九乡新闻网菅野松雪:复杂系统与控制
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/29 02:26:31
来源：《科学中国人》
作者：程代展 陈翰馥
陈翰馥 中科院院士，1996年当选为IEEE Fellow。早年毕业于苏联列宁格勒大学。现任中科院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员。他的研究领域包括随机系统的辨识、适应控制、随机逼近和优化及其对系统控制、信号处理等领域的应用。发表期刊论文160余篇，专著7本，其中三本在国外出版。他现任IFAC执委，《系统科学与数学》及《控制理论与应用》两刊物主编，五种国际刊物的编委及顾问，《中国科学》等数种国内刊物的编委。
程代展 1946年生，1970年毕业于清华大学，1985年获美国华盛顿大学博士学位。现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师，中国自动化学会控制理论专业委员会主任。
一、复杂系统
复杂系统与复杂性科学被国内外许多科学家认为是21世纪科学发展的前沿，它是现代社会和高技术发展的需要，也是系统科学与控制理论的基础研究所面临的重大挑战。深入分析和理解复杂系统的特征,研究其量化、建模与控制将对我国经济与国防现代化建设起到重要作用。
什么是复杂系统？这是目前困惑许多专家学者和青年学生们的一个争议颇多的问题。对于这样一个见仁见智的命题，我们只是希望从系统控制的观点给出一点看法。
首先，随着科学技术的飞速发展和人类知识的急剧膨胀，人们所遇到和处理的系统越来越复杂。例如,带有太阳能帆板、抛物面天线、雷达阵、空间机器人和空间望远镜等柔性部件的航天飞行器和空间站这样的大型空间结构，大型现代化工业生产过程，大型电力系统，大规模网络的信息传输和接收过程，生态系统的繁衍演化与生物工程、生命科学的发展，纳米技术与分子动力系统的控制，量子控制与量子计算机的研究等等。这些复杂系统的复杂性特征包括：非线性、随机性、无穷维、强耦合、多层次和不确定性等。高技术带来的复杂系统是系统控制的理论研究和系统控制的工程师们必须面对的问题，也是系统与控制理论发展的第一推动力。
其次，被称为“21世纪科学”的复杂性科学目前已成为物理学、系统科学、生物学等多学科的共同研究热点。它的主要目的是要揭开人们在自然界、社会以及各个不同学科中遇到的形形色色的系统所共有的一些复杂性特征。对这些特征的研究和理解，就能使人们从整体论的观点看待和了解复杂事物，从而对其实施影响、调控和利用。目前，复杂性科学已发现了一些极具影响意义的成果，例如：
* 个体（Agent）的简单动力学规则可能导致复杂的行为，即涌现（Emergence）。因此，整体不等于个体之和（俗称“1+1>2”）；
* 复杂系统常常具有自组织现象，而自组织临界性（Self-organized Criticality）是系统（社会、生态、市场、大型工程）突变的关键；
* 指数率（Power law）是在许多复杂过程中（地震、股市、河流、生命现象）都发现的带有一般性的量化刻划；
* 在各种网络和通讯中存在的小世界（Small world）现象;
* 混沌的产生，作为临界点的Feigenbaum 常数等。
这些现象的发现和研究打破了以牛顿力学为代表的线性性、确定性（Certainty）及还原论（Reductionism）的研究方法，逐渐形成了以非线性性、演化（Evolution）及整体论（Holism）为代表性思维的复杂性科学。
有人认为只有带有复杂性特性的系统才能称之为复杂系统（L.Casti, "虚实世界"），我们认为，从系统与控制理论的角度看，由高新科技产生的人造复杂系统与复杂性科学所强调的复杂系统对我们同样重要。前者是国民经济的需要，而后者是学科发展的前沿。更重要的是前者为后者提供了依附的主体。例如小世界，尺度自由（Scale free）等复杂现象就是在Inter网上最先发现的;而后者又为前者的研究提供新的理论依据和设计理念。它们都是系统与控制理论所要研究的复杂系统。
“控制”是一个古老的命题，从中国古代的“指南车”到瓦特蒸汽机的调速器都是控制的典范。控制又是一门年轻的学科，一般认为维纳（N.Wiener）的《控制论》（Cybernetics,1948）是“控制论”的第一部代表作。而钱学森的《工程控制论》（Engineering Cybernetics,1954）的发表则是使控制理论严格数学化的一个重要步骤。到了上个世纪的五、六十年代，别尔曼的动态规划、庞特里亚金的极大值原理及卡尔曼的状态空间理论与卡尔曼滤波成为现代控制理论诞生的三大标志。从此，控制理论到蓬勃发展和广泛的工程应用。
经过半个多世纪的发展，现代控制理论已经发展成为一个体系完善的新学科。从理论角度看，它包括了以概率论、随机过程等为基础的随机系统理论，以微分几何、李群、李代数为基础的非线性系统理论，以泛函分析等为基础的分布参数系统理论，还有以计算机与人工智能为基础的智能控制、模糊控制、人工神经元网络方法等。从工程角度看，它被广泛应用于电力、冶金、化工等各种工业过程控制，机器人控制，汽车、飞机及各种航天器的控制。美国“阿波罗”飞船登月成功与中国两弹一星的发射都包含着现代控制理论的成功应用。有人把“控制论”与“相对论”、“量子力学”并列称为二十世纪出现的三个最重大的理论发现。应当说，这不无道理。
然而，当我们今天回顾现代控制理论发展历程时也许会发现它不尽人意之处。维纳的《控制论》一书的副标题是“关于在动物与机器中控制与通讯的科学”。控制论应当是集信息、通讯与智能化于一身的一门综合性科学，它的对象应当包括从自然、社会到人类自身的广泛而复杂的系统，但已有的现代控制理论以由微分方程、差分方程等所描述系统为主要对象,使其应用范围被主要限制于工程系统。
面对信息革命、高新科技所产生的复杂系统以及复杂性科学的冲击，系统和控制理论已进入一个新的发展时期。新的挑战意味着新的机遇，控制理论期盼着新的突破和新的飞跃，这也许就是复杂系统的控制理论。
三、复杂系统的控制理论
什么是复杂系统的控制理论？现在就给出答案似乎还为时过早。这里,我们仅讨论控制理论所要解决的复杂系统提出的一些挑战性问题和控制理论借鉴于复杂性科学而产生的一些新方法和开拓的一些新生长点。
许多复杂性现象，例如：动物的群集行为（Swarm behavior），最早是由生物学家观测到并作了大量报导。其后，美国的Santi Fe研究所及许多计算机专家提出和研究了“人工生命”，用计算机仿真的方法由简单规律再现了许多群集行为。但“任何一门自然科学，只有在它数学化之后才能称得上真正的科学”（康德），在最近的四、五年出现了一批研究工作,对群集行为建立数学模型并研究其控制方法。
总之，复杂系统的建模是复杂系统控制的一个重要步骤，它的模型可能是一种混杂而带有不确定性的系统，也可能是一个由结构块（Building block）及切换构成的演化模型。
其次，对复杂系统的控制与传统的控制会有很大的差别。目前，在机器人组群，飞行器及交通管理中正在尝试使用基于复杂性科学的新的控制方法，如队列控制（FormationControl），它力图用邻域规则（Neighborhood Rule）、局部信息等实现系统全局控制。应用指数律对电力大系统进行宏观调控，用自组织研究网络通讯及森林火灾控制的研究也有许多报导。因此，利用一般复杂性特征对实际复杂系统特别是工程大系统进行控制是复杂系统控制的一个重要研究方向。
由伽利略开始的实验物理为自然科学特别是物理学的发展开创了一个极为有力的研究手段。但是，许多复杂系统是不能作实验的，如核战争，流行病等，但这些都可以在计算机这个虚拟世界上仿真实现。因此，复杂系统及其控制的研究，不能仅依赖于数学工具，也需要计算机及数值方法等的支持，以形成一种综合性的系统描述与控制方式。
由于经济全球化及信息化的迅速发展，许多复杂系统的控制也就更依赖于信息。信息的挖掘、传播、融合，成为控制不可分割的一部分。
高新科技的发展，不仅为控制理论提出新的挑战，也为控制理论提供了更有力的工具，例如,大容量高速计算机为实时控制提供了可能。GPS全球定位系统为广域电力系统提供了统一的时间量测，成为大型电力网络分散控制的基础。智能材料提供了系统实时的状态量测，使许多状态反馈控制的理论结果得以工程实现。
总之，复杂系统的控制可以看作复杂性科学与现代控制理论的边缘交叉学科，它为系统科学的研究开辟了一个重要领域，为控制理论的发展找到了一个新的生长点，也为控制理论的应用提供了一个最好的用武之地。
作者：程代展 陈翰馥
陈翰馥 中科院院士，1996年当选为IEEE Fellow。早年毕业于苏联列宁格勒大学。现任中科院数学与系统科学研究院系统科学研究所研究员。他的研究领域包括随机系统的辨识、适应控制、随机逼近和优化及其对系统控制、信号处理等领域的应用。发表期刊论文160余篇，专著7本，其中三本在国外出版。他现任IFAC执委，《系统科学与数学》及《控制理论与应用》两刊物主编，五种国际刊物的编委及顾问，《中国科学》等数种国内刊物的编委。
程代展 1946年生，1970年毕业于清华大学，1985年获美国华盛顿大学博士学位。现为中国科学院数学与系统科学研究院研究员，博士生导师，中国自动化学会控制理论专业委员会主任。
一、复杂系统
复杂系统与复杂性科学被国内外许多科学家认为是21世纪科学发展的前沿，它是现代社会和高技术发展的需要，也是系统科学与控制理论的基础研究所面临的重大挑战。深入分析和理解复杂系统的特征,研究其量化、建模与控制将对我国经济与国防现代化建设起到重要作用。
什么是复杂系统？这是目前困惑许多专家学者和青年学生们的一个争议颇多的问题。对于这样一个见仁见智的命题，我们只是希望从系统控制的观点给出一点看法。
首先，随着科学技术的飞速发展和人类知识的急剧膨胀，人们所遇到和处理的系统越来越复杂。例如,带有太阳能帆板、抛物面天线、雷达阵、空间机器人和空间望远镜等柔性部件的航天飞行器和空间站这样的大型空间结构，大型现代化工业生产过程，大型电力系统，大规模网络的信息传输和接收过程，生态系统的繁衍演化与生物工程、生命科学的发展，纳米技术与分子动力系统的控制，量子控制与量子计算机的研究等等。这些复杂系统的复杂性特征包括：非线性、随机性、无穷维、强耦合、多层次和不确定性等。高技术带来的复杂系统是系统控制的理论研究和系统控制的工程师们必须面对的问题，也是系统与控制理论发展的第一推动力。
其次，被称为“21世纪科学”的复杂性科学目前已成为物理学、系统科学、生物学等多学科的共同研究热点。它的主要目的是要揭开人们在自然界、社会以及各个不同学科中遇到的形形色色的系统所共有的一些复杂性特征。对这些特征的研究和理解，就能使人们从整体论的观点看待和了解复杂事物，从而对其实施影响、调控和利用。目前，复杂性科学已发现了一些极具影响意义的成果，例如：
* 个体（Agent）的简单动力学规则可能导致复杂的行为，即涌现（Emergence）。因此，整体不等于个体之和（俗称“1+1>2”）；
* 复杂系统常常具有自组织现象，而自组织临界性（Self-organized Criticality）是系统（社会、生态、市场、大型工程）突变的关键；
* 指数率（Power law）是在许多复杂过程中（地震、股市、河流、生命现象）都发现的带有一般性的量化刻划；
* 在各种网络和通讯中存在的小世界（Small world）现象;
* 混沌的产生，作为临界点的Feigenbaum 常数等。
这些现象的发现和研究打破了以牛顿力学为代表的线性性、确定性（Certainty）及还原论（Reductionism）的研究方法，逐渐形成了以非线性性、演化（Evolution）及整体论（Holism）为代表性思维的复杂性科学。
有人认为只有带有复杂性特性的系统才能称之为复杂系统（L.Casti, "虚实世界"），我们认为，从系统与控制理论的角度看，由高新科技产生的人造复杂系统与复杂性科学所强调的复杂系统对我们同样重要。前者是国民经济的需要，而后者是学科发展的前沿。更重要的是前者为后者提供了依附的主体。例如小世界，尺度自由（Scale free）等复杂现象就是在Inter网上最先发现的;而后者又为前者的研究提供新的理论依据和设计理念。它们都是系统与控制理论所要研究的复杂系统。
“控制”是一个古老的命题，从中国古代的“指南车”到瓦特蒸汽机的调速器都是控制的典范。控制又是一门年轻的学科，一般认为维纳（N.Wiener）的《控制论》（Cybernetics,1948）是“控制论”的第一部代表作。而钱学森的《工程控制论》（Engineering Cybernetics,1954）的发表则是使控制理论严格数学化的一个重要步骤。到了上个世纪的五、六十年代，别尔曼的动态规划、庞特里亚金的极大值原理及卡尔曼的状态空间理论与卡尔曼滤波成为现代控制理论诞生的三大标志。从此，控制理论到蓬勃发展和广泛的工程应用。
经过半个多世纪的发展，现代控制理论已经发展成为一个体系完善的新学科。从理论角度看，它包括了以概率论、随机过程等为基础的随机系统理论，以微分几何、李群、李代数为基础的非线性系统理论，以泛函分析等为基础的分布参数系统理论，还有以计算机与人工智能为基础的智能控制、模糊控制、人工神经元网络方法等。从工程角度看，它被广泛应用于电力、冶金、化工等各种工业过程控制，机器人控制，汽车、飞机及各种航天器的控制。美国“阿波罗”飞船登月成功与中国两弹一星的发射都包含着现代控制理论的成功应用。有人把“控制论”与“相对论”、“量子力学”并列称为二十世纪出现的三个最重大的理论发现。应当说，这不无道理。
然而，当我们今天回顾现代控制理论发展历程时也许会发现它不尽人意之处。维纳的《控制论》一书的副标题是“关于在动物与机器中控制与通讯的科学”。控制论应当是集信息、通讯与智能化于一身的一门综合性科学，它的对象应当包括从自然、社会到人类自身的广泛而复杂的系统，但已有的现代控制理论以由微分方程、差分方程等所描述系统为主要对象,使其应用范围被主要限制于工程系统。
面对信息革命、高新科技所产生的复杂系统以及复杂性科学的冲击，系统和控制理论已进入一个新的发展时期。新的挑战意味着新的机遇，控制理论期盼着新的突破和新的飞跃，这也许就是复杂系统的控制理论。
三、复杂系统的控制理论
什么是复杂系统的控制理论？现在就给出答案似乎还为时过早。这里,我们仅讨论控制理论所要解决的复杂系统提出的一些挑战性问题和控制理论借鉴于复杂性科学而产生的一些新方法和开拓的一些新生长点。
许多复杂性现象，例如：动物的群集行为（Swarm behavior），最早是由生物学家观测到并作了大量报导。其后，美国的Santi Fe研究所及许多计算机专家提出和研究了“人工生命”，用计算机仿真的方法由简单规律再现了许多群集行为。但“任何一门自然科学，只有在它数学化之后才能称得上真正的科学”（康德），在最近的四、五年出现了一批研究工作,对群集行为建立数学模型并研究其控制方法。
总之，复杂系统的建模是复杂系统控制的一个重要步骤，它的模型可能是一种混杂而带有不确定性的系统，也可能是一个由结构块（Building block）及切换构成的演化模型。
其次，对复杂系统的控制与传统的控制会有很大的差别。目前，在机器人组群，飞行器及交通管理中正在尝试使用基于复杂性科学的新的控制方法，如队列控制（FormationControl），它力图用邻域规则（Neighborhood Rule）、局部信息等实现系统全局控制。应用指数律对电力大系统进行宏观调控，用自组织研究网络通讯及森林火灾控制的研究也有许多报导。因此，利用一般复杂性特征对实际复杂系统特别是工程大系统进行控制是复杂系统控制的一个重要研究方向。
由伽利略开始的实验物理为自然科学特别是物理学的发展开创了一个极为有力的研究手段。但是，许多复杂系统是不能作实验的，如核战争，流行病等，但这些都可以在计算机这个虚拟世界上仿真实现。因此，复杂系统及其控制的研究，不能仅依赖于数学工具，也需要计算机及数值方法等的支持，以形成一种综合性的系统描述与控制方式。
由于经济全球化及信息化的迅速发展，许多复杂系统的控制也就更依赖于信息。信息的挖掘、传播、融合，成为控制不可分割的一部分。
高新科技的发展，不仅为控制理论提出新的挑战，也为控制理论提供了更有力的工具，例如,大容量高速计算机为实时控制提供了可能。GPS全球定位系统为广域电力系统提供了统一的时间量测，成为大型电力网络分散控制的基础。智能材料提供了系统实时的状态量测，使许多状态反馈控制的理论结果得以工程实现。
总之，复杂系统的控制可以看作复杂性科学与现代控制理论的边缘交叉学科，它为系统科学的研究开辟了一个重要领域，为控制理论的发展找到了一个新的生长点，也为控制理论的应用提供了一个最好的用武之地。