等边三角形

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　　 “等边三角形”也被称为“正三角形”
　　等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质，结合定义更特殊）
　　1）等边三角形的内角都相等，且为60度
　　2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
　　3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
　　等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）
　　（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
　　（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
　　（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
　　理解等边三角形的性质与判定。
　　首先明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。
　　其次明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
　　推论1:三个角都相等的三角形是等边三角形
　　推论2:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
　　等边三角形重心、内心 、外心、垂心重合，称为等边三角形的中心。
　　等边三角形的中心、内心和垂心重合于一点。（三心合一）
　　等边三角形的每条边上的中线、高或对角平分线重合。（三线合一）
　　等边三角形的复数性质
　　A,B,C三点的复数构成正三角形
　　等价于 A+wB+wwC=0
　　其中
　　w=cos(2π/3)+isin(2π/3)
　　1+w+ww=0