钱桥现任镇长:流体在管内流动阻力的计算1
第四节 流体在管内流动阻力的计算
一、 压力降—流动阻力的表现
流动阻力产生的根本原因——流体具有粘性,所以流动时产生内摩擦力。如图1—11所示,在贮槽下部连接的水平管上开两个小孔(A、B),分别插入两个竖直敞口玻璃管,调节出口阀开度,观察现象:
1) 当调节阀关闭时,即流体静止时,A、B管中液面高度与贮槽液面 平齐(可用静力学方程解释)。
2) 当打开阀门,流体开始流动后,发现A管液面低于贮槽液面,而B管液面又低于A管液面。
3) 随着流速继续增大,A、B管液面又继续降低,但A仍高于B,分析如下:
上述现象可用柏努利方程解释,分别取A、B点为
说明:
(1)流体在无外 功加入,直径不变的水平管内流动时,两截面间的压差
(2)若流体流动的管子是垂直或倾斜放置的,则两截面间的压差
二、 流体在圆型直管中阻力损失的计算通式
流体在圆管内流动总阻力分为直管阻力(又称沿程阻力)和局部阻力两部分。其中直管阻力是流体流经一定管径的直管时,由于流体的内摩擦而产生的阻力,这里讨论它的计算。
范宁(Fanning)公式是描述各种流型下直管阻力的计算通式。
或
式中 λ——摩擦系数,无因次。
说明:
(1)层流时,
(2)湍流时,
利用范宁公式计算阻力时,主要问题是λ的确定。
(一) 层流时λ的求取
利用牛顿粘性定律可推导出
则
式(1—32)及(1—32a)称为哈根—泊谡叶方程,是流体层流时直管阻力的计算式,它是有严格理论依据的理论公式。
(二) 湍流时
由于湍流过程中质点运动情况复杂,所以尚无严格理论为依据,
图 1—12
该图中曲线分成四个区:层流区、过渡区、湍流区和完全湍流区。
1. 层流区
即
2. 过渡区
通常将湍流区的曲线延至此区伸查取
3.湍流区(图中虚线以下区域)
∵
(1) 当相对粗糙度
(2)当
4.完全湍流区(又称阻力平方区)
当
(三) 湍流时阻力计算步骤
(1)根据管材及使用情况选取ε;
(2)由已知流体查取流体物性数据μ和ρ;
(3)依Re在摩擦因子图上查取
(4)将
三、 非圆型管内的阻力计算
式中
即模仿圆管计算公式,式中非圆形管尺寸用当量直径
具体计算举例:
(1)圆管:
(2)矩形管:
(3)环形管:
式中
说明:
(1) 当量直径法用于湍流情况下阻力计算较准确,对层流计算时误差较大,应对
(2)
四、 局部阻力计算
流体流经管件、阀门时受到的干扰或冲击而引起的能量损失称为局部阻力损失。
计算局部阻力损失通常有以下两种方法:
(一) 局部阻力系数法
或
式中 ζ——局部阻力系数,无因次,一般由实验测定。
常见的两种情况:
(1) 流体自大容器进入管内,流通截面突然缩小,称为进口损失,ζc=0.5;
(2) 流体自管子流入容器或直接排入空间,称为出口损失,ζe=1.0;
(3) 其他情况如图1—13所示。
(二) 当量长度法
式中le称为管件或阀门的当量长度,单位为m。即流体流经局部的阻力,看成相当于流体流经一段同径直管
五、 管路总能量损失计算
说明:
(1)
(2) 计算局部阻力时,可用阻力系数法,也可用当量长度法。对于同一管件,可用任一种方法计算,但不能用两种方法重复计算。
计算非圆形管内流体流速时,不能用当量直径计算流体流动截面积.,如套管换热器中环隙的截面积为