黑暗之魂3游魂宝石作用:教学设计常见误区

分析本次课题活动提供的教学设计,可以发现一些误区,下面作出简要分析．

1．太过花俏的问题情境

教学情境的创设应有利于激发学生的学习兴趣，使学生了解知识发生的背景，加深对数学的理解．当前在教学设计上有一种误区，那就是“为了情境而情境”，还美其名曰“体现新课程理念，激发学生兴趣．”比如在“变化率问题”教学设计中，教师为了使学生“形成概念”，设置了三个问题情境：

情境1：甲用5年时间挣到10万元, 乙用5个月时间挣到2万元, 如何比较和评价甲、乙两人的经营成果?

情境2：让一个学生上讲台吹气球，其余学生观察，思考每次吹入差不多大小的气体，气球变大的速度是否一样．

情境3：观看十米高台跳水录像，求运动员在0秒到0．5秒时间段内的平均速度是多少．

这三个情景是否达到了“从简单的背景出发，利用学生原有的知识经验培养学生观察、总结的能力，激发学生求知欲望”的设计意图呢？笔者认为，情境1有两点偏差：一是评价经营成果算不上是数学问题，而且无法评价经营成果（因为乙后四年中可能亏损）；二是把简单的事情复杂化，这几个数字很不直观，计算并比较月收入也麻烦．情境2有四点偏差：第一，不能保证“每次吹入差不多大小的气体”，学生在讲台上吹吹停停，其余人很难观察气球半径的变化快慢；第二，存在安全隐患（据统计气球爆炸率为），也不环保．第三，“膨胀率”这个概念学生比较陌生，教材用的是，有的学生可能想到的是；第四，浪费了课堂时间．因此情境1、2可以省略不讲，只讲情境3．

结论：（1）如果仅仅认为“情境”能激发学习兴趣，那就小看了“引入”；（2）情境不在多，而在合适；（3）要让学生用数学的眼光关注情境，并最终应穿过情境，把握数学．

2．细致无比的问题设计

在问题设置中出现的误区是过多的关注细节，追求完美；追求面面具到，生怕遗漏什么．

例如在“直线的倾斜角和斜率”中，关于倾斜角，教师设计了这些问题串：

问题1 直线有没有无向上的方向？

问题2 直线与X轴平行或重合时，倾斜角是多少？

问题3 直线与X轴垂直时，倾斜角是多少？

问题4 直线倾斜角的范围是多少？

问题5 任意一条直线都有倾斜角吗？

问题6 不同的直线的倾斜角一定不相同吗？

其实，完美有时就是烦琐，面面具到往往会淹没核心的东西，太过细致，学生得到的只是支离破碎的东西．这6个问题包含了倾斜角的方方面面，问得太细，学生根本不用思考就能回答，没有思维含量．其中问题1、2、3把学生所有思维可能遇阻的地方都考虑到了，剥夺了学生的独立思考机会．问题5、6挖的太深，如果学生太过计较这些，就不容易把握“倾斜角是用来度量倾斜程度”这一核心的东西．因此，只需提出问题4，让学生自己考虑，而问题1、2、3可以让学生相互补充．问题5、6可以不要．

结论：好的问题应该是“跳一跳能摘到果子”．在教学设计中要“精确”，不要斤斤计较；要大气，不要“为学生想得太多”．

3．不相匹配的例题习题

在例题、习题的安排上常见的误区是：与当前内容脱节，题目太难，太技巧化，题目数量偏多等．

如在“直线的倾斜角和斜率”中，教师安排了两个例题、两个变式和4道作业，题目数量有点偏多，而且有些题目配置不恰当。现将不恰当的题目摘录如下：

变式1直线的斜率为k，倾斜角为α，若＜α＜，则k的范围是__．

变式2设直线的斜率为k，倾斜角为α，若-1<k<1，则α的取值范围是__．

作业1 已知直线的倾斜角为α，若sinα=，求此直线的斜率．

作业2 已知直线y=xsinθ－1，求该直线倾斜角的范围．

一般来说，例题、习题的选取应该考虑是否与当前内容有关？有些题目学生不会做不是因为不懂当前内容，而是因为前面知识的遗忘或其它的原因．这不仅会妨碍教学的流畅，而且会挫伤学生的学习热情．而两个变式、作业1、2设计偏难，太过技巧化，考察的是三角函数正切的图象和性质，与本节课内容脱节，可以去掉．

结论：例习题的选取应该是巩固当前学习内容，不要人为复杂化．题目不在多，而在精．

4．目中无人的课堂预设

为了提高教学效率，使课堂节奏流畅，就有必要精心设计教学环．但教师在教学设计时，往往只考虑知识的难易、逻辑顺序等，很少考虑学生的实际情况，可以说是“目中无人”．

例如在“直线的倾斜角和斜率”教学中，出现了这样的片段：

教师（过一点画两条直线，然后问道）：“在直角坐标系中，过点P₁的不同直线的区别在哪里？”

学生：“倾斜角不同”．

教师：（怔住了）“倾斜角不同，表明了倾斜程度不同，那么用什么量来表示呢”．

这回轮到学生怔住了．

然后教师展示图片：大桥引桥的斜坡，山体斜坡等，通过画图，最后得出：用倾斜角表示倾斜程度的不同．

在这里，很多听课者都觉得教师的教学机智不行，不会变通，把简单的事情复杂化．但有时课堂出现这样那样的意外，不仅是教师的教学机智问题，更是教学设计时没有充分考虑学生的实际．比如学生在此前的实际情况有多种可能：（1）学生不知用什么来表示倾斜程度；（2）初中学习一次函数时，老师可能讲过斜率和倾斜角；（3）有的学生可能提前预习过，甚至可以一字不差的把倾斜角定义讲出来；（4）为什么倾斜角要这么定义，有什么好处，则不知道．

第（1）种情况最理想，教师可以按部就班的引导；第（2）（3）种情况出现的概率也较大，如果出现，教学重点就是分析第（4）种情况．在课前如果对学生的情况进行了如此分析，相信我们看到的将是教师的“教学机智”．

结论：由于数学知识的呈现往往是线性的，而学习数学往往是非线性的，因而教学预设时，不仅要关心知识的呈现，更要考虑学生的实际情况，并针对各种可能出现的情况作出充分的预设，做到“目中有人”．

5．刻板机械的“以本为本”

教材中有很多“节”，内容不多，也没有相应的练习，这是教师碰到的棘手问题．有的是一带而过（这在实际教学中比较常见）；有的将这一节作为一堂课（在公开课中较常见），还美其名曰“以本为本”，这都是应用教材的误区．例如人教A选修2-2的《1．1．1变化率问题》，有的教师就把它上了一节课，显然是不合适的．

其实教材的一节是表明一件事情讲完了，到此告一段落，并不是教学课时的依据．我们可以对《1．1变化率与导数》这三节内容进行重组．

第一课时：讲高台跳水平均速度问题（气球平均膨胀率问题略去），平均变化率概念，瞬时变化率（教材的1．1．2内容）．第二课时：讲在处的导数、导函数（教材1．1．3内容）．第三课时：讲平均变化率的几何意义（教材1．1．1的内容）、导数的几何意义．

这样安排的理由是，让学生从三个方面体会导数的概念．第一节课，通过表格直观，让学生感受从平均变化率到瞬时变化率；第二节课，通过函数表达式，从代数表达上理解导数；第三节课，从几何意义上，让学生体验从割线到切线的逼近思想．

结论：研究教材是必要的，但不能刻板的“以本为本”，应根据教学实际进行合理的重组、取舍，真正做到“用教材教”，而不是“教教材”．

6．虚无缥缈的思想方法

数学思想方法是数学的灵魂，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，受到教师的广泛的重视．在实际教学中，教师经常离开具体知识讲思想方法，使人感到比较“虚”．

例如，在“直线的倾斜角和斜率”教学中，教师多次提到了思想方法．一是在开场白提出“坐标法”的思想；二是教师给出游乐场里的水滑梯，大桥的引桥等教学情景，得出斜率的概念后，指出这里用了“归纳与化归”、“数形结合”的思想方法；三是在课堂小结时，专门对思想方法进行了归纳．

这里有两个问题值得讨论：一是这些思想方法有没有必要明确提出，二是这节课的核心思想方法是否是“坐标法、归纳与化归、数形结合”这三种．

先看第一个问题，我们说教学中要渗透思想方法，这里强调的是“渗透”二字，说明数学思想方法不能脱离基础知识而孤立存在，数学思想方法是在教学过程中向学生传播的．这是一个潜移默化的过程．教师课堂上明确提出这些思想方法，学生充其量是多知道“数形结合”等这几个名词．

再看第二个问题，我们认为整个中学数学的核心思想并不是每一节课的核心思想．“归纳与化归”思想是整个数学的核心思想，贯穿于每一章，每一节，每一个课时，并不是这一节课的核心思想；“坐标法”是解析几何的核心思想，也不是这一节课所特有的核心思想．

用联系的观点看问题，是本节课应该挖掘的一个地方．倾斜角是从几何直观上刻画直线的倾斜程度，斜率是其代数上的刻画，代数表现是，这体现了倾斜角、斜率的联系；另外，斜率、两者也是有联系的，联系就在后面要学习的割线、切线的斜率．“数形结合”也可以看作是本节的一个核心思想之一，体现在两个方面，一是倾斜角（形）和斜率（数）相互转化的过程中体现了数形结合的数学思想；二是通过本节学习，对数形结合的数学思想认识更全面．在函数学习中，我们研究函数图象是为了借助图形直观认识函数，而在解析几何中，是通过代数运算研究几何图形性质．因此，联系的观点和数形结合可以看作是本节的核心思想所在．

结论：思想方法是依附在具体的知识上，不要离开具体知识讲思想方法；每节课应该有自己独有的核心思想方法，切忌泛泛而谈．