黑塔利亚王耀中心小说:《世界赌场大揭秘》 （下）

《世界赌场大揭秘》 （下）

第二节　入门知识

　　自然界发生的现象不外乎两类，一类称为决定性现象，这类现象的特点是：在一组条件下，其结果完全被决定，要么完全肯定，要么完全否定，不存在其它的可能性。决定性现象实际上就是事前可以预言结果的现象。

　　还有一类现象称为非决定性现象，这类现象的特点是：条件不能完全决定结果，每次所发生的结果可能是不同的。非决定性现象实际上就是事前不能预言结果的现象，只有事后才能确切知道它所发生的结果，在概率论中，这类现象称为随机现象。要注意，随机现象不能理解为杂乱无章的现象，我们说一种现象是随机的，有两方面的意思，第一，对这种现象进行观察，其结果不是唯一的，可能发生这种结果也可能发生那种结果，究竟出现哪一种结果，事前是不能预言的，只有事后才能得知；第二，在一次观察中，这种现象发生哪一种结果往往带有偶然性，但通过对这种现象的大量观察，会发现这种现象的各种可能结果在数量上呈现出一定的统计规律性。

　　一　随机试验
　　概率论就是研究随机现象的科学，是描述不确定性的数学语言。
　　为了研究随机现象内部存在的数量规律性，必须对随机现象进行观察或实验，举一个最简单的随机现象例子——扔硬币，硬币我们想扔多少次就可以扔多少次；所有可能的结果就只有两种：正面或反面；在每一次扔之前我们并不能知道到底是出现正面或反面。这类试验有三个特点：

　　一、在相同的条件下试验可以重复进行；
　　二、每次试验的结果具有多种可能性，而且在实验之前可以明确试验的所有结果；
　　三、在每次试验之前不能准确地预言该次试验将出现哪一种结果。
　　我们称这类游戏为随机试验。在每次试验中可能发生也可能不发生的随机试验的结果称为随机事件，如在扔硬币考察它的哪一面朝上的随机试验中，“正面朝上”和“反面朝上”都是随机事件。在随机事件中，有些事件不能分解为其它事件的组合，这种不能分解成其它事件组合的最简单的随机事件称为基本事件。而有些事件可以看成是由某些事件复合而成的，这样的事件称为复合事件。

　　概率论研究的是随机现象量的规律性。因此仅仅知道实验中可能出现哪些事件是不够的，还必须对事件发生的可能性大小进行量的描述。　　对于事件A，若在n次试验中，事件A发生的次数为μn，则称μn/n为事件A在n次试验中发生的频率。

　　某个随机事件在一次试验中是否发生是偶然的，但在大量的实验中，事件发生的频率却随着试验次数的增大总在某一确定的常数附近摆动，这种规律性称为频率的稳定性。而且一般说来，试验次数越多，事件的频率就越接近那个确定的常数。这就是概率这一概念的经验基础，确定常数就称为随机事件的概率。

　　事件频率的稳定性是概率的经验基础，但并不是说概率取决于实验，一个随机事件发生的概率完全取决于其本身的结构，是先于实验而客观存在的。电既看不见也摸不着十分抽象，但却是我们十分熟悉的一个概念，因为电能让灯泡发光，让电视机产生图像，让洗衣机为我们洗衣服，我们能感觉到它的存在；与随机现象有关的概率也是一个十分抽象的数学概念，也看不见摸不着，与电不同的是，概率不会“发光”，不能让人一眼就看到它，但只要发挥人的主观能动性，在观察大量随机现象的基础上并加上理性思维的作用，的确就能实实在在地感受到它的存在，一旦理解了，其实十分简单和自然。

　　直接计算某一事件的概率有时是非常困难、甚至是不可能的。仅在某些情况，才可以直接计算事件的概率。
　　有一类实验，每次试验只有有限种可能的结果，即组成试验的基本事件总数为有限个；每次试验中，各基本事件出现的可能性完全相同。具有上述特点的实验称为古典概型试验。

　　在古典概型试验中，如果能够知道某一事件的基本事件数，就可以通过这个数与试验的基本事件总数之比计算出概率。
　　在扔硬币的例子中，随机事件有两种：“出现正面”和“出现反面”，出现正面和反面的可能性是一样的，因此，“出现正面”和“出现反面”这两种随机事件发生的概率都等于1/2，即50％。为进一步研究随机现象的数量规律性，需要将随机试验的结果数量化，这就是随机变量，简单地说随机变量就是一个随试验结果而变化的量，是随机事件的数量化。

　　随机变量所有取值发生的概率称为随机变量的概率分布，它是对随机变量的一种完整的描述。
　　所有随机变量的取值乘以随机变量的概率的总和称为随机变量的数学期望，通俗地讲，就是随机变量的加权平均值，用数字表示了随机变量分布的特点，是随机变量最常用的数字特征之一。

　　下面介绍概率论中与赌博有重要关系的大数定律的概念。
　　测量一个长度a，一次测量的结果不见得就等于a，量了若干次，其算术平均值仍不见得等于a，但当测量的次数很多时，算术平均值接近于a几乎是必然的。

　　掷一颗均匀的正六面体的骰子，出现幺点的概率是1／6，在掷的次数比较少时，出现幺点的频率可能与1／6相差得很大，但是在掷的次数很多时，出现幺点的频率接近1／6几乎是必然的。

　　转动轮盘的小球，出现36点的概率是1／37，在转动的次数比较少时，出现36点的频率可能与1／37相差得很大，但是在掷的次数很多时，出现36点的频率接近1／37几乎是必然的。

　　从二十一点的牌盒中取出一张牌，出现牌“K”的概率是1/13，在取的次数比较少时，出现“K”的频率可能与1/13相差得很大，但是在取的次数很多时，出现“K”的频率接近1/13几乎是必然的。

　　在一副牌中随机的抽出五张牌，出现一对的概率是0.42，在抽的次数比较少时，出现一对的频率可能与0.42相差得很大，但是在抽的次数很多时，出现一对的频率接近0.42几乎是必然的。

　　类似的例子还可以举出很多。　　这些例子说明，在大量随机现象中，不仅看到了随机事件频率的稳定性，而且还看到平均结果的稳定性，即无论个别随机现象的结果如何，或者它们在进行过程中的个别特征如何，大量随机现象的平均结果实际上与每一个别随机现象的特征无关，并且几乎不再是随机的了。这就是概率论中大数定律的概念，由“频率稳定性”导出的“大数定律”，成为整个概率论的基础。

　　以上知识在有关概率论的书籍中均可以查到，这些内容都在书的前半部分，欲了解详情的读者可以参考相关书籍。

　　二　赌博是随机试验

　　世界上大大小小的赌场里时时刻刻都在进行着各种各样的赌博游戏，如轮盘、二十一点、拉号子……等等，各显神通的赌客想方设法要对游戏的每一次结果进行预测，尽管看起来有的时候似乎做到了，但事实上，赌客不可能对赌博试验的任何一次施加影响。例如你可以一次猜中轮盘出哪一个号码，但重复多次后就会发现猜中的概率其实只有1/37。　　赌场里的各种赌戏体现为随机现象，赌博就是做随机试验。大家仔细想一想，又有哪一种赌戏不符合随机试验的三个条件呢？以轮盘为例，只要你的钱足够，想让轮盘转多少次就可以转多少次；轮盘转动的结果是小球掉到37个标有0～36等数字的小方格之一；在每一次轮盘转动之前我们并不能知道小球会掉到哪一个数字中，尽管有的轮盘爱好者以为自己似乎有这样的特异功能——能预知小球的去向。

　　在此需要指出的是，只要满足前面提到的三个条件的试验就是随机试验，这可以帮助我们澄清很多似是而非的问题。下面这段文字择自网络上的一个论坛，是笔者在网上和人谈论赌博时一位网友贴出来的，反映了不少人对赌场的想法，很具有代表性：“每天的赌场里，不可能每一个人都输钱，其中必然会有人赢，只是赢钱的少于输钱的，假设有65％的人输，有25％的人赢，另有10％的人不输不赢，我的概率比较简单，就是要尽可能地提高自己的水平，寻找一种方法，把自己加入到那不到25％的行列中去，那么赌博就取得了初步的成功。”这听起来似乎蛮有道理，能迷惑不少人。

　　其实谁又在赌场没赢过钱？的确，某一天的赌场，有人在输钱也有人在赢钱，一般说来，输钱的是大多数，赢钱的是少数，不妨把一个人在赌场里赌一天看成是一次试验，由于无法预知结果，这也是一种随机试验，有人赢钱是赌一天固有的特性，但就和某一注押下去根本无法预知到底是输还是赢一样，究竟是谁能成为这其中的一员也完全是随机的，谁也无法把自己硬性加入到这个行列中去，如果有人要为此作出努力，无异于想把硬币扔出正面比反面多，显然是荒唐和徒劳的。

　　任何人都可以对赌博中的各种事件进行猜测，如果猜中了也没什么希奇的，就和扔硬币出了正面或反面一样正常，如果你对猜中和猜不中的比例心中无数，通过事件概率的计算就能准确地知道，这是不确定性中的确定性，除非有特异功能，一般来说这个数据是无法改变的，对谁都一样。

　　随机试验中的任何一次，在实验之前其结果是不可准确预测的，这在概率论中是一个无须证明的结论，作为一门精确的数学学科，概率论研究的是大量随机试验的规律性。就拿轮盘来说，每一次轮盘出什么号是不可准确预测的——这是轮盘的基本功能，但在无数次的试验中或实验的次数足够多时，轮盘的出号是完全有规律的，从大量的轮盘出号数据中以及很多人的轮盘赌实践中都可以发现久赌必输、不赌就是赢这个轮盘的真理。

　　赌博是随机现象是指赌博中每一次的输赢都与预测无关，不管由谁来猜，其猜中的概率与猜的人无关，是一个常数，因此赌场从来不猜，而绝大多数赌客却无休止地猜来猜去。其实爱好赌博的人都很聪明，都很努力，但普通赌客的最大误区在于，以为用赌场提供的记录纸记录轮盘出的号，就能从出号数据中发现每次轮盘出号的规律，并用它反过来指导预测小球会掉到哪个号上或者是哪个区域里；以为在这个相互作用的过程中不断地修正提高技术，总有达到能赢赌场的一天。普通赌客由于指导思想和研究的方法不正确，得出的结论自然就很荒唐，反而以为输钱是因为自己技术不精所致，从而更加勤学苦练，希望能有达到目的的一天，在不知不觉中陷入愈赌愈输、愈输愈赌的怪圈，这是一个没完没了的恶性循环。赌场为普通赌客准备了轮盘记录纸和百家乐记录纸，倒不是因为赌场有多么的高尚，它是在误导赌客，让你进入怪圈，自制力强者可能从此少与或者干脆不与赌场来往，少数人可能因此走火入魔、患上病态赌博症。

　　赌博不仅是随机试验，而且是古典概型试验，因而赌博中的各种概率都可以准确计算，只是有的简单，几乎不需要思考；有的复杂，必须借助于计算机和巧妙的算法。例如，轮盘赌中出现号码“0”、“1”、‘“2”……直到“36”等都是基本事件，而大小、红黑、单双则是由基本事件组成的复合事件；拉号子中，任意五张牌都是基本事件，共有2598960种，而对子、双批、三条……一直到同花大顺等则是由基本事件组成的复合事件；二十一点的情形比较复杂，荷官从牌盒中每发出一张牌都是基本事件，而出现“2”、“3”、“4”……直到“K”、“A”等牌则是复合事件（因为每种牌都有四种花色）；同样的，荷官从牌盒中先后取出两张牌也是基本事件，而这两张牌的点数则是复合事件；一般地，从牌盒中依次取出某个数量的牌是基本事件，而这些牌的点数则是复合事件。在所有的赌戏中，输或赢更是非常复杂的复合事件。

　　每一种赌戏都有很多随机变量，其中有些是独有的。如，二十一点中下一张牌的面值就是一个随机变量，它的取值可以是从1到11之间的任何一个整数；荷官按规则补牌，其牌点也是一个随机变量，它的取值可以是从“17”到“21”之间的任何一个整数，此外还包括“Blackjack”和“爆牌”两个点数；又例如，百家乐中下一张牌的面值也是一个随机变量，它的取值可以是从0到9之间的任何一个整数；庄闲的点数也是一个随机变量，其取值可以是从“0”到“9”之间的任何一个整数。

　　不管什么赌戏，都是以输或赢作为赌博的结果，输和赢都是随机事件，把它们数字化，其中，输为负数，赢为正数，就得到了取值随赌博结果的变化而变化的一个随机变量——赔率，这是赌博中最重要的一个随机变量，是任何一种赌戏都必不可少的。

　　赌博作为随机试验，概率分析才是我们研究赌博的有效方法，它涉及到概率论的一些初步知识和现代计算手段，只要不是赌神，其赌博就必然服从于由各种概率所确定的胜负关系，赢赌场的关键在于要洞察概率上是否有有利赌客的情形出现。

　　第三节　概率与预测
　　古人云：凡事预则立，不预则废，强调无论做什么事都要预先谋划，事前设计，这离不开对事物和现象的规律的认识。对确定性现象，只有清楚其中的因果关系才能准确地预测结果。而对随机现象，却只要知道了概率就能进行预测，但应该注意的是，概率要预测的不是随机事件的结果，而是大量随机事件的结果在数量上的规律性。例如，扔一次硬币，你无法说出是正面还是反面朝上，对此你毫无把握，只能说：“出正面的机会有二分之一”，如果这时还有人说：“出正面的机会有三分之一”，不管这次出的是哪一面，这两个结论都不能体现出来；但如果扔的是一百次或更多的次数，如一万次，那么“有三分之一机会出正面”的说法就明显站不住脚，而“有二分之一机会出正面”的说法却可以得到相当程度的体现。下面我们详细地阐述用概率进行预测的原理。一　大数定律　　在同样的条件下进行大量试验时，根据频率的稳定性，事件A的频率必然稳定在某一个确定的常数p附近，则定义事件A的概率为：　　　　　　　　　P(A)＝p　　这称为事件概率的统计定义，相应得到的概率称为统计概率，概率的统计定义给出了计算事件概率的近似方法，即当试验次数充分大时，可用事件的频率作为该事件概率的近似值。然而不能理解为，试验的次数越多，事件的频率就越接近事件的概率。例如，对于扔硬币这样的试验，一个人扔了两次，正好一次正面一次反面，出现正面的频率为0.5，正好等于出现正面的概率；而另一个人做同样的实验，扔了10000次，出了4985次正面，出现正面的频率为0.4985，反而不等于出现正面的概率，这扔10000次还不如扔两次的结果精度高，那这多出的9998次是不是就白扔了呢？要解释这个现象，必须更详细地研究频率和概率之间的关系。

　　实际上，频率是一个随机变量，有多种以至无数种可能的取值，可以是0－1之间的任何一个数字。而概率是一固定的常数，是0－1之间的一个确定数字。我们对以概率为中心的某一区域感兴趣，频率可能落在这个区域内，也可能落在这个区域之外；对于确定的试验次数n，频率落在区域内这个事件也有一个概率，当试验次数n增大时，这个概率也增大；当试验次数无限增加时，这个区域将变得无限小，频率落在区域内的概率将等于1。

　　一般地，频率和概率之间的关系不是以普通的等式来表达，而是以事件的频率和概率之差落在某个范围之内的概率来表示，即：　　　　　　　　　　　P(
　　| μn/n―p|<ε)　　指定ε的大小，运用概率论中有关切比雪夫不等式的知识就可以计算出这个概率的大小。
　　当试验次数n无限增加时的结论，就是大数定律。大数定律是概率论中一系列定律的总称，又称“大数法则”或“平均法则”，是概率论主要定律之一。

　　历史上，贝努里第一个提出大数法则。通俗地说，这个定理就是，在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。

　　除了文字表述形式，大数定律还有精确的数学表示形式。
　　在贝努利试验中，当试验次数ｎ无限增加时，事件A的频率μn/n（μn是n次试验中事件A发生的次数），依概率收敛于它的概率p。即对任意ε>
　　0，都有：　　　　　　　　lim P( | μn/n―p | <ε) =
　　1　　　　　　　　n→∞　　这就是贝努利大数定律。当然，上面这个公式看起来有些费劲，这没有关系，因为人人都懂它的文字表述，其实对赌客来说，大数定律的文字表述有更现实的指导意义。概率的统计定义“频率稳定于概率”的意思是很不明确的，贝努利大数定理从数学上讲清楚了这个问题，“频率稳定于概率”的含义是：事件A的频率μn/n依概率收敛于它的概率p，也即当n充分大时可以以任何接近于1的概率断言，μn/n将落在以p为中心的ε区域。

　　大数定律以明确的数学形式表达了随机试验的规律，并论证了它成立的条件，从理论上阐述了这种大量的、在一定条件下的、重复的随机现象呈现的“频率稳定于概率”的规律性。由于大数定律的作用，大量随机因素的整体作用必然导致某种不依赖于个别随机事件的结果。

　　如果说概率论是有关随机现象预测理论的话，那么大数定律就告诉了我们预测的方法，该如何进行预测。贝努利大数定律从理论上证明了通过试验来确定概率的方法：做n次独立的重复试验，以μn表示n试验中A发生的次数，当ｎ足够大时，那么我们可以以很大的概率确信：p≈μn/n。在事件的概率未知或者需要验证理论计算出的概率是否准确时，我们常用这种方法。

　　反过来，已知事件的概率，当n足够大时，就可以用事件的概率来预测ｎ重贝努利试验中事件发生的次数: μn≈p×n
　　，其中n越大，预测的可信度就越高。赌场里任何赌戏的每一次都只有赢和不赢两种结果（“和”或“平”可看成是50％的赢），赌博就是贝努利试验。准确地计算出赌戏的赢率，就可用来预测赌博的结果，其依据就是大数定律。赌的时间越长，预测就越有效。

　　现在就可以来解释前面提到的现象。扔两次硬币，还有可能出现两次都是正面或两次都是反面的情况，把这时的频率当作概率显然是错误的，就是说把扔两次硬币的频率当作是概率，发生严重偏差的概率高达50％，而把扔10000次硬币的频率当作概率在绝大多数情况下结果都是相当可信的。结论是，试验10000次比试验两次得到的结果更可信，并不违反直觉所告诉我们的。

　　因此，用统计方法来确定事件的概率时，频率随试验次数的增加接近概率也是以概率的方式。统计的次数越多，频率接近概率的可能性就越大，其结果就越可信，可以认为，统计次数反映了结果的可信程度，而此时的频率结果与概率有多接近则有一定的随机性。换言之，通过试验来确定概率是有风险的，在任何情况下，都有频率偏离概率的情形存在，增加试验的次数，可以降低这种风险，却不能消除风险本身，只有在试验次数为无穷大的情况下，才不存在这种风险。不过，当试验的次数是足够多时，尽管把频率当成是概率还是有出错的可能，但这种可能性已经非常小了，以至可以完全放心而无须担心出错。

　　二　赌博就是赌概率

　　轮盘上连出了十次红，有人就觉得第十一次该出黑了；连出了二十次红，第二十一次就更应该出黑了……因此产生了在赌博中经常遇到的连续出大后押小、连续出庄后押闲、连输后加注等错误方法，称为反向赌法，反向赌法配合赌注的变化就产生了在赌场广泛流行的“注码法”，并有了一个似乎更充足的理由：在多次的连续投注中，只要赢一次，就能把以前输的全部赢回来，并再多赢一点，有必要把它弄清楚。在此只分析反向赌法，对注码法留待后面轮盘一章里详细分析。

　　这类反向赌法有个特点，就是概率已经事先知道且接近二分之一，例如，我们可以一口说出扔硬币出正面的概率是1/2；轮盘上除了0之外，代表红黑的数字的个数是相等的，无疑出红和出黑的概率是相等的且接近二分之一……这给我们一种感觉，似乎概率是随机事件随时可以表现出来的一个性质。而在股市中，涨和跌的概率是模糊不清不明朗的，因此大家都追涨杀跌，更少有人采用注码法，表现得完全相反。

　　长期以来，人们习惯于从无例外只有一个结果的确定关系法则，例如，在时间上，某个节日越来越近，我们甚至用倒计时的方式来表示这种关系；在距离上，只要我们朝着目的地进发，我们将离它越来越近，我们习惯于这种物理上的接近，也就是通常的越来越近。却还不习惯若即若离，总的态势是趋近的这种概率方式的接近，概率方式的接近意味着有的时侯离得近，有的时侯离得远，不接近是很自然而然的，例如，在小样本时，频率偶尔会集中在概率附近，在大样本时，频率多数时候会集中在概率附近，但不管是大样本还是小样本，都无法避免频率严重偏离概率这样的情形出现；而这时人们习惯于套用从无例外的确定关系法则，以为小样本时经常性地连续出红这种严重偏离的情形是一种反常，在随后的试验中会很快得到纠正；其实，轮盘没有记忆，记住以前的结果并要对此进行纠正的是人不是轮盘。以确定性关系来代替对象之间的概率关系是人们不知不觉中易犯的错误。

　　频率和概率之间的关系是用概率来描述，通常二者是不等关系，一般不能划等号，只有当试验的次数很大时，才有μn/n≈p，并始终存在例外出错的可能性。认清频率和概率的这种关系，将有助于克服连续出大后押小、连续出庄后押闲、连输后加注等不正确的赌博心理，这类错误认识的根源就在于不分条件地把频率和概率用等号联系了起来。

　　下意识里，我们对扔硬币这类机会均等的随机试验有个预测，就是在连续的数次试验中出现正反的次数应该很接近，由频率和概率的关系可知，这个预测经常会有很多不准的时候。轮盘出十个结果，多数时候这十个结果中红和黑的比例比较接近，如果连出了十次红，只说明预测是不准的，就好比天气预报，如果连续十天预报不准，那么第十一天的预报是不是会更准一点呢？一般人都不会这么认为，我们更有理由认为气象部门内部出了什么问题，预测结果将更加不准。当然，与天气预报不同，对轮盘的预测不受人为因素的影响。

　　比用概率来预测少量试验的频率还要糟糕的是，人们习惯于用概率来预测下一次随机事件的结果，并把它和前几次试验的频率联系起来。其实，不管前面的频率和概率差得有多远，继续试验，后来试验的频率只和概率有关，和以前的频率无关，而对于仅仅一次试验的结果，我们只能泛泛地说某个事件发生的概率。

　　概率只有用来预测大量试验的频率可信度才很高，要提高预测的准确性，只有靠提高所预测的范围。如预测从第11次到第1010次，你说出正面的次数接近500次，这预测的准确性要远远高于预测第十一次的结果。

　　从另一个角度来看，大样本可以划分为许多等量的小样本，把小样本中某类特定的组合，如连续出正面看成是一个事件，这是一个小概率事件，由大数定律很容易推论出，在长期不断的实验中，小概率事件是几乎一定会发生的，但人们往往把它当成了不会出现、不应该出现的概率为零的事件。在扔硬币这样的试验中，出正反面的概率是一样的，都是50％，当出现正面时，不会产生马上要出反面的错觉；同样的试验，当我们以不连续出“正面”和连续出“正面”作为观察对象时，二者的概率大不一样，前者的概率远大于后者，由于后者的概率很小，一旦出现，马上就会产生这种现象应该马上终止的错觉；事实上，连续出“正面”的概率再小，也是一个不为0的数字，只要它不等于0，只要试验的时间足够长，连续出“正面”就几乎一定会发生，是一种不可避免的现象。一旦出现了，就和扔硬币出了反面一样正常，没有什么大惊小怪的。

　　有趣的是，同样是小概率事件，有的我们希望它发生，有的又希望它不发生。赌博中连输是赌客不希望发生的，一旦发生了，总是希望这种已经发生了的小概率事件能很快终止，因此往往在连输时加大注码。另一个事实是，对个人来说，中是小概率事件，我们却希望它发生在自己身上，如果有人中了，不会因为这是个极小概率事件而拒绝它，都会很乐意接受这个事实。应该象接受中一样来接受已经连续出了十次红这样的事实。

　　“猜”永远是赌场里的“流行风”，见到连出了几次红就认为该出黑了，见到连出了几次庄就以为该出闲了，连输了几次就该赢了，看见前面几张是小牌就估计着该出大牌了等等“猜”的现象每时每刻都在赌场里上演。下面我们对“猜”稍作研究。

　　每一种赌戏都可以划分出各种各样的事件来，其中有一些是最基本的事件，如，轮盘赌上每个可能出现的号码；二十一点和百家乐的剩牌中每一种可能出现的牌；在拉号子中每一种可能出现的基本牌组合，任何人都可以对所有这些事件的发生进行猜测，假如没有特异功能的话，猜中的概率可以按如下的方式计算：

　　设赌戏中的基本事件有n个，且它们发生的概率是相等的为pBsc，有人来进行猜测，假设其猜事件1的可能为a1，猜中的概率为pBsc?a1；猜事件2的可能就为a2，猜中的概率为pBsc?a2……猜事件n-1的可能为an-1；猜中的概率为pBsc?an-1；猜事件n的可能就为an，猜中的概率为pBsc?an，那么，猜中的概率为　　pBsc?a1＋pBsc?a2＋…＋pBsc?an-1＋pBsc?an＝pBsc　　其中a1＋a2＋…＋an-1＋an＝1。　　结果与基本事件的概率相同，是一个与猜的人完全无关的数据，不会影响到由这些基本概率所确定的赢率，猜测是徒劳的。赌博就是“赌”概率。从简单的基本事件的概率到复杂的赢率，甚至包括“猜中”的概率，都不受个人意志的影响，不以人的意志为转移，与概率无关的猜测是无效的。在赌场里，各种概率是以频率的形式表现出来，根据大数定律，在实验次数无限增加时，它们将以概率的方式趋近于各自的概率，任何赌戏都是怎样。

　　为了更直观清楚地说明，比较下面的两个试验：
　　试验一、在一个箱子里放红球和黑球各一百个，作随机地从里面取出一个小球且不放回的试验。显然，在初始状态，取出红球和黑球的概率都是1/2，随着试验的进行，事件的概率将不一定等于1/2。例如，从一开始连续十次都取出了红球，那么第十一次取出红球的概率为（100－10）/（200－10）≈0.474，取出黑球的概率为100/（200－10）≈0.526，取出?

　　续十次都取出了红球，那么第十一次取出红球的概率为（100－10）/（200－10）≈0.474，取出黑球的概率为100/（200－10）≈0.526，取出黑球的概率远大于取出红球的概率。

　　试验二、在一个无限大只露了一个小孔的密闭箱子里按1：1的比例放了无限多个红球和无限多个黑球，作随机地从里面取出一个小球且不放回的试验。显然，在任何时候，取出红球和黑球的概率都是1/2。假设，从一开始连续十次都取出了红球，那么第十一次取出红球的概率和取出黑球的概率都还是1/2，并不随试验的进行而改变。在这个试验里，很难产生“连续拿出了多次红球时，就认为接下来拿出黑球的机会很大”这样的错觉。

　　试验二虽然简单，却无法直接实现，但它和扔硬币试验的确是完全等效的。试验二也是赌场里各种赌戏的一种模型，只是用输赢代替了红黑，球的比例也不再是1：1，而是略有不同，对于确定的赌戏，这个比例是确定的。把赌戏看成是第二个模型，直观地说明了“连续出大后押小、连续出庄后押闲、连输后加注”等赌博心理是不正确的。

　　在试验二中，假设把拿出的球放在了一个筐中，在这个筐中红球、黑球的数目与拿出小球的总数之比值就是频率，无限大密闭的箱子里红球、黑球的数目与箱中所有小球的总数之比值就是概率。拿出红球或黑球的概率只与无限大的箱子里的情形有关，与筐子里的情形无关——在无限面前，任何有限都变得微不足道了。

　　虽然不能做无限次试验，但由大数定律还可引申出一个有指导意义的结论：准确计算出概率就相当于（或者说等价于）做了无数次试验，这是概率只有用来预测大量随机试验的结果才有效的原因。严格地说，概率可以计算出来却不可以试验出来（试验出来的是频率或概率的近似值），仍然以简单的扔硬币试验作例子，随便问一个人：出正面或出反面的机会有多大？多数人都能不假思索地回答是1/2；但如果再进一步问，你是怎么得出来的？可能就不是所有的人都能回答出来了；其实这里用到了古典概型试验概率的计算方法，更明确地说，这个1/2是计算出来的，是和无法达到的无数次试验得出来的结果相一致的。既然如此，如何能用相当于从无数次实验得到的概率来预测少数几次试验的结果呢。

　　赌博是随机事件，概率的法规支配所要发生的一切，赌博中的各种概率及有关数字特征就是对它的科学预测，明白了这个道理，就能从盲目的“猜”的误区中清醒过来。其中最关键的是要注重和把握其中的长期趋势，例如，通常情况下，赌博中对博的双方都互有输赢，但时间越长，庄赢的可能性越大，赌客赢的希望越渺茫。因此，以概率的观点来看待赌博，就不会对发生在其中的输输赢赢感兴趣，多少个连输连赢都不放在眼里，我们只对其中的概率感兴趣。现实中，有的概率限于条件无法准确计算，根据大数定律，可从已有的试验资料近似推断出随机变量的概率分布或某些数字特征，这称为数理统计学，统计估计是数理统计学的基本内容之一，把频率当作概率其实是属于数理统计的范畴。但有的概率是可以准确计算出来的，如古典概型试验，就不需要再用其它的方式来估计随机事件的参数，这时可以用统计结果来检验理论数据的正确性。而几乎所有赌戏涉及到的概率都为古典概率，其中所有的参数都可以准确计算，相当于分析了无穷多个样本，赌戏的概率分析之所以强大可信的缘由就在于此；因此，赌场里的各种猜测、对输输赢赢的记录以及其它变化多端的对输输赢赢的兴趣，既无章法也无意义，根本就是多余的。

　　虽然赌戏的规则多数时候都不利于玩家，但学习有关赌博的知识，了解赌博中主宰胜负的各种概率的来龙去脉，懂得正确的策略，的确可把庄家的优势降至最低；了解概率上占优的时机，甚至会扭转局势，打败庄家。否则概率绝不会站在你这一边。不过，尽管赌博中的各种概率客观存在且意义重大，但如果亲自动手计算，多数时候这是一个难度很高的作业，掌握现成的结论和成果，是一个更简单省事的办法。

　　下面我们将研究赌博中最关键的概率——赔率值的概率及赔率的数字特征。

　　第四章　赌场里的数学

　　从数学上来说，赌博是一种收益明确的最直接的投资，开赌场的是在投资相信谁也没有异议，那么，赌场里的赌客也应该是在进行投资而不是赌博，只是他们中的多数其赌博投资收益的预期是负数。

　　做生意，不能让资金躺着睡觉，必须让它流动起来，而且要流动得尽可能地快。赌博也一样，赌客每下一次赌注就完成了一次资金的流动，这需要的时间非常短，快的只须十来秒钟（玩二十一点可以做到），慢的也只有两三分钟，因此，虽然多数赌客下的赌注并不大，但时间一长，其投注总量（投资总量）却将是一个令人吃惊的数字；赌客的输赢通过收益率和这个投注总量联系起来，和赌客随身揣了多少钱并无直接关系。

　　赌博中特有的一个术语——“赢率”在很多人心里是一个模糊不清的概念，把赢率区分为赌戏的赢率和赌博的赢率，从赢率的角度澄清了赌博的真相和本质，很多有关赌博的错误认识就来源于赌戏的赢率是一个很接近50％、但绝对不是50％的东西。赌戏的赢率是认识赌戏必须要知道的，而某段时间内赌博活动的赢率即赌博的赢率与赌戏的赢率和投注次数都有关。

　　赌场里的赌博是在某种规则下对利益的争夺，是对利弊的权衡，是一种决策，我们通过决策值来准确地表示正确的决策。
　　而任何一项投资如果没有完善的策略却可能变成一场真正的赌博。

　　第一节　方法论

　　赌博，关键在于输赢，只要是研究赌博，就离不开对输赢的研究，这是毫无疑问的，但其方法却大有讲究。

　　一　无师自通法
　　心理学的小数法则让很多人只看到了赌博中的输输赢赢，其研究也离不开输输赢赢，把输输赢赢的颠来倒去也看成是研究，其中比较著名的有各类注码法和玩百家乐的各种方法，在后面的相关章节里将要详细讨论；更令人震惊的是，就连很多写赌书的人，在一套唬人的理论之后还是又回到了输输赢赢的小数法则上来。

　　可以从书店里随便找出上百本的彩票书籍，而且这个队伍还在不断壮大，其内容不外是如何选号，如何“缩水”等等，并辅以各种漏洞百出似是而非的预测理论，这些所谓的理论和多数赌客在赌场里所作的研究并没有本质上的区别，但彩票摇奖的低频度和低投注额决定了可以无须太计较其中合理成分的多少。

　　现在这种风气又蔓延到赌博书籍上。戴子郎在美国花30美金买了本有关百家乐的书，笔者拿来翻了一下，其中有讲述如何押“和”的，这立即引起了笔者的兴趣，翻到相关的内容，原来其理论依据是这样：在荷官洗完牌后，赌客要主动切牌，并尽量切在中间，这样就容易出“和”；在赌博过程的中间也容易出“和”，笔者大惊：这是什么理论！简直就是在侮辱读者的智力！戴子郎也摇头：这是他买得最贵，却找不出一点价值的一本书，整个就是垃圾！

　　也有称为是百家乐入门的书，当你拿来一看，才发现作者本人都还没有入门，又如何能让读者入门呢。
　　在这方面达到登峰造极的当属一套多达八本的百家乐系列书籍：百家乐实战技法、百家乐快慢打法、百家乐阴阳打法、百家乐天地打法、百家乐混元打法、百家乐动态截击法、百家乐应变大全、百家乐超级战法，怎么样，有没有看武打小说书名的感觉？一位读者在网上写道：他也买了，除了缺百家乐应变大全，都买齐了，但是使用其中的方法都是输多过赢，作者却每次都说还有更好的方法可以赢钱，所以对这百家乐应变大全已没有太大的信心，担心在这一本里又说还有更好的，浪费金钱继续买？

　　持这种看法的读者绝非少数，笔者很好奇：这究竟是一种什么书？从网上只找来了百家乐实战技法介绍，在其中的开头部分就这样写道：电脑无法忠实地重复实际赌桌上人手洗牌或机械洗牌的过程，因为手工洗牌是肉眼都可以分辨出来的机械运动，要二十分钟，而电脑每秒钟要运转千万次，因此，电脑洗牌的效果与实际牌桌上的洗牌效果相差之大。这段话需要懂得计算机软硬件知识和赌博知识才能知道它的荒谬可笑，为便于读者理解，举一个大家都很熟悉的例子，汽车发动机每秒钟要转成千上万次，而人的腿每秒钟只能迈动一两次、最多不超过十次，但不能因为汽车无法忠实地重复人在路上走路的过程，就认为汽车走路和人走路相差之大，汽车走路就不能代替人走路；毫无疑问，汽车走路和人走路一样地能把人带到目的地，而且汽车走路的效率要高得多；到了目的地之后，乘客该干什么干什么，不会因为是乘车到达而受影响；事实上，手工洗牌或机器洗牌的目的是要让赌客猜不出下一张或下几张牌是什么，电脑模拟洗牌当然也能做到这一点，在这一点上，手工洗牌和电脑模拟洗牌并没有分别，而且后者的效率要高得多；同时，也可以让电脑二十分钟才洗完一次牌，就和也可以让汽车一小时只走十公里一样。

　　由此可以大致推知书的内容好不到哪里去，果然，其实战技法是建立在逻辑混乱的概率优势积累原理之上，更糟糕的是书中连百家乐算牌的牌性都搞错了，这样的东西又如何能让你赢赌场呢？那些所谓的百家乐打法就算是取更好听的名字，也一样的是“输多过赢”，因为它不过是告诉读者怎样玩的，这样的书不要说八本，就是写一百本又有何难。完全可能，写书人对赌博的认识还没有超越普通赌客，又如何能让你赢赌场呢。

　　赌博的胜负是个数学问题，赢赌场的方法也是这样，有非常清晰实在的数学逻辑，也很难露一截藏一截。如果有人把赌博讲得云里雾里、虚幻玄妙，如同电影里的盖世神功，吊在钢丝下的“英雄”，却还要告诉你一个“天下”的道理，都当真不得。

　　心理学小数法则的最大特点是可以无师自通，因而有着广泛的群众基础，和大数法则一起构成了赌博业赖以存在的基石。赌场相信大数法则，赌客不自觉地应用小数法则，大数法则让赌场赚钱，小数法则让赌客给赌场送钱，这就是赌场的存在逻辑。

　　基于小数法则研究出的各种赌法变化多端，层出不穷，而且其自身都无法给出能不能赢的判断，非得要试了才知道，这也是它们能够大行其道的主要原因。不过一旦明白其小数法则的特征，不用试也能知道它们是无效的。

　　大数法则是根本否定彩票这类项目的，而彩票书籍要让人买彩票，就不能不把小数法则搬出来；相信至今还没有人能把股市里的概率搞清楚，股评家的言论就多半是基于小数法则！明白了这个道理，遇到类似问题的决策时可能会更理性一点。

　　二　数字化分析法

　　赌场里各种五花八门的赌戏，在形式上具有不可预测的随机性特征，直观上表征它们的是各自独有的赌具，但无一例外的是，每一种赌戏都有一个小牌，上面很简短地写明了该赌戏的赔率值。赔率值是赌场赔付与赌注本金的比值，赌戏不同，赔率值也不同，而且多数赌戏都有多种赔率值，如百家乐有1、8和11三种；二十一点有1和1.5两种；轮盘有1、2、3……直到35等多种；拉号子有1、2、3……直到100等多种；不管什么样的赌戏，赌客赢，荷官都按相应的赔率值进行赔付，相反，赌场赢，不管怎样，赌客只输掉当前所下的赌注，从来不会输得比所下的赌注更多，这时的赔率值始终为－1。由于赔率值随输赢结果而变化，对赌博输赢的研究就转变成了对赔率的研究。

　　大数法则要求我们研究尽可能多、最好是无穷的输输赢赢，赔率的概率分析就是符合这种要求的方法。概率论作为数学的一门分支，是以数字作为研究的对象，输赢数字化为赔率之后，赌博就可以用分析的方法来研究。

　　可能有人会说：赔率在规则上写得明明白白的，有什么好研究的！说这话的人其实不知作为随机变量的赔率的特点：随机变量赔率必须同时用赔率值及其所对应的概率分布才能完整地描述，的确，赌戏的赔率值在规则上写得既清楚又明白，无须研究，但赔率值的概率分布却正是赌博研究之关键所在。赌家和庄家之间的较量实际上都是围绕着赔率值的概率展开的。

　　在有的赌戏中，如轮盘、骰宝等，赔率值的概率基本上是由该赌戏的赌具决定的，计算相当简单。
　　在有的赌戏中，如二十一点、百家乐，拉号子等，赔率值的概率是由一系列规则来确定的，计算相当复杂，甚至有不可能准确计算的感觉，赌场对其赔率值的概率有一个逐步认识的过程。

　　很多读者可能不会相信，有的赌戏其规则的制定竟然是凭感觉，赌戏的发展历史说明了这一点。例如，最初的二十一点只用一副牌，比较“10
　　6”和“5 5
　　6”这两种牌组合，虽然它们牌点相同，都是“16”点，但补牌后牌点的概率分布却大不相同，前者还有四张“5”的机会可以补成游戏中强大的“21”点，而后者只有两张，机会少了一半，这说明，在一副牌的情况下，已现牌的信息会明显地影响到输赢；因此，二十一点后来改成了用四副、一直发展到现在的六副八副牌，而算牌的出现则说明多副牌的二十一点赌场也不占优势。所以，一般认为的二十一点赌客爆牌先输而荷官爆牌却还可能赢的游戏规则让赌场占有优势不过是一种错觉，要注意这是建立在大数法则下的错觉。　　为什么很多人始终停留在输输赢赢这种民间手段上？原因就在于分析赔率时有时候赔率值的概率计算太难了，不过，用这种方法研究得出的结论、方法和理念却是极易掌握的。

　　第二节　收益率

　　和炒股、炒汇一样，赌博也是一种经济活动，甚至可以这样说，没有比赌博更直接的经济活动了。赌场老板把一笔钱投入到赌场，是为了取得投资收益，而且可能是非同寻常的收益；赌客揣着一笔钱进赌场想赢钱，也是把钱投资到赌博活动中以获取收益。一笔投资是挣是赔和投资的收益率有关，自然，赌博是输是赢也和赌戏的收益率有关。收益率反映了赌博的真相和本质。

　　一　赌戏的收益率

　　下面我们就来具体研究赔率。
　　赌客赢时的赔率值以Odds1、Odds2……Oddsn-1、Oddsn表示，赌客输时的赔率值在任何时候都等于－1，以Odds－1表示。设随机变量ξ为赔率，ξ的取值为Odds1、Odds2……Oddsn-1、Oddsn、Odds－1。相应的概率分布为pOdds1、pOdds2……pOddsn-1、pOddsn、pOdds-1，那么，赔率ξ的数学期望或均值　　　　　E
　　(ξ)＝Odds1?pOdds1＋Odds2?pOdds2＋…　　　　　　　　＋Oddsn-1?pOddsn-1＋Oddsn?pOddsn＋Odds－1?pOdds-1　　　　　　　　＝Odds
　　1?pOdds1＋Odds 2?pOdds2＋…　　　　　　　　　＋Odds n-1?pOddsn-1＋Odds
　　n?pOddsn－pOdds-1 　　
　　(4?1?1)　　假设赌客所下的赌注为1个单位，那么，赔率的数学期望E(ξ)就是单位赌注的收益，称为期望收益率。之所以前面加了个限定词“期望”，是因为这里的收益率是个预期值，赌博收益率的实际值将围绕着它上下波动，而且赌博的时间越长，波动的幅度就越小。

　　不难看出，期望收益率其实就是赔率值以概率为权的加权平均，它不仅和赔率值有关，还和赔率值的概率分布也有关。赔率值是由赌规确定的，而赔率值的概率分布主要也是由赌规确定的，因此，赌规规定的其实是收益率。当然，赌博策略有时也会影响到收益率。

　　数学期望是随机事件的常用数字特征之一。收益率正是赌博中随机变量赔率的数学期望，是赌博理论中一个十分基本而又重要的概念。在赌场里，赌客不断地投注，不断地产生输输赢赢，所有投注的总和就是投注总量，显然，投注总量可看成是一笔投资，所有输输赢赢的总和，就是这笔投资的收益。因此：

　　赌客的实际收益率＝赌客的收益／赌客的投注总量
　　随着赌客不断地投注，投注次数不断地增加，实际收益率将以概率的方式接近于期望收益率。
　　已知赌客的期望收益率，那么他在赌场赌博的预期收益是多少呢？
　　赌客的预期收益＝赌客的期望收益率×赌客的投注总量
　　用Icm表示收益，Ttl表示投注总量，上式可写为　　Icm＝E(ξ)?Ttl　　　　　　　(4?1?2)　　其中，投注总量是赌客所有投注的总和，与其中某一注是输了还是赢了无关，因此，投注总量始终是一个大于或等于0的数字，其最小值为0，这就是从不下注不赌这种情形。

　　由于在具体的上下文中很容易区分期望收益率和实际收益率，为叙述方便以后我们对二者不加区分，都称为收益率。在多数时候，都是指期望收益率。　　显然，预期收益的符号是由收益率的符号唯一确定的，而预期收益实际上就是赌博胜负的数字表示，长期赌博最终能否取胜就直接取决于其收益率，收益率为正数预期收益就大于0，能胜，收益率为负数预期收益就小于0，不能胜。在收益率为正数的情况下，预期收益只有最小值没有最大值或者说最大值为无穷大；在收益率为负数的情况下，预期收益在投注总量等于0即从来不赌时取得最大值0，其最小值为负无穷大，它的含义是，任何人，随便他有多少钱，只要坚持不懈地赌下去，迟早有一天会输掉这笔钱，因此可以得出结论，赌客在收益率为负数时，不赌就是赢。

　　不仅有赌戏的收益率，对于有中间过程的赌戏，还有游戏进行过程中的收益率。如二十一点，在未发牌之前，存在一个赌客的收益率；在荷官给每人发完两张牌，而赌客尚未作出决策之前，也存在一个相应牌点的收益率；之后赌客每采取一个决策，也存在着一个相应牌点在该策略下的收益率。又如拉号子，在未发牌之前，存在一个赌客的收益率；牌发完之后，又有一个该情形下赌客的收益率；如果可以买牌，还有一个买牌的收益率。由于在具体的上下文中很容易区分它们，本书也不对各种具体情况下的收益率作进一步的细分，而通称为收益率。

　　赌场老板把钱投进赌博业开赌场，他的投资的收益率是和赌场里各种赌戏的收益率直接相关的。赌场和赌客的冲突在于他们之间的收益率冲突，一个正多少，另一个就必然负多少，没有任何调和的余地。显然可以得出结论：

　　赌场的期望收益率＝－赌客的期望收益率
　　很多人都知道赌场是靠“抽水”来维持发达的，但究竟什么是“抽水”在他们头脑里却是模糊不清的，因此才有了把百家乐中押庄赢时荷官按本金赔付之外再扣除的5％当成是抽水的笑话，其实，赌场的收益率才是人们通常所说的“抽水”。

　　同样可以得到：
　　赌场的预期收益＝赌场的收益率?投注总量　　(4?1?3)
　　这里的投注总量是所有赌客投注的总和，而且同样也和其中某一注是输了还是赢了无关。由公式(4?1?3)可以看出，赌场的收益和两个因素有关，即收益率和投注总量。

　　赌场的收益率是一个综合考虑了多钟因素的产物。收益率为0的赌规才是公平的，赌场如果把收益率定得太高，不公平太过明显，就很难吸引到赌客；相反，如果把收益率取得太小，赌场的利润又保证不了。如果我们把赌的过程记录下来，建立一个坐标图，横向为投注总量，纵向为赌客的收益，绘出的将是一条振荡下行的曲线，震荡向上的部分，就是赌客在局部赢钱，震荡向下的部分，就是赌客在局部输钱，曲线的总斜率就是收益率。如果把收益率的绝对值取得太大，曲线振荡的幅度和次数就会很小，这意味着赌客赢钱的数量和次数很少，在赌的过程中赢钱的时刻也同样减少，让人觉得赌场很可怕，把人都吓跑了哪来的回头客；赌规一般规定了一个看起来微不足道的收益率，这不仅使得凭感觉很难区分输赢在次数上有多大差别，而且能让赌客时常地会赢钱，即使在输的时候，也许在赌博过程的某一时刻还赢了钱，正因为如此，使不少人以为只要控制把握好自己，每次赢一点，见好就收，就可以在赌场赢钱，曲线的走向明确地表示了，这其实是不可能根本行不通的。赌戏不同收益率也不同。赌场里赌戏的收益率取从0.5%直到16%跨度很大的值，其中，投注频度高的收益率就小，如二十一点，投一次注快的只要10来秒钟，在正确的策略下赌场的收益率仅为0.5%左右，在有的地方甚至是一个接近于0的数字；投注频度低的收益率就高，如百家乐中的“和”，由于“和”出现的概率极低，投在“和”上的赌注就比投在“庄”与“闲”上的要少得多，因此赌场在“和”的收益率高达14％左右。

　　投注总量直接和赌戏的重复频率有关，因此，我们看到所有赌戏的重复频率都很高，另外赌场一般都二十四小时营业，这也是为了增大投注总量。

　　二　正收益率原则

　　用公式(4?1?3)可以解释所有具有博彩性质的游戏。彩票是日常生活中所遇到的最不公平的博彩游戏了。拿100块钱买彩票，平均它能为我们挣30块钱，买彩票的赢率只有30％；它也可能让我们陪70块钱，平均净赔40块钱，买彩票的收益率为－40％。换一种说法，拿100块钱买彩票，在兑奖后，平均能剩下60块钱，这就是我们常听到的返奖率，彩票的返奖率大致在60％左右。

　　为了说明60％的返奖率是多么的不公平，举一个大家都很熟悉的例子，到银行存100块钱，不管存了多长时间，我们取到的总是一个大于100的数字，用彩票术语来说，银行存款的返奖率是一个大于100％的数字，如果在银行存了100块钱，过一段时间只能取到60块，相信就没有谁会往银行存钱了。现实生活中有没有谁开设这样的银行呢？有，整个博彩业就是这样的一种银行体系，只是是通过间接的方式来实现的。

　　彩票业是一种最典型的利用人的贪欲和愚昧赚钱的活动，彩票的关键在于要调动人的贪欲，调动起人的贪欲越高，则人的行为越不理性越错误。因此，我们看到彩票头奖的赔率值往往高达几百万倍，彩民们往往只看到了这个诱人的赔率值，而对这个几百万倍发生的概率不甚了了，而且这个概率必须通过某种难度的计算才能得到，这通常是一个几千万分之一甚至可能更小的数字，以至中头奖对于绝大多数彩民来说可能都终生无缘，卖彩票的广告只会告诉人们第一个数字——赔率值，是不会把这第二个数字——赔率值的概率说出来的，更不会告诉你买彩票的收益率。

　　由于彩票的奖要很多天才开一次，彩票公司不能不把收益率定得很高，因此彩票公司都用返奖率来掩盖这个负得很厉害的收益率，或者干脆直接用返奖的具体数字来代替，这时的蒙蔽性就更大。彩票公司用极为个别的几百万倍的赔率值，或换一种说法的百万富翁千万富翁梦想来掩盖这个负得很厉害的收益率。赔率值或大奖是表象，收益率才是本质，如果彩民知道彩票投资的收益率为－40％，相信彩民的数量会大大减少。

　　彩票公司经常以超级大奖来大作广告，提醒人们不要错过发大财的机会，在调动起人的贪欲的同时，还明显地提高了发行量，但是，头彩奖额的数字虽然比较大，但羊毛总是出在羊身上，是成千上万的彩民造就了中头彩的彩民，和彩票公司无关，这种于己有利无害的事情，彩票公司当然愿意去做了。

　　买彩票的钱尽管不多，却也是一种投资，这笔投资的收益率为－40％，是一个远小于0的负数。如果把所有的彩民看作是一个整体，无疑每次开彩都是彩民亏本；同样也可以单独考察某一位彩民，只要他以愚公坚持不懈的精神买彩票，就算是中了头彩，大数定律告诉我们，最终亏本是肯定的。

　　所以，理论上应该没什么人买彩票，彩票业应该根本不存在才对，但现实中彩票业却实实在在地在世界各国存在着。对此，有人解释说，买彩票，每个人都知道输多赢少，但还是愿意去买，原因就在于有暴发的机会。难道在理性和贪欲的较量中，贪欲反倒要占上风？其实，仅仅知道输多赢少这还不是真正的理性，真正的理性是全面反映了所有的头奖、大奖和尾奖及其概率的收益率。正如人人都知道吸烟有害健康，每个香烟盒上都这样写着，但烟民并没有因此减少，在理性和习惯的较量中，又是习惯占上风，其实，多数人只知道吸烟有害健康这几个字，对它的内容并不了解。

　　所有这些现象都有两个共同的特点：首先，每一次作用的效果是微不足道的，彩票，由于所花的费用极少，彩民因此认为，不中是天经地义的，中了是运气好，而不知这其中包含着的收益率；烟，吸完这支和吸之前并无多大分别，因此，烟民不觉得抽烟有害。其次，其效果是一种持续作用的结果，只有随着时间的增长才能显现出来，坚持买彩票，一年、几年下来，其费用将是一个可观的数字，坚持吸烟，一年、十年下来，吸了几万几十万支以后，对健康的影响将是明显和巨大的。前者是我们的直接感受，后者才是理性思维的结果，如果再进一步上升到理论的高度，从彩票中“理性”出收益率来，这理性就一定打败贪欲。

　　彩票的收益率计算需要用到排列组合的知识，但不复杂，手工就能算出来，笔者手头没有具体资料，无法作详细介绍，但本书有很多计算各种收益率的例子，结合收益率理论和这些例子，读者可把计算自己所熟悉的彩票的收益率作为练习。

　　赌场的各种赌戏也存在着一个返奖率，但由于赌戏的重复频率太高，快的达十几秒一次，慢的也有两三分钟一次，赌场的返奖率要远高于彩票的返奖率，大概为98％。彩票公司以极为个别的几百倍，甚至几百万倍的赔率值来吸引彩民，而赌场则是以看似公平的赌规来吸引赌客。

　　赌场的欺骗性在于，赌规中赌场占的便宜并不大，而让不知其究竟的赌客产生了错觉，以为凭着自己的聪明才智就可以弥补于己不利的规则。在本篇的开头就提到，所有的赌戏都是随机试验，每一次赌博的结果都是不可预测的，所有的赌戏都有输或赢两种结果，最多还有平手(不输不赢)这第三种结果，这些结果发生的概率不以人的意志为转移，只要赌客的收益率为负数，那么随着游戏的进行，输钱是迟早要发生的，赌场才不怕你赢，只担心你不来，因此，提高服务质量吸引赌客来玩是赌场的第一要务。

　　古有“愚公移山”，今有“赌场移钱”。“愚公移山”不过是个寓言故事，但多数赌客都没有想到的是，愚公精神正是赌场赚钱的原理，在赌场这位现代愚公面前，多数赌客口袋里的不过是不起眼的一点小金山，有多少搬多少，堆成了赌场这座大金山。表面上看起来赌场里发生的是输输赢赢下金钱的来来往往，但在输输赢赢的后面隐藏着的却是赌场“移钱”的本质。“愚公移山”是显性的，有眼睛就能看到，“赌场移钱”却是隐性的，只有科学的分析才能洞穿它。

　　事实上，类似公式(4?1?3)这样的式子也是许多现代大型企业的运作方式。激烈的竞争可能使得第一个数字收益（利润）率有变小的趋势，而第二个数字却有极大的增长空间，企业的一切努力莫不是围绕着这第二个量做文章，这就是我们十分熟悉的一个词“占领市场”。一般的企业在实现公式(4?1?3)的时候会提供给消费者某种产品或服务，和一般的企业不同，赌场不提供产品，它提供的是一个实现赌博发财梦的场所，不过赌客的发财梦和赌场老板的赚钱梦显然是绝对矛盾的。

　　与一般产品有限的市场不同，在公式(4?1?3)中，虽然收益率是固定不变的，但投注总量却像是一个数字黑洞，任何资金都能被吞噬掉，这就是负收益率赌戏的可怕之处。一个让广大赌客失望却又千真万确的事实是，绝大多数赌场里的赌戏都属于这种。

　　世上的任何买卖都可以用公式(4?1?3)来表示，其中的收益率为正数，买卖是赚钱的，为负数，是赔钱的。可见，赌博和做买卖在数学上没有什么分别，如果收益率为负数，说明了这是亏本的买卖，亏本的买卖还是不做为好。

　　如果赌博可以算作是一种消费，赌场就是一个高消费的场所，多数人都只能偶尔去消费一次；赌博有瘾，染上它将是一种非常不好的消费习惯，不得不经常为它买单，付出高昂的买单费。要扭转这种局面赢赌场，就不应该把赌博看成是消费而应该把它看成是投资，作为投资，在投资之前，就应该知道自己的投资策略和相应的收益率，并牢记：只有收益率为正数的买卖才是赚钱的。　　赌博归根结底是在“赌”收益率，极少有技术的成分。在人们的观念里，赌博是和技术联系在一起的，不少人就把赌博当成了技术在练，是有“赌术”一说。但就算是再复杂的技术，也有熟练的一天，而我们看到的却是，除了输的钱见长之外，赌客的技术并不见长。原因很简单，输的钱见长是因为投注总量在长，技术不见长是因为赌博是一种随机试验，所有的赌戏都是要让输输赢赢以乱数分布的形式出现，是不可预测的，想猜测出来是徒劳的。

　　赌规从表面上看来不过是简单人人都懂的几行字，其实它规定的是隐藏的难以发现的收益率。赌博，无非是个输赢，但由于存在着不同的赔率值，笼统地谈论输赢是没有意义的；赔率是输赢的数字化，而收益率是赔率的平均值，准确地反映了赌戏的全貌，是依据大数定律对赌搏结果所作的科学预测，赌场里的胜负不是由运气，而是由收益率完全确定的。收益率是一种完全数字化的东西，具有数学的精确，是认识赌场里各种赌戏的根本方法。

　　收益率为正数的赌戏能胜，为负数的不能胜。如果说负收益率是指赌场抽水的话，那么正收益率就是要对赌场进行反抽水，赌博取胜的关键就在于，要知道赌戏的收益率，收益率为正数的能赌，为负数的不能赌，这就是打败庄家、战胜赌场的正收益率原则。

　　第三节　赢率

　　针对不同的赌戏，可以划分出各种不同的概率，如，轮盘赌上出现各种号码的概率；二十一点中庄家拿17、18、19……直到21点的概率和爆牌的概率；拉号子中出现一对、两对、三条……直到同花大顺的概率等等；显然，所有的赌戏都存在有这两种概率：庄家赢的概率和赌客赢的概率。

　　下面我们研究这个经常被人提起，但却并不是很清晰的一个概念：赢率。一　赌戏的赢率　　赢率是赢的次数占投注总次数的比率。显然，赌客在赔率值为1时赢一次和不为1时赢一次是完全不同的。而且在很多赌戏中还有多种赔率值，如在轮盘中，按不同的押法有1、2、5……直到35赔1等多种；在拉号子中，下一个单位的赌注，在赌客拿到顺子时可能赢9个单位，拿到四条时可能赢41个单位，而拿到同花大顺时则可能赢201个单位。不管一种赌戏有多少种赔率值，我们都可以把它看成是只有1赔1一种
　　(其实是两种，还隐含了庄赢时－1赔1这第二种赔率值，以后不再特别指出)
　　赔率值的最简单赌戏，我们称这种赌戏为基本赌戏。只有在基本赌戏中，赢率才是有意义的，这时赢的概率和通常说的赢率才是一致的。
　　在基本赌戏中，赌客的收益率E (ξ)＝1?pOdds1－pOdds-1＝赌客的赢率－庄家的赢率＝pPlr
　　－pDlr　　式中，pPlr表示赌客的赢率，pDlr表示庄家的赢率。在基本赌戏中，赌客的赢率＋庄家的赢率＝1，因此，基本赌戏收益率的计算公式可简化为E
　　(ξ) ＝赌客的赢率－(1－赌客的赢率)＝2?赌客的赢率－1＝2?pPlr －1　　(4?2?1)
　　由此可以得出，在基本赌戏中，赌客的赢率＝(1＋E(ξ))／2＝(1＋赌客的收益率)／2　　　　(4?2?2)　　在前一节里我们已经得到计算收益率的一般公式，利用公式(4?2?2)就可以计算出任何一种赌戏相当于基本赌戏的赢率，因此，以后我们说赢率都是指等价于基本赌戏的赢率，简称为赌戏的赢率。

　　一个公平的赌规对对博的双方来说赢率都应该是50%，即平均下100次注，赢50次，输50次，正好不输不赢，收益率为0，公公平平。不过，赌场老板投资赌场可是为了获取利润，如果正好不输不赢，赌场老板岂不是要白忙，除去各种开销，还要赔本，因此，公平的赌规是不存在的，至少在设计没有失误的情况下是这样的。

　　赌场并不是不让人赢，只是要让赢的比输的少，因此，赌场里所有的赌戏都有一个共同的特征，赌场的赢率是大于50％的，并以赌规的形式规定下来，以保证赌场相对于赌客始终占有一个微弱的优势；可以用收益率把这个优势准确地表示出来，所有的赌场无一例外地都靠这个微小的、毫不起眼的优势过着滋润的日子。

　　由于赌戏的赢率很接近50％，相应的收益率很小，而且通常难以计算，因此被很多赌客忽视；虽然输赢正比于投注总量，却被看起来杂乱无章的输输赢赢所掩盖，更少有人注意到，钱就这样在不知不觉中到了赌场那里。在觉醒到赌场的强大之后，有人从此远离赌场，总赌注不再增加，自然不会输更多的钱；但也有人从此迷恋上赌场，在和赌场的不断较量中，增加的无非只是投注总量，从而会导致恶性循环，越输越多。

　　有位科学家说过，给他一个支点，他可以撬动起地球，这是说任何一个数字，不管它有多大，都可以用一个毫不起眼的小数字乘以一个足够大的数字来实现。有人输了很多钱，就是因为其投注总量比这还要多很多；有人开赌场成了亿万富翁，就是因为赌场的投注总量远远地超过了它。

　　俗语“久赌必输”反映的也是同样的道理：众所周知，几乎所有的赌规都对庄家有利，这意味着庄家的赢率大于50％，赌客的赢率小于50％，赢率大于50％并不是一赌就赢，小于50％也不是一赌就输，其实赌客也有很多赢的时候；赌一次两次，并无多大的对错，但赌得久了时间一长之后，投注总量变得巨大，结果就只有一个，“必输”才体现出来。“久赌必输”是人们认识赌场过程中对赌博规律一定程度的正确反映，“久赌”的背后是投注总量的巨大。

　　“久赌必输”就是赌博大数定律的一种简练文字表述，可以解释与赌博有关的许多现象。从表面来看，赌场作为庄家在和赌客对博时，会在单个人身上和短时间内表现为各有输赢，但如果从长远来看，只要赌客的收益率为负数，庄家则早已是稳操胜券。

　　因此，有了赌场的名言“不怕你赢，就怕你不来”。在负收益率时赢是暂时的，赌场才不怕你赢；你不来，投注总量就停止了增加，什么样的收益率都毫无用处，赌场自然怕你不来赌。

　　很多人都关心这样的问题：在赌场能否最终赢钱？能赢多少？赢的把握有多大？第一个问题的答案是，只要你的收益率为正数，你就能在赌场最终赢钱；对第二个问题，数学的回答是，只要你的收益率为正数，只要你的时间足够，想赢多少就能赢多少，其实赢钱多少不在于概率要有多大，而在于在赢率大于50％的前提下总赌注的大小，如果总赌注大的话，利润是非常可观的。

　　至于说到赢的把握，笔者经常遇到这样的问题：“你在赌场赢的把握有多大？”当笔者回答大概在50.3％左右时，问的人总是很吃惊：“怎么才那么一点？”也有算牌者对人说自己的赢率有70～80%
　　。其实在多数人的概念里，赢的把握往往是指在去赌场的总次数中有多少次是赢钱的，也就是赌博一定时间的赢率，我们称之为赌博的赢率。在带的钱足够多的条件下，赌博的赢率取决于玩的赌戏、赌客的赌技、注码的大小、每次玩的时间的长短等因素，在这些条件都给定的情况下，可以准确地计算出赌博的赢率，离开这些条件，泛泛地讲赢的概率或赢的把握是没有实际意义的。

　　下面我们进一步详细研究赌博的赢率。

　　二　赌博的赢率

　　在上一节里我们引入了期望收益率的概念，分析了在收益率为负数的情况下，赌客是不可能赢赌场的。但可能还是有人觉得，49%和51％差别只有区区的0.02，而且与50％都只差1％，怎么就会有这么截然不同的结果呢？既然51％能赢，49％为什么就不能赢呢？为了解除疑问，彻底消除有人在赢率小于50％时还想赢赌场的幻想，下面再从另一个角度进行分析。

　　进行n次试验，若任何一次试验中各结果发生的可能性都不受其他各次试验结果发生情况的影响，则称这n次试验是相互独立的，在概率论中，把在同样条件下重复进行实验的数学模型称为独立试验序列概型。

　　在许多问题中，我们对随机实验感兴趣的是试验中某事件是否发生，例如，扔硬币试验中，关心的是出现正面还是出现反面；产品抽样检查中，注意抽取的产品是合格品还是次品；射击试验中，命中还是不命中；比赛中，胜还是负……当然还有赌博中，赢还是输。在这类问题中，试验的可能结果只有两个，这种只有两个可能结果的实验称为贝努利试验。

　　现在考虑重复进行n次独立的贝努利试验，这里“重复”的意思是指各次试验的条件是相同的，它意味着各次试验中事件发生的概率保持不变，“独立”的意思是指是指各次试验的结果是相互独立的，这种试验所对应的数学模型成为贝努利概型。有时为了突出实验次数n，也称为ｎ重贝努利试验。

　　在n重贝努利试验中，事件A发生的次数ξ是一个随机变量，它可以取0、1、2……n共n+1个可能值。这也是一个与理解赌博有关的随机变量。关于贝努利试验，有如下的重要定理。

　　对于贝努利概型，事件A在n次试验中发生ｋ次的概率为Pn（k）＝Cnkpkqn-k　　（0≤k≤n）　　　(4?2?3)
　　事件A至多出现m次的概率是　　　　　　　　　m　P｛0≤ξ≤ｍ｝ ＝ ∑Cnkpkqn-k　
　　(4?2?4)　　　　　　　　　K=0　　　事件A出现次数不小于ｌ不大于m的概率是　　　　　　　　m　P｛l≤ξ≤ｍ｝＝
　　∑ Cnkpkqn-k　　
　　(4?2?5)　　　　　　　　K=l　　　贝努利分布的期望E(ξ)＝np　　　　　　　　　(4?2?6)　　给定赌戏的赢率p，用上面的公式就可以计算出下注次数为n时的赢率。　　当n为偶数时，计算公式为　　　　　　　　　　n　P｛n/2+1≤ξ≤n｝＝
　　∑
　　Cnkpkqn-k　　　　　　　(4?2?7)　　　　　　　　　　K=n/2　　　当n为奇数时，计算公式为　　　　　　　　　　n　P｛n/2+1≤ξ≤n｝＝
　　∑
　　Cnkpkqn-k　　　　　　　(4?2?8)　　　　　　　　　K=n/2+1　　　其中K=n/2+1取整数。　　从公式(4?2?7)和(4?2?8)可以看出，这种赢率不仅和赌戏的赢率有关，还和下注次数也有关，我们称其为赌博的赢率。由于下注次数正比于玩的时间，这个与时间有关的赌博的赢率才是人们通常所指的赢率，和赌戏的赢率即单次下注的赢率是完全不同的两个概念，普通赌客的一个根本误区就在于把赌戏的赢率当成了赌博的赢率。以后本书中所提到的赢率，如无特殊说明，均指更具有普遍意义的赌戏的赢率。

　　当n很大时，公式(4?2?7)和(4?2?8)的计算十分复杂，往往需要采用近似公式，为了使数据更具有说服力，笔者采用了直接计算的方法。给定相关数据下的一些结果如表4－2－1。　表4－2－1　下注次数为n时的赢率与下注次数之间的关系单次的赢率
　　下注次数n1 10 100 1000 10000 10000045.0000 45.0000 37.8579 15.8652
　　0.0764
　　0.0000 0.000045.5000 45.5000 39.0445 18.4172 0.2178 0.0000
　　0.000046.0000 46.0000 40.2398 21.2063 0.5651 0.0000
　　0.000046.5000
　　46.5000 41.4427 24.2241 1.3354 0.0000 0.000047.0000 47.0000
　　42.6525 27.4572 2.8808 0.0000 0.000047.5000 47.5000 43.8681
　　30.8867 5.6855 0.0000 0.000048.0000 48.0000 45.0886 34.4887
　　10.2918 0.0031 0.000048.5000 48.5000 46.3130 38.2349 17.1397
　　0.1347 0.000049.0000 49.0000 47.5404 42.0928 26.3576 2.2742
　　0.000049.5000 49.5000 48.7697 46.0270 37.5942 15.8655 0.07835
　　0.0000 50.0000 50.0000 50.0000 50.0000 50.0000 50.000050.5000
　　50.5000 51.2303 53.9730 62.4058 84.0345 99.921751.0000 51.0000

　　52.4596 57.9072 73.6424 97.7258 100.000051.5000 51.5000
　　53.6870
　　61.7651 82.8603 99.8653 100.000052.0000 52.0000 54.9114
　　65.5113
　　89.7082 99.9969 100.000052.5000 52.5000 56.1319 69.1133
　　94.3145
　　100.0000 100.000053.0000 53.0000 58.5573 75.7759 98.6646
　　100.0000 100.000053.5000 53.5000 58.5573 75.7759 98.6646
　　100.0000 100.000054.0000 54.0000 59.7602 78.7937 99.4349
　　100.0000 100.000054.5000 54.5000 60.9555 81.5828 99.7822
　　100.0000 100.000055.0000 55.0000 62.1421 84.1348 99.9236
　　100.0000 100.0000
　　表中的数据0.0000和100.0000是在取小数点后四位有效数字的情况下得到的。

　　由表4－2－1可以得出结论，在赢率为50％时赌博的赢率的性质发生了根本性的转折。在赢率小于50％时，赌博的赢率随游戏次数的增加变得越来越小，最终变成了0，0就意味着不可能，这个结论的确有些残酷，但它却是真实的。相反，只要赢率大于50％，那么，赌博的赢率随游戏次数的增加就会变得越来越大，最终变成了100％，100％就意味着完全的确定。

　　上述两种情况说明，似乎是不确定现象的赌博，随着游戏的进行，长期赌博的结果是完全确定的，n重贝努利试验从赢率的角度诠释了“久赌必输”和“久赌必赢”。

　　根据概率的不可能定理，可以编造这样一个故事：一只没有经过任何人工训练的猴子在钢琴上乱按，只要时间足够长，它最终可以弹出一首流利的莫扎特的《土耳其进行曲》。既然猴子都能弹出《土耳其进行曲》，那赌博的赢率再小，难道就没有谁碰到的时候？

　　赌博就犹如一场没有终点的旅行，开始了就很难结束。在负收益率时，赢赌场是一个小概率事件，而且时间越长，这个概率就越小，这是不同于猴子弹出《土耳其进行曲》的概率之处。对每一位赌客来说，都是想赢赌场的，但不管开始时是输是赢，都无法逃脱由负收益率所确定的“久赌必输”，一旦面临“输”字，似乎又应该继续往下赌才能捞回失去的金钱，但输钱的数字近似正比于所赌的时间，随着时间的不断增加，继续赌下去只会使他输得更多。在赢率小于50％的情况下，这是一个跳不出的循环，化不开的矛盾。我们通过对赌博的收益率研究得到了正收益率原则，对赌博的赢率的研究则更进一步印证了这一原则的正确性，结论简单而又直观，真实地反映了赌博中的规律，尽管其作用的方式比较抽象，但尊重事实按客观规律办事是一个理性人应有的素质，因此，知道收益率并坚持正收益率原则就是打败任何庄家的灵丹妙药。（上面的公式和表格贴出来后可能有点乱，暂时无办法做得更好，大家凑合着看吧）

　　第四节     策略

　　概率的方法是和直觉相对的，可以揭示一些表面上看不到的东西。赌博是基于概率的科学，因此正确的赌博策略也应该建立在概率的基础上，所有的赌博策略都应该经过严格的科学推理，而不是凭想象、凭感觉的主观臆断。

　　一　决策值
　　在赌场里，如果你对一种赌戏不知道该怎样玩，赌场的工作人员会告诉你可以怎样玩，至于具体的选择全在于你。那么什么样的选择才是正确的？又该如何来判断呢？

　　赌博其实就是一个决策的过程，要求赌客在“是”和“非”之间作出选择。要不要参与一种赌戏，或者说一种赌戏对赌客是否有利，是由这种赌戏的收益率决定的，这是赌博活动的总决策。假定赌客不管收益率的正负参与赌博活动，在游戏进行过程中可能遇到各种不同的情况，这些情况下赌客应该作出的决策的总和称为赌博策略。　　

　　通常，有中间过程的赌戏都存在着赌博策略，策略不同收益率也将发生变化。如二十一点、拉号子、百家乐等赌戏，游戏进行过程中会有各种可利用的信息，充分利用这些信息将有利于我们更正确地决策，从而影响游戏的结果，改善收益率。在后面的章节里我们会详细地研究。　　

　　而轮盘、掷骰子等赌戏，不存在中间过程，在下注和结果出现之间赌客对结果不能有任何作为，几乎没有策略可言，相应地，收益率也是一个几乎不变的数字，分析起来也最简单。叶汉听骰子掉下的声音判断骰子出几点的功夫不仅和声学有关，还和个人的听力有关，找轮盘的漏洞在轮盘上赢钱也属于数理统计的范畴。　　

　　赌博中正确的决策就是要在“是”与“非”之间选择收益Icm最大的行为，以决策值valStr表示二者的差，则valStr　＝Icmyes－Icmno　　　　　　(4?3?1)　　

　　若决策值大于0选择“是”，若决策值小于0选择“非”。　　
　　由公式(4?1?2)，valStr ＝ E(ξyes)?Ttlyes－E(ξno)?Ttlno　　
　　为使研究更具有一般性，假设初始赌注为1个筹码单位，因此Ttlno＝１，上式可简化为　　　　　　　valStr ＝
　　E(ξyes)?Ttlyes－E(ξno)　 　　　(4?3?2)　　
　　一般情况下系数Ttlyes等于1，但玩有的赌戏，在某些情形下作出“是”的选择时，需要根据初始赌注增加赌注，这时的系数Ttlyes就不等于1。例如，在二十一点中存在着分牌，在只能分一次的情况下，这个系数Ttlyes等于2，如果可以分多次，就要大于2。在正确的策略下，增加赌注必然带来收益的增加，不过要注意，有时收益增加了收益率却并不一定增加，反而还可能减少，但由于赌注增加了，代表赌注与收益率乘积的收益大于赌注不增加时的收益，因此，这时作出“是”的选择也是有利的，公式(4?3?1)也适用于这种情况。例如，在二十一点中存在着赌倍的情况，在赌倍时，由于只能补一张牌，在很多情况下赌倍的收益率要小于补牌的收益率，但由于赌倍的收益还要乘以一个系数2，因此即使在收益率变小时赌倍也可能是有利的。　　

　　对于1赔1的赌戏，决策值可用赢率表示为valStr
　　＝（2?pYes－1）?Ttlyes－(2?pNo－1)　　　(4?3?3)　　决策值是收益的差，而单位赌注的收益在数值上等于收益率，如果在截然相反的两种决策“是”与“非”之间选择时赌注并没有改变，就可以用收益率的差来代替收益的差，这时，　　　　　　　　valStr
　　＝E(ξyes)－E(ξno)　　　　　　　 (4?3?4)　　
　　对于1赔1的赌戏，式(4?3?4)还可以进一步简化为valStr
　　＝E(ξyes)－E(ξno)＝2?pYes－1－(2?pNo－1)＝2?(pYes－pNo)  
　　(4?3?5)　　
　　通过前面的分析，不难得出这样的结论：收益率在赌博中无时不在、无处不在，研究赌戏离不开收益率分析。　　
　　收益率分析的关键在于赔率值的概率的计算。在二十一点、百家乐等赌戏中虽然赔率关系简单，但由于输赢是通过比较大小来确定的，赔率值的概率计算相当复杂；轮盘、骰宝等赌戏的赔率关系虽然复杂，但由于输赢是由中与不中来确定，赔率值的概率只须简单的计算就能知道。下面研究如何计算前一类赌戏的收益率。　　

　　一般地，赔率值一般和牌点或牌组合出现的概率有关，赔率值的权是相应的点数或牌组合与对方所有更小（有时含相同）的点数或牌组合同时发生的概率之和，而赌博中的输赢是通过比较大小来确定的，通常是比较点数的大小或由牌组合所出现的难易程度决定的大小。　　一般赌场的赌桌上都有赌规的简要说明，除写明了前面已经研究过的赔率值之外，有的赌戏还写明了其它一些规定。如二十一点中，庄家“16”点以下必须补牌，“17”点以上不能补牌；Oasis
　　Poker中，AK是否算对子等，这些限制虽然简短，三言两语，却与庄家的点数或牌组合的概率密切相关，根据这些规定就能计算出庄家的点数或牌组合的概率分布。因此，虽然在采取策略之前我们无法也不可能知道庄家的点数究竟是几点，但却可以知道庄家所有可能点数的概率分布，并记为pDlr1、pDlr2……pDlrn-1和pDlrn。其中我们默认下标数大的，其所代表的点数也大，并假定当点数一样大时谁也不输谁也不赢。　　

　　赌客的选择要似乎要宽松、自由得多，但不管是以什么作为选择决策的标准，赌客实际上都是在选择自己的点数或牌组合的概率分布，这就是赌博中的“是”“非”选择。以收益率作依据的选择是唯一的，　　作出“非”的选择时，存在着一个赌客点数的概率分布，记为pNo1、pNo2、pNo3……pNon，按照公式(4?1?1)，这时的收益率E(ξno)
　　＝0.5?Odds1?pNo1?pDlr 1＋Odds2?pNo2?(pDlr1
　　＋0.5?pDlr2)＋…＋Oddsn-1?pNon-1?(pDlr1＋pDlr2＋…＋0.5?pDlrn-1)＋Oddsn?pNon?(pDlr1＋pDlr2＋…＋pDlrn-1＋0.5?pDlrn)
　　－[0.5?pDlr1?pNo 1＋pDlr2?(pNo1
　　＋0.5?pNo2)＋…＋pDlrn-1?(pNo1＋pNo2＋…＋0.5?pNon-1)＋pDlrn?(pNo1＋pNo2＋…＋pDlrn-1＋0.5?pNon)]　
　　(4?3?6)　　由于平点时不输不赢，在计算收益率时，平点的项本可不予考虑，但也可把平点看成是其中的一半输，一半赢，这就是式中系数0.5的由来。　　

　　当所有的赔率值都为1赔1时，式(4?3?6)中赔率值为+1的权就等于选择为“非”时的赢率pNo＝0.5?pNo1?pDlr1＋pNo2?(pDlr1＋0.5?pDlr2)
　　＋…＋pNon-1?(pDlr1＋pDlr2＋…＋0.5?pDlrn-1)
　　＋pNon?(pDlr1＋pDlr2＋…＋pDlrn-1＋0.5?pDlrn)　 (4?3?7)　　
　　这时，可按照公式(4?2?1)计算收益率E(ξno)＝2?pNo－1　　
　　作出“是”的选择时，也存在一个所有点数的概率分布，记为pYes1、pYes2、pYes3……pYesn，这时的收益率E(ξyes)＝0.5?Odds1?pYes1?pDlr
　　1＋Odds2?pYes2?(pDlr1
　　＋0.5?pDlr2)＋…＋Oddsn-1?pYesn-1?(pDlr1＋pDlr2＋…＋0.5?pDlrn-1)
　　＋Oddsn?pYesn?(pDlr1＋pDlr2＋…＋pDlrn-1＋0.5?pDlrn)
　　－[0.5?pDlr1?pYes 1＋pDlr2?(pYes1 ＋0.5?pYes2)
　　＋…＋pDlrn-1?(pYes1＋pYes2＋…＋0.5?pYesn-1)
　　＋pDlrn?(pYes1＋pYes2＋…＋pYesn-1＋0.5?pYesn)] 　(4?3?8)　　
　　对于1赔1的赌戏，式(4?3?8)中赔率值+1的权就是选择为“是”时的赢率pYes＝0.5?pYes1?pDlr1＋pYes2?(pDlr1＋0.5?pDlr2)
　　＋…＋pYesn-1?(pDlr1＋pDlr2＋…＋0.5?pDlrn-1)
　　＋pYesn?(pDlr1＋pDlr2＋…＋pDlrn-1＋0.5?pDlrn)　 (4?3?9)　　
　　这时，可按照公式(4?2?1)计算收益率E(ξyes)＝2?pYes－1　　
　　上面的公式又加又减的，这赌博起来还要做算术岂不烦人。好在我们要用的是应用上述公式进行研究后得到的结果，有条件的，可以自己用电脑按照上面的思路进行研究，嫌麻烦的，直接应用现成的成果，没有比这更简单和容易的了。　　

　　所有的同类决策值组成策略，再进一步形成整个赌戏的完整策略，本书中所有的策略都是通过这样的推算得到的。

　　二　执行的策略　　
　　赌博“赌”的是随机事件，在每一次事件之前，除了具有预测特异功能的，没有人能预先知道其结果。在扔硬币的试验中，如果要猜到底会出现哪一面，普通人也有一半的机会猜对，不能因为有人猜对了就说他能事先知道结果，因此没有人会以为自己能猜出扔硬币是出正面或反面，但在赌场里却总是有人要做类似的猜测。以轮盘为例，我们可以把轮盘看作是一个有37个面的骰子，现在要猜到底会出现哪一面，任何人都有1/37的机会猜对，平均猜37次就能对一次，同样不能因为猜对了就说他事先能知道轮盘的小球会掉到那个数字；但轮盘的运转和猜中后赢钱的感觉容易使人产生错觉，把错觉当直觉，把偶然当必然，这是赌博中赌客普遍易犯的错误。中是一个更偶然的例子，不能因为有人中了500万就说他有中大奖的某种能力，每一位500万的中奖者都有一个撩人的故事，你中了的话也有一个同样类似的故事，所谓这些方面的经验之谈对以后的中奖其实没有任何价值，不断地摇下去，头奖就会不断地产生，只要有决心、有毅力、坚持不懈，头彩一定会中；但对多数人来说，就算是中了头彩，也不能弥补买彩票的投入，相当于是自己给自己发了个头彩。　　

　　玩二十一点、拉号子等有中间过程的赌戏，在有的情况下，赌客处于明显的劣势，赢率本来就不大，这时正确的态度就是按照正确的策略坦然面对。实际情形往往不是这样，很多赌客会想千方设百计，希望能扭转局面，这种不切实际没有科学依据的努力的结果往往是输得更多。普通赌客易犯的“猜测”错误多数时候就是在这样的情形下发生的。　　

　　$赌博，当然希望次次都赢，因此，在下意识里，在很多人心目中成功的赌博策略应该是百战百胜的，很多人为此作出了不懈努力，并把赢看成是自己努力的结果，把输看作是继续努力的动力，这也许就是赌博会上瘾的原因之一吧。现在我们已经知道赌博不过是一种输输赢赢乱数排列的随机试验，由随机试验的特点知道，百战百胜的赌博策略是不存在的。　　

　　赌规一定，由于应用的策略不同，赢率也不同，我们把给定赌规下使收益率最大化的策略称为最佳策略。赌规一定，最佳策略即定，同时收益率也定。在某段时间内，应用最佳策略的结果可能让人满意也可能让人不满意，我们不能因为后者而对最佳策略的最佳性产生怀疑。为什么在某段时间内最佳策略看起来好像不是最佳的，这涉及到最佳策略的作用方式。　　夏皮诺是美国纽约的一位心理医生。夏皮诺实验指的是他曾主持的两个著名的实验。这两个实验的每一个都有两项选择，被实验者可从中选择一个答案。　　

　　实验一是“得到选择”实验：第一，有75%的机会得到 1000 美元，但有 25%的机会什么都得不到；第二，确定得到 700
　　美元。虽然一再向参加实验者解释，从概率上来说，第一选择能得到 750 美元，可结果还是有
　　80%的人选择了第二选择。从心理指向上看，大多数人宁愿少些，也要确定的利润。　　
　　实验二是“付出选择”实验：第一，75%的机会付出 1000 美元，但有 25%的机会什么都不付；第二，确定付出 700
　　美元。结果是 75%的选择了第一选择。他们为了搏 25%什么都不付的机会，从数字上讲多失去了 50
　　美元。　　把以上试验中具体数字的金钱看成是收益，相应的百分比就是对应的权，由此不难计算出相应的收益加权平均值即平均收益，试验一是平均值为750美元的风险性收益和700美金的确定收益之间的选择，试验二是平均值为750美元的风险性支出和700美金的确定支出之间的选择。通过比较二者的大小，不难作出数学上正确的选择。　　

　　对以上两个试验中人们不同选择的解释不仅在数学也在心理学。在仅仅一次或几次这样的选择中，风险是存在的，在确定性收益和不确定的风险性收益相差不大时，即使后者更大一些，人们也宁愿选择确定性收益，规避风险；在确定性损失和不确定的风险性损失相差不大时，即使前者更小一些，人们也宁愿选择风险性损失，呈现出一种风险爱好，在只是偶尔面对的情况下，考虑到心理因素，人们是回避风险还是承担风险，二者的差别并不大，随便选择哪一个并无多大的对错。生活中有人需要实在的利益，有人为了什么也不付出而甘愿冒损失更多的风险，有人作出生活性选择，有人作出数学性选择其实都不足为奇。　　

　　如果不是一次而是要经常性，甚至是成千上万次地面对这样的选择，由贝努利概型试验的结论已经知道，这时已经毫无风险可言，正确的选择就只有一个，当然应该选择平均收益更大的。　　

　　在明白了其中的道理之后，以后遇到类似夏皮诺实验这样的选择时，照葫芦画瓢，相信谁都能给出正确的答案。不过生活中的问题多数都没有这么简单和直观，要复杂得多。如炒股、炒汇、期货和赌博等，都是类似的问题，在前三类中，由于各种已知未知因素的影响，很难甚至无法准确计算出所涉及到的概率，选择的难度相当大，说起来赌博算是它们中最简单的了，几乎所有赌戏中的概率都可以准确计算出来，不存在不确定的因素。表面看来，赌博是生活中个人的一种爱好，但赌客要作出的正是这种要成千上万次面对的选择，赌博是数学，只有从数学的立场出发，周详考虑全面分析才能作出正确的选择。在本书中是以决策值的形式来直观地表达这种正确的选择。　　

　　策略是一种主观意志，决策值是对赌博规律的客观反映，应该让自己的主观意志尊重客观规律。根据自己的心理喜好或片面分析所作出的判断或决策，由于心中无底将显得犹豫和摇摆不决；而正确的策略由于和决策值的指示相一致，将取得最大收益，因此执行起来一切都按部就班，明白了这个道理，就可以和赌博中的各种猜测说“拜拜”，彻底消除赌博时的迟疑。　　

　　其实，赌规也规定了赌场的策略。正因为由赌规确定的收益率已经规定了赌客“久赌必输”，所以，赌场工作人员从来不在意赌场里的输输赢赢，更不会因为赌客短暂赢钱而改变规则，从来是以不变应万变，不折不扣地按规则办事，这是赌场的最高策略。　　

　　赌场里的各种赌戏作为一种随机现象，虽然科学无法对其某一次的结果作出预测，但科学在这里还是有所作为的，它能准确告诉我们出现各种结果的可能性有多大，而且这种可能性在长期的实践中一定会体现出来，相应地，据此得到的策略也有相同的性质：短时间内其作用的效果完全是随机的，但长期作用的效果却是确定的，对待它的正确态度也应该是坚定不移、不折不扣地执行。　　

　　需要特别指出，采用最佳策略并不能保证我们能够赢赌场。根据前面有关收益率的结论，赌博胜负的关键只取决于这种策略下的收益率。如果收益率为正数，长期赌博的结果能赢，如果收益率为负数，长期赌博的结果会输。　　

　　赌博没有几招制胜的绝招，赌场没有，赌客也没有，只有“久赌必输”和“久赌必赢”的大势。本书中的研究结果，仅仅是以概率观点考察具体规则下赌戏的最佳策略和收益率，不要指望它能为你带来影视剧里赌神般的效果，按照大数定律，本书所提供的策略，其效果只有在长期的实践中才能体现出来。　　

　　有利于庄家的规则和大数定律，构成了赌场这个攻不破的堡垒的坚强基石。赌规设计的原则就是要让赌客的收益率为负数，因此要赢赌场谈何容易，多少人为此绞尽了脑汁，但除了扔进去更多的钱之外一无所获。计算机的出现，特别是个人电脑的普及，为找出赌规上的漏洞打开了广阔的前景，人们在很多赌戏中都找到了破绽，有的甚至能让赌客反败为胜，“久赌必赢”，出现了“战胜赌场”的局面，一大批以赌为生的职业赌家活跃在世界各地的赌场里，赌场不让进已经司空见惯，习以为常，只要你认真研究有关的知识，这样的事发生在你的身上也没甚么希奇的。　　

　　以概率作为“理性之光”才能照亮赌场暗室的每一个角落。在以后的章节里，我们将以科学的收益率分析为基础，以决策值的正负为依据，完全按照本章所介绍的理论对赌场里的几种常见赌戏作详尽的分析。在强大的科学面前赌场是透明的，将不再神秘。

　　第三篇     赌戏大揭秘　　

　　大多数赌场游戏，都可作数学分析，所有庄家对闲家的游戏，都可以使用概率的方法进行分析，这些游戏，策略上的对与错，答案都只有一个，没有模糊概念。　　

　　在上一篇我们详细介绍了揭示赌博真相的基本理论，应用这些知识对具体赌戏进行分析就能发现赌戏中的秘密。也许读者已经发现，赌博的基本原理其实并不复杂，针对具体的赌戏，赌戏分析的任务实际就是收益率的计算，而计算收益率必须知道赔率值所对应的权，无非是各种点数或牌组合概率分布的计算。正是这个概率分布的计算在多数时候相当的复杂，需要很高的计算技巧，因此，赌戏分析的关键在于各种概率分布的计算，概率分布一经得出，其余问题就迎刃而解。例如，在二十一点中，庄家按规则补牌后牌点的概率分布，赌客按不同的策略补牌后牌点的概率分布；拉号子中庄家牌组合的概率分布与赌客手中的牌和庄家的面牌相吻合的张数之间的关系等等，它们的计算都涉及到复杂的计算技巧，可能需要概率论、组合数学和程序设计等多门学科的知识。除此之外，要把一种赌戏完全分析清楚，各种细节都考虑周到，你还得投入大量的时间，这就是一般很难弄清楚赌戏的正确策略的主要原因。　　赌规设计和赌戏分析有很多相似的东西，它们都是以收益率分析为基础，不同的是赌规设计是从赌场的利益出发，赌戏分析则是从赌客的利益出发，是要找出赌规设计上的漏洞，多数时候二者的结论是一致的。只是因为多数经典赌戏在很久以前就发明出来，那时的计算手段还很落后，免不了在赌戏设计上存在着漏洞，而在计算技术如此发达，个人电脑如此普及的今天，找出其设计上的漏洞就不足为奇了，这是赌客之所以能赢赌场的物质原因。如果现在再出现什么新赌戏，同样是由于计算手段的发达，新赌规将更严密，要找出漏洞就很难了。　　在本篇中非常详细地列出了赌戏分析的过程，这是由于：　　

　　一.赌博就是碰运气之说在很多人的心里是一个根深蒂固的观念，为了从根本上纠正这个观念，必须让收益率是决定赌博胜负的关键、赌博其实是纯粹的数学与运气无关、科学的赌博策略并不象看起来和用起来那样简单而是一系列复杂运算的外在体现等科学理念深入人心，这必然要涉及到赌戏分析的一些中间过程和中间结果；这些中间过程和中间结果在赌博实践中根本不会用到，甚至在相关的程序设计中也不是重点，只是为了把有关问题讲清楚，才不能不找出这些中间过程和中间结果，请不要被它所吓倒，感兴趣的读者可对它们进行验证。真正说来，原理和结论最重要。　　

　　二.只有通过正确才能凸现出错误。正是因为人们在赌博认识和方法上存在着种种错误或误区，才有了赌场和庄家，充分展示科学的赌搏研究方法，就能完全揭示并从根本上消除这些错误和误区，从而战胜赌害。　　三.数学不会说谎。只有这种逻辑严密、推理细致的分析给出的结论才是无可辩驳、令人信服的，这些无比真实、清晰的结论几乎没有留下可以幻想的空间，通过这些分析实例，有正常思维能力的人已经能够做到赌博问题上的自在、自信、自主和自由了。

　　由于在后面的“二十一点、轮盘、百家乐、拉号子”四章中，有大量的表格及数据，贴出后阅读起来十分不便，故在此略去这四章的内容，对这些内容感兴趣的读者请参阅拙著《打败庄家－－赌场制胜完全攻略》。　　

　　在此贴出的内容为全新的修订稿，下面将从第九章开始贴出，请网友谅解。特此说明。

　　第九章     简易型普及赌戏　　
　　赌博机、彩票等简易型普及赌戏就和麦当劳、好莱坞大片一样具有极强的诱惑力和渗透力。彩票的出现适合了人们的赌博需求但远远不能满足，还是有不少人难以抵御更强烈的赌博冲动。因此，地下赌博机在国内还是很有市场，甚至价格昂贵的全自动轮盘赌博机也已经出现在某些地下赌场；一种称为香港外围赌博的游戏不仅屡禁不止，还有在各地流行的趋势。　　

　　说起来让人难以置信，在西方，人们也更愿意玩赌博机，而不是在赌桌上和荷官对赌。相关资料显示，在美国，有90％的赌博是在赌客或赌客与赌博机之间发生，只有10％的赌博才是赌客在赌桌上和荷官对赌，这和国内多数赌客都玩麻将赌有些类似。　　

　　一般地，这种针对社会低层的普及型赌戏都有极高的抽水率，由于他们受教育程度低，所以像香港外围赌博那种一看就知极为不合理的荒诞赔率值才会有市场，稍有知识的人一般都不会感兴趣。当然，赌场对后者也是不放过的，前面已经分析过的二十一点、拉号子、百家乐等赌戏就是为他们而准备的。　　

　　既然是简易赌戏，那我们就作简易分析并给出简单有效的策略。

　　第一节     吃角子的老虎机　　
　　营销学中有个市场细分的理论，赌场人士当然也深谙此道。每个人的经济能力不一样，有的人能拿出几个十几个美金来赌，有的人能拿出几十个百来个美金来赌，还有的人能拿出几百上千的美金来赌，不可能设计出一种赌戏来满足所有的人，必须针对不同的消费群体推出不同的游戏。彩票就是针对那种能拿出几个十几个的人而设计的，当然，如果有人要用几万几十万来买彩票也未尝不可，不过很少有人会这么做；而轮盘、百家乐、二十一点就是为那些一下子至少能拿出几百上千美金的人准备的，同样，有人有个十个二十美金就要押个一把两把也没有谁会反对；那么，如果有人有个几十上百美金就想美美的玩一玩，什么游戏可以满足他们呢？这就是下面要讨论的角子机。

　　角子机：slot
　　machine，slot是缝的意思，这是这部机器最基本的部分，往缝里投入硬币，才可以玩。玩角子机，起先或多或少会赢几次，感到很刺激，但最终会把你的筹码全部吃掉。老虎不但吃掉猎物，甚至连骨头都不吐出来的，故也称角子机为老虎机或吃角子的老虎机。　　老虎机历史悠久，横跨了工业时代和信息时代。最开始的是机械型的，有个外号叫“单臂劫匪”，外型呈方形，上有一个小缝，供人塞入角子(金属筹码)，下面有一个接收流出来的筹码的漏斗，它的臂是一个用来启动机器的“手柄”，是游戏中不可缺少的部分。参赌人只需填入一枚角子扳动手柄，启动机器运转，停时如对上中奖记号，机子就会奖你若干个硬币，有时会漏出大批角子；如对不上号，机子就吃掉你的硬币。一般吃多吐少。　　

　　1895年，居住在旧金山的德裔移民查理费(Charlie
　　Fey)发明了老虎机，当时的旧金山掏金热潮让许多人都做着发财梦，所以对这部似乎可使人一夜致富的神奇机器产生了极大的兴趣，十年的时间，机器便在全美普遍开来。　　

　　1899年，查理费发明的著名的老虎机Liberty
　　Bell由三个圆鼓组成，每个鼓上都有十个标志：牌的花色、马蹄和铃铛。其中铃铛在每个鼓上只有一个，出三个铃铛的组合中最大的奖。每个鼓的转动都是独立的，和其他两个鼓无关，按照从左到右的秩序它们依次停止，停留在十个点中的任一个的概率是相同的，均为1/10。老虎机的这种结构一百年来几乎没有什么改变，事实上成了后来各类赌博机的标准。　　

　　不难算出，Liberty
　　Bell共有1000种标志组合，把所有中奖组合的赔付加在一起，为750，就是说塞进去1000个，只能指望退回750个，这机器的返奖率为75％，收益率为25％。从那时起很长时间里老虎机里的数学都没有实质性的变化，后来出现了有四个五个鼓的老虎机，并增加了鼓上面的标志数目，这样可以提高大奖的数目，不过，老虎机的作用机制却几乎没有改变。　　

　　在上个世纪八十年代，用随机数发生器，更准确地说是伪随机数发生器取代了机械鼓，大大增加了老虎机游戏的种类，拉号子、二十一点和其它游戏通过编程在老虎机上得到了实现，老虎机里的数学发生了明显的变化。同时，人们早已习惯了的传统的机械式老虎机仍然得到了某种程度的保留，旋转的各种符号，如樱桃、柠檬、棒、号码7等，以及这些符号一线对齐可中头彩的基本游戏方式也几乎没有改变，至少在视觉上是如此。　　

　　程序控制的老虎机，是以程序模拟机械式老虎机的运行，并把“鸭梨”、“樱桃”或者“7”等结果显示在屏幕上。有的程序控制的老虎机依然保留了手柄这个装置，但它除了启动机器，已经没有任何作用了。　　

　　所有的老虎机都有一个返奖率，数字的大小取决于机器的类别和制造商，赌场的技术人员也可以调节，同时这个百分率也是各家赌场的竞争手段，他们往往宣传自己的返奖率高于其它家。不过，返奖率的提高也有自己的界限，即收入必须能够抵消赌场相应的各种各样的开销。机器代替了荷官，游戏厅的开销要比赌场少得多，因此，生意好的游戏厅可以把返奖率定得很高，在美国竞争激烈的赌区，大赌场的这个数字往往超过90%，甚至高达97％、98％。　　

　　老虎机是最常见的赌博游戏，人人都会玩，不仅赌场里有，在很多公共场所里也有。每台老虎机器可以投入数个铜板，每次按照老虎机的赌资自动扣抵，每拉一次，便自动扣除赌资。即使老虎机的外观及转动的图案有千百种，但玩法却都一样。在老虎机的转动面板窗囗，有呈三行三列排列的九个位置，直﹑横﹑斜三种方式都能读取到三个符号，增加每次投入的硬币，便可以增加读图案的行数。只要投下不同面值的硬币，再拉一下手柄或按一下大按钮，角子机便开始转动，如果转动停止的时候，图案符合赢钱的规定，就算是中了彩，许多硬币便哗啦哗啦地自动掉下来，若是中了最大的奖Jackpot，机器内的所有铜板将会如数掉下来。　　每一间赌场都会设有老虎机，在大型的赌场甚至是数千台老虎机摆在一起，极为壮观。为了让各行各界的赌客都轻松、无负担地享受，赌场配备了种类繁多的机型，每种机型又依投注额分为使用不同面值硬币的机器。老虎机依照其投注的面额，一般可以分为5分、25分、50分、1元、5元、25元、100元、500元。5分及大金额的老虎机比较少见，每把下注500元的高赌注老虎机，接受百元现钞及信用卡，由于赌注很大，高赌注老虎机的返奖率要高于一般的老虎机。通常，赌场里以25分及1元的老虎机最多。　　

　　除了按投注面额划分之外，老虎机也可分为直线式老虎机和累进式老虎机两种。直线式老虎机是指投入一枚硬币后，若出现了一个樱桃就赔你2枚硬币；出现两个樱桃就赔5枚……等。
　　规则都写在老虎机的台子上，在更现代的游戏机上，更有专门的按键可以调出详细的说明。而累进式老虎机则是除了以上的奖金外，还会以累进的方式计算奖金。连线老虎机便是这种赌法的延伸，是赌场近年来所推出来的新花招，这是利用电脑连线，累计位于各赌场中的成百上千台老虎机的奖金，奖金是所有机器的总和，因此一旦拉中了大奖，常有超高的奖金出现。各赌场之中，常见的有Dollars
　　Deluxe、Megabucks、High Rollers、Quaartermania等数种连线吃角子老虎机。　　
　　拉斯维加斯流行的万金宝(Megabucks)就是连线式吃角子老虎机的一种。如果想嬴一个能完全改变你生活的大奖的话，万金宝可让你以一个极小的机会，去梦幻成真，这个机会只有三千万份之一，不可忽视的是，可能多数彩票中头奖的机会也要比这个数字大一点。　　另外，也有以赠送汽车作为号召的，也就是如果拉中了三个汽车一排的话，就是拉出了大奖，送汽车一部。　　

　　如果您很幸运的拉得了大奖，吃角子老虎机便会灯光四射、音乐大作，此时，会有赌场的服务人员跑过来。他会检查从老虎机流出来的奖金和实际应得的奖金是否相符，而您只要在一旁耐心等候即可。此外，他也会检查是否有人在老虎机上面作弊，所以此时不要再用手去碰拉把。　　游戏机的魅力和彩票类似，在于可以以小搏大，即使你手里只有一枚硬币也可以玩一下，所以备受下层劳动者和家庭妇女喜爱。如何一拉致富，似乎是每一个游客的梦想，只要投入硬币，然后拉手柄一下，碰巧了，可能会有意外的收获。特别是连线吃角子老虎机，更容易勾起人的贪欲。　　

　　一般吃角子老虎机，在账(Credit)上累计标示红利。如果想要结束游戏，按压Cash
　　out按纽，取出等于Credit数额的硬币，在Coin Bank处换钱。　　
　　在赌场里的赌桌上一切都是公开透明的，怎样洗牌，怎样发牌，一切活动都在视线之内；在玩之前还可以确认，用了几付牌，每付是不是都有52张等等。与此不同的是，玩游戏机的赌客在屏幕上看到的只是一种视觉效果，玩家对程序的运行机制一无所知，而程序是可以由人进行调控的，在今天，通过某种技术手段让程序受人的控制并非难事。在一定程度上可以这么说，游戏机玩家不是在和机器赌，也是在和人赌，当和你对赌的人处于你的监控之外，你能放心吗？　　　

　　如果有人认为，游戏机是骗人的，这不无道理。可以毫不费力的编制出一个让赌客从来也赢不了的程序，让返奖率等于0，当然这种做法没有意义，因为要是从来都不会赢，又会有谁来玩呢？要让赌场从游戏机中有利润，只要玩的人足够多，把收益率定在1－2%又未尝不可。　　

　　一般地，赌场为保证利润，赌注越小，抽水就越厉害，如彩票；赌注越大，抽水就越小，如赌场里的轮盘、二十一点、百家乐等各种赌戏；而老虎机的赌注介于二者之间，赌场的抽水大约为5－40%。对于这种抽水大得惊人，收益率负得厉害的游戏，研究它的策略根本就没有多大意义。　　

　　有很多有关彩票的书籍和老虎机秘籍，严格说来，都是为出书而出书，这些书的作者又有几个是长期的彩民和老虎机常客呢？类似的还包括相关的软件，推荐的各种选号和所谓的缩水方法，估计自己都不相信也不用，反而要让读者相信使用。此类人士应该去轮盘上大显身手，显然，把轮盘已经出现的号以相邻的六个为一组，就和彩票中一期的结果类似，在轮盘上稍费功夫，轻易而举地就能得到足够多这类方法所需要的结果数，按照其逻辑，经过一定的时间，就能预测有哪些数字在最近要出的六个号码中更容易出现。把轮盘的收益率从－2.7％提高到正数要比把彩票的收益率从－40％提高到正数容易不知多少倍，在轮盘一章里已经论证了这种努力是白费功夫，那么，在难度更高的彩票上，又如何能做到呢？　　

　　现在的科学还不支持有在彩票中真正能赢的方法出现，如果说买彩票购买的是一种希望的话，那么还是以随意为好，如果实在不知选什么好，随便采用什么方法在数学上都没有优劣之分，用了它事情不会变得更好，当然不用也不会变得更差。买彩票的选号方法成千上万，变化多端，彩票书不过是介绍其中的一些而已，由于这些方法不可能改变由摇奖机的随机性和彩票的赔率所决定的收益率，不可能给彩民带来任何数学上的优势，它们是教人如何玩而不是教人如何赢。换言之，是教彩民如何给彩票公司送钱的，这样的书已经有了很多，而且还将层出不穷。　　

　　彩票、老虎机和赌场里的各种赌戏，是针对不同的赌博消费群体而设计的，取决于收益率和游戏的频度，一般来说，以彩票的杀伤力最小，老虎机次之，赌场最甚，在个别赌场，赌注的大小可以根据赌客的要求更改，遇到大玩家，其投注量将大得惊人，长期下来输个几百万美金也没什么希奇。前面我们曾提到，在西方也只有10％的赌博发生在赌场里的赌桌上，原因就在于，即使在人们的生活水平已经达到富裕程度的发达国家，也不是每一个人都玩得起赌桌上的游戏。尽管如此，正如我们已经知道的，在相对来说收益率要低得多的赌场，赌客是可能打败赌场，以赌博为职业的。而彩票、老虎机则不提供这种可能，只能把它当娱乐。　　

　　对待彩票的策略，上策是从来不买，中策是偶尔花点钱买个可遇不可求的渺茫希望，下策是希望花钱买来个500万。对待赌博机的策略，上策和中策都是不玩，下策是偶尔玩玩消遣消遣，如果想在赌博机上赢大钱，那就是下下策了，有人在赌博机上输了十万几十万就是因为采用了赌博机策略的下下策。　　

　　有人说，战胜老虎机的办法只有一个，就是自己也买一台。

　　第二节     香港外围赌博　　
　　可能是由于大陆人士对赌博极为陌生，近年来在国内部分地区出现了一种竞猜香港“”中奖号码的赌博游戏，不知其中奥妙的人很容易把此种如砒霜般大毒的东西当成是致富良方而趋之若鹜，以至它不仅屡禁不止还迅速蔓延。不难在报刊杂志和网络上看到相关的报道。因此，尽管其分析简单，但却是十分必要的。　　

　　经常都会遇到这种事情，当你的手机忽然间响起，却又莫名奇妙地停了，一看是个陌生号码，你马上给回复过去，电话那头传来一个声音：“先生（小姐），您好！我是香港公司的，您需要买吗？”你一听便气愤地把电话挂了。可是，在现实中却有不少人偏偏听信了这些人的诱惑，为了谋取所谓的“高额回报”去参加“外围赌博”，这种人就是被称为“外围赌博”的码民。当然，他们也会在自己周围的人中发展客户作码民。　　类似的骚扰电话相信很多人都领教过，在看了本节之后，要是再有这种“响一声就不响”的陌生电话就不用紧张了，你可以从从容容地把它的伪装撕下来。　　

　　其实那些在电话中自称是香港公司的人，并非真正来自香港，之所以要这样说是因为香港的开奖具有更好的信誉，人们更愿意相信，除此之外，香港的并无特别的地方，毫无例外地具有完全随机，事先无法猜测的特点。　　

　　一旦有人有意“外围赌博”，打电话的人便会让这些人到自己的家中并接受他们的投注，因此，打电话的人又被称为收单者；但他们却并非真正接受投注的庄家，只是充当了中间人的角色，他们将所有收到的投注按种类进行汇总，然后用电话以总数的形式报给其上一级的散庄，再由散庄在开奖前将手下所有的收单者报上来的投注号码及相应的金额最后汇总后用传真机传给更上一级的大庄，一般这更上一级的大庄才是真正幕后的庄家。因此，庄家实际上是不需要直接与码民见面的，有时甚至根本就不认识，只有收单者才直接和码民进行接触。　　

　　也有不少写单者和散庄，将得到的利润又用于赌博，最终也难逃输钱的命运。码民们的投注最终都打了水漂，滚滚财源都流向了最后的大庄。　　

　　“外围赌博”借用了香港公司开出的号码作工具，其输赢实际上与公司根本无关，从投注到运作都完全不同。从投注方式来看，倒是与赌场里的轮盘最接近。香港每期将从01到49这四十九个号码中开出六个“平码”和一个“特码”，“外围赌博”把其中的“特码”作为竞猜的对象，相当于轮盘打出的号码，同时该号码具有大小、单双、和数（特码的个位和十位数字之和）单双、生肖（把特码数字除以12取余数，从而和十二生肖联系起来，并把本年度的属相定为数字1，例如今年是猴年，1、13、25、37、49就代表猴，2、14、26、38代表羊，3、15、27、39代表马……以此类推）和颜色等竞猜属性，只是和赌场里的轮盘两三分钟就开一次不同，香港每个礼拜一般只开两到三次，通常在马季期间，开码将于逢星期二、四及非赛马日的星期六举行，马季结束后，开码将于逢星期二、四、六举行。　　码民单押一个号码的押法称为押码。押中的赔率值是投注额的40倍，除去本金后实际为39倍，押中发生的概率为1/49，押不中的赔率值为-1，发生的概率为48/49，押“特码”的收益率为　　　　　　　　

　　39×1/49－1×48/49＝－18.37％　　
　　外围还可以押波色，如押红波、蓝波和绿波，其中，49个号码中有17个为红色，16个为蓝色，16个为绿色。首先以押红波为例，押中的赔率值为1.55赔1，发生的概率为17/49，押不中的赔率值为-1，发生的概率为32/49，押红波的收益率为

　　1.55×17/49－1×32/49＝－11.53％　　
　　押蓝波和押绿波的收益率是相同的。押中的赔率值为1.6赔1，发生的概率为16/49，押不中的赔率值为-1，发生的概率为33/49，押蓝波和绿波的收益率均为　

　　1.6×16/49－1×33/49＝－15.10％　　
　　外围还可以押大小、单双及和数单双，其中号码“49”不作大小和单双的划分。押中的赔率值为0.8赔1，发生的概率为24.5/49，押不中的赔率为值-1，发生的概率为24.5/49。押“特码的大小或单双”的收益率为

　　0.8×24.5/49－1×24.5/49＝－10％　　
　　计算是非常简单的。读者不妨根据本地庄家开出的赔率自行计算一下当地外围赌博码民的收益率。显然，庄家的收益率只要把其中的负号换成正号即可。　　

　　庄家在开奖后的第二天收取码民的码金并进行赔付。每一次开奖，码民中都可能有人中，有人不中，收单者就把不中码民输的钱拿给中了的码民，不足的部分，由大庄补齐，超出的部分交给散庄。散庄算出本次输赢的结果，在第二天，最迟在下一次开奖前几小时通过某种方式和大庄结算。收单者、散庄和大庄之间的利润就是根据上面的收益率数据来进行分配的，其中的大庄不管是输是赢，每次都要根据投注种类支付该类投注额的2～11%作为收单者和散庄的利润，俗称为水钱，如押码的水钱为10～11%，押波色的水钱为2～5%，押大小、单双的水钱为2～4%等等，具体数字由投注总量和庄家的实力决定，一般实力强的庄家还会通过提高水钱来和别的庄家竞争。因此，收单者和散庄是不用承担风险的，而大庄在短期内却是有赌博风险的。　　

　　既然码民的收益率既然负得如此厉害，那为什么还有人要热衷于它呢？关键在于游戏的频度不同，外围赌博，一个礼拜只开两到三次，押中了的码民能够把前次中的成绩至少保持两到三天，码民有足够时间来回味，还起到了了很好的示范效果，使他们感觉不到或者忽略了这种游戏的可怕；同样的原因，庄家也必须把收益率定得高一些。　　有媒体撰文分析说让码民心动的可能是外围赌博庄家开出的赔率值，而且中奖之后无须跟他人分享，这种对赌博的无知简直让人震惊，这样的条件在赌场到处都是，甚至比这还要好：无须担心庄家会跑，赢了随时可以提钱，赔率值也更有利，输了下一轮马上就可以继续下注，用不着再等两天三天等等，码民见了赌场岂不要兴奋得疯掉。多少人奋斗了多少年，也没有人能斗过赌场里轮盘的负收益率-2.7%，这码民又如何能斗过外围赌博中至少达-10%的负收益率，除了神仙！　　

　　在轮盘赌上，如果庄家也以如此高的收益率进行抽水，一两个小时下来，几乎没人能够抵挡得住，早把赌客吓跑了，相应地，能在外围赌中坚持一年却不输的码民当属凤毛麟角。　　

　　在外围赌博中，有这样一种现象，当特码连续出了五六次或更多“大”（或小、或单、或双、或和数单、或和数双）这样的事件发生时，码民以为赚钱的机会来了，各地的码民会以惊人的一致押“小”（或大、或双、或单、或和数双、或和数单），同时赌注也会大大地提高。由于这时的赌注比平时多出几倍甚至十几倍，有的庄家为了回避风险，需要进行限注，拒收部分赌注，或乘机压低赔率值，这时的赔率值可以低至0.65赔１。这可能是由于大家很少见到真正的赌场所致，在赌场里，游戏的频度很高，例如轮盘赌，一小时可以进行二三十次，类似连续出五六次以上“大”这样的事件随时可见，即使在五六次以后才开始使用注码法，注码法所无法克服的连输事件也是频频发生，注码法赢钱的幻想很快就会被粉碎，因此在赌场里很少看到有人使用倍增的注码法。毫无疑问，当香港的特码开出八连、九连、十连“大”（或小、或单、或双、或和数单、或和数双）这样的事件，就是庄家赚得喜笑颜开而广大码民欲苦无泪的时候，这时，就有人要家破人亡了

　　在网络上有很多网站提供近期号码的预测，主要是特码的预测，什么一码中特，一肖中特等等，不一而足。外围赌博的庄家从网上下载这些资料后印刷成码书、码报提供给码民。应该怎么来看待这些东西呢？这其中的奥妙在于，任何人，哪怕是绝顶聪明的人，都有说中的时候，也有说不中的时候，显然，在这个问题上费劲思量和随便胡说八道点什么都没有丝毫差别，就算是在地上随意地放上四十九个号码，让一只小猪来随机漫步般地踩，踩中哪个算哪个，都不会比这些网站提供的东西差，当然，也不要指望能够更好，时间长了次数多了以后，其踩中的水平将和这些预测高手的预测水平旗鼓相当。因此，相信这类预测其实是一种愚昧行为，遗憾的是，有很多彩票预测、缩水理论装模作样有意无意地助长了这种行为。在此我们再次重复，只有根据大数法则才能对赌搏事件进行有效的预测。普及科学常识是根治愚昧的最有效方法。　　

　　要在这种收益率在－10％以下的赌博中取胜，除了神仙，凡人肯定无法做到。如果你只是一个普通人，只能希望为你提供资料的人是万能的神仙或者是得到了神仙真传的人，那么不妨先做如下的选择题：给出这种信息的人，要么是神仙或半仙要么是在骗你，你认为哪一种可能性更大？或者换一种说法：在你的生活中，遇到的是神仙多还是骗子多？或者更干脆一点，直接问其是神仙还是骗子，如果是神仙，不妨让其腾云驾雾一番让你见识见识再信也不迟；否则，你可以以极高的概率判断：此人是骗子。　　

　　有人闹不明白公彩为什么不能占领彩票市场，外围赌博却能引起相当一部分人的兴趣，就想当然地认为让其合法化是打击“外围赌博”的一个好方法。实际上，“外围赌博”借用了彩票的形式，实现的却是赌场里轮盘赌的功能，当然要比彩票本身更刺激、更吸引人了。同时，外围赌博的庄家在短时间内可能挣也可能赔，而彩票公司在任何时候却都是只挣不赔的，这是有的国家没有赌场却可以有彩票的主要原因。

　　第四篇     打败庄家　　

　　只要是赌博，就存在风险。数学可以告诉你成败的几率，但并不能消除风险。虽然赌博的长期结果由收益率完全确定，但其短期结果却存在着不确定性。由赌戏的赢率和赌博的赢率的区别可知，赌客不仅在和几率打赌，而且也在和时间打赌，时间停止了，风险也就化为了零，时间长了，所有的结果也是几乎注定的，几乎没有风险存在。收益率为正数的赌戏，也存在短期风险，规则不同，收益率正的程度也不同，风险就不一样。一般认为，和赌场的资金相比，赌客的资金是有限的，如何用有限的资金克服短期风险，达到久赌必赢，也是我们需要了解的。　　

　　正收益率原则是庄家的克星，只要大家都遵循它，赌场纷纷关门，赌博之风消失当指日可待。当然这只是笔者的一厢情愿，尽管从目前的情形来看，这种可能性还非常小，但并非不可能，当正收益率原则成为一种常识，人人都鄙视赌盲的时候，这种可能性就变得非常大了。

　　第十章     赌博心理学　

　　赌博是一个过程，其间不断地发生着金钱的来往和得失，从而会使赌客产生心理上的一些微妙变化。赌博中概率占优便处处占有，而概率劣势却容易造成心理劣势，赌场赢赌客，就不仅仅只赢在数学几率上，还利用了赌客的贪婪心理、不服输心理以及侥幸心理。因此，从数学上认识赌博的真相只是打败庄家的一部分，不可忽视的是，赌博中的心理学也是打败庄家的重要组成部分，并存在于赌博实践中，同时，赌博作为一种经济活动，必然涉及到考虑了赌博特点的资金管理方法。

　　第一节　心理建设　　

　　作为一个成功的赌博者，必须懂得如何控制自己的情绪。在大部分的情况下，赌客在赌桌上并不仅仅是跟赌场对战，同时还跟自己的情绪和心理作战，因此，在进入赌场进行赌局之前，首先必须针对自己实施心理建设，其目标是要在自己冷静的时候，明确地提供自己一些限制，这些限制包含赌资上限、注码上限、时间的运用、赢的策略、输的策略、以及一些自我的限制。唯有在头脑冷静的时候，才能充分主宰自己的命运，尽量避免在慌忙之中任意行事。

　　一　赌博EQ　　
　　除了知识，赌博能否成功，在某种程度上还与个人的性格、修养有关，就是不仅要有高智商，还要有高情商。掌握赌博知识、破解赌戏、理解现成的研究成果，这些和智商水平有关；而赌博中的输赢更直接地涉及到金钱利益的得失，要从容面对需要一流的情商。情商可以通过后天培养提高。　　

　　普通赌客作为一名普通的人，难免具有如下的特征：　　
　　急躁易怒　　
　　过度紧张　　
　　患得患失　　
　　没有节制　　
　　意志不坚　　
　　拼命三郎　　
　　不听劝告　　
　　得意忘形　　
　　乍看之下顿觉芸芸众生的缺点，几乎全在榜上，换言之，未经改造之人根本不适合参与赌博这样的投资行列，平凡之人怎会是赌场的对手？成功的赌家，要有政治家的眼界——以收益率统领全局；银行家的头脑——必须有收益才投资；经济学家的理论——懂得资金的管理和发挥资金的最大效益；投资家的耐心——等待收益率为正数的时刻；军事家的胆魄和决断——机会来临，该出手时就出手。　　

　　由于赌客总是一个个现实中的人，在和赌场的较量中，除了赌规之外，赌客和赌场之间还存在着优势劣势。面对赌场，赌客要懂得掌握优势，避开劣势。　　

　　先谈什么是赌客优势：　　
　　1，     赌场全天二十四小时营业，全年不休，赌客则可毫无限制的随时进场出场，赌场的确不能也不需要因获利而停止赌局；　　
　　2，     赌客可以选择性的下注、任意的加减注码，更可以不赌；　　
　　3，     争取高退佣及赌场附带的优惠条件；　　
　　4，     有时赌客可以赊欠赌场，而赌场却得付现给赌客。　　
　　而对于赌客劣势，我们也得学习去认知和处理：　　
　　1，     赌场的筹码无限，赌客的筹码却有限；　　
　　2，     赌场实行轮班制，赌客个人体力无法与之对抗；　　
　　3，赌场没有情绪，赌客却有情绪，有时难以控制；　　
　　3，     赌场是一个有机运作的组织，赌客却多是单打独斗。　　
　　收益率优势是赌博中最大的、起决定性作用的优势，脱离收益率优势来谈论赌博技巧都不过是无本之末、无源之水。只要我们有耐性，遵循战胜赌场的正收益率原则，冷静地配合赌博心法，充份地掌握赌客的优势，让赌场的优势无法得逞，战胜赌场打败庄家不只是电影里的赌神才做得到的事情。　　

　　平常心是贪婪心的克星。英雄难过美女关，赌客难过贪婪关。如果不是心存贪念，又怎会卷入这场让人身心备受折磨的赌局！
　　“贪”字是由“今”和“贝”二字组成的，意为急功近利；“婪”字是由“林”与“女”二字组成的，意为女人如林，欲海无边。为什么新手上阵往往赢钱？因为新手上场只为好奇、好玩，没有患得患失之心，在贪念还没有滋长之前，不会迷失；因为轻松赢钱的惊喜早已让他喜出望外，找地方回味已经是当务之急；懂得放弃，才会拥有原先属于你的事物，“贪”字和“贫”字只差一点，一夜暴发的贪心会导致赌博过度。所以要成为赢家，首先得有一颗平常心。　　俗话说，八成是神仙。在炒股或者赌博中，抓大顶或者抓八成，都不是想抓就能抓到，它们是随机事件，要对二者进行抉择，还是应该考察决策值，虽然抓大顶挣得很多，但抓到的概率小，而抓八成尽管挣得要少，但抓到的概率要大得多，其增加的幅度要大于二者直观上所减少的幅度，因此，抓八成并不比抓大顶少挣。其实，我们只要能吃到六成，见好就收，入袋为安，平淡之中也能见神奇。　　

　　赌博与其他事业的成功法则不尽相同。在许多领域中，“追求卓越”、“拼博进取”、“只争朝夕”是跨入成功门槛的必备素质，但在赌博活动中，也许“甘于平淡”、“见好就收”、“天长地久”是造就成功者的金科玉律；在其他事业的追求中，或许是“取乎其上，仅得其中”，但在赌博时，恰恰是“取乎其中，适得其上。”　　

　　没有赌家不曾输钱，没有谁是百战百胜。要知道赌场上有太多不确定的因素，赌客要学会审时度势，根据趋势变化适时休息。在庄家连赢时，要严于自制，决不轻易火中取栗，决不贪心“刀口舔血”；在庄家的风头太盛时，应懂得回避并善于回避，不和庄家硬拼，要提醒自己，随时可以停住这是我们的一大优势。“善于回避”是一种境界，只有在懂得并善于回避之后，才能在赌场长期立足。　　

　　当你走进赌场，要赢多赢少或是输多输少，要继续要停止，全在你自己。因此，如何适时有度地把握好自己的“期望值”，成为至关重要的课题。牌顺能多赢时，决不手软，出现反复时，期望值则应降低，见好就收才是常胜将军。对牌顺的期望值也不宜过高，因为再顺的牌也有个限度。所以，因时、因机、因情、因势地调整自己的“期望值”，才有希望，才有胜望。　　

　　赌场经营不分昼夜，且全年无休，必须心平气和，从容以对。须合理安排进场与出场时间，不争一日之长短，一般每场以不超过三小时为原则，每场之间应休息一小时以上，保持精神饱满，士气才会旺盛，财富总是随着气势而行，况且清醒的头脑，才能作出正确的判断。　　

　　在赌桌上，你很容易就会受到自己的情绪和心理影响，最常见的就是赌博中的“诱惑”。在赌博的进程中，赢钱激发你想赢得更多的雄心，输钱唤起你不顾一切要把它捞回来的报复心，很多不懂得应付“诱惑”的赌博者，最后还是因为贪念导致败北而回。于是，懂得控制时间就成为赌博的重点技巧，这包括懂得赢钱时该什么时候退出，输钱时该什么时候离场。　　

　　因此，你必须为克服“人性的弱点”准备一套赌场上的应对措施，这就是下注前预设赢钱和输钱的上限，绝不能因希望赢取更多的金钱或讨回失去的金钱而超越这个上限。这样，你才有机会从赌场上获得胜利。说来相当容易，但这却是普通赌徒难以做到的，讨回输掉失去的金钱的诱惑往往令你理智尽失。于是，设定一个输钱的上限，为的是希望你在失败的时候，留下一个容许自己反思错误的空间。最后，不妨细想一下，上回你输去大笔金钱的时候，是否是因为无法控制来自心中的“诱惑”？　　

　　如果阁下很失运，一进赌场就受到打击，输光了分配给每场的基本赌资，则应耐心等待时间过去，寻求在另一场重新开始；如果在赢的过程中，任何一次最新资本额遭遇失败，也应毫不犹豫地结束赌局，微笑离场，绝不可动用已装入口袋的原始资本额。损失下限——不要超过赌本的50%
　　，如果超过了，不管是由于什么原因造成的，还是以马上离场为好，这就是输的策略。　　
　　在赌博中赢钱走比较容易，输钱要走就比较困难，这是多数赌客的一个弱点。在此，必须提到2002年诺贝尔经济学奖获得者美国普林斯顿大学的以色列籍教授卡尼曼(Daniel.Kahneman)的研究成果。卡尼曼“把心理学研究和经济学研究有效地结合，从而解释了在不确定条件下如何决策”。　　

　　卡尼曼把心理学运用到现代经济学最成功的方面是预期理论。卡尼曼认为，在可以计算的大多数情况下，人们对所损失的东西的价值估计高出得到相同东西的价值的两倍。人们的视角不同，其决策与判断是存在“偏差”的。　　

　　卡尼曼与特韦尔斯基(合作者)的研究表明，人在不确定条件下的决策，好像不是取决于结果本身而是结果与设想的差距。也就是说，人们在决策时，总是会以自己的视角或参考标准来衡量，以此来决定决策的取舍。比如赌客去赌场赌，随身带了3000美元，赌客赢了100元，这时要求他离开赌场可能没什么；但如果是输了100元，这时同样要求他离开可能就很难。虽然赢100元时身上的现金为3100，输100元时身上的现金为2900，3100和2900相差6.9％，但这两种情况下给赌客的感觉和3100、2900并没有多大关系，而是和它们与本金3000之差100、-100，也即赢100还是输100有关，即人们对财富的变化十分敏感。而且一旦超过某个“参照点”，对同样数量的损失和赢利，人们的感受是相当不相同的。在这个“参照点”附近，一定数量的损失所引起的价值损害(负效用)要大于同样数量的赢利所带来的价值满足。简单地说，就是输了100元钱所带来的不愉快感受要比赢了100元所带来的愉悦感受强烈得多。　　损失带来的痛苦远大于收益给你的满足，这就是行为经济学预期理论的核心理念，人们是厌恶损失的。对风险的厌恶导致一些赌客在输钱的时候，会不惜一切代价竭力避免损失，抱着捞回本钱的希望，抓住失利的赌局不放，这恰好解释了人们在赌场里为什么经常会输得精光才罢手。以后在输钱需要回避风头很盛的庄家却又犹豫不决时，卡尼曼的预期理论也许能帮助我们更好地决策。　　

　　每当机会来临，赢得每场资本额，应将作为本钱的原始资本额收入口袋，用赢来的钱作为最新资本额，继续投注；同样地，机会来临时，如果再次赢得另一个资本额，此时应提一个资本额拨入口袋算是初步获利，留下成立最新资本额，像这样阶梯式地向上发展。当然，每一位赌客设定的获利满足点不一，因此，在赢的阶段中，可以随时喊停，获利出场。经常有这样的情况：某一天，赢的钱到了一个最高点之后，就很难再往上赢，这时应考虑今天是否就到此为止；特别是，在出现了最高点之后，就开始往下掉，如果出现了最高利润失去一半的情况，我们应该守住这还剩下的一半利润。赢钱，不管多少，总是令人愉快的，这就是赢的策略。　　

　　现代赌场对赌客的心理有相当深刻的研究。毫无例外，在输钱失利的时候，赌客或多或少，时间或长或短地会表现出种种的非理性，而赌场的荷官往往会在这个时候利用自己的手势和语调来指挥控制赌客下注，让赌客在失利的时候赌注反而下得更大。作为赌客应该明白“赌钱不赌气”的道理，灵活地和赌场周旋，连输六、七次换赌桌，换桌之后还不好就换赌场。懂得这种适度的回避技巧才不会在赌场受制于人。　　算牌必然要涉及到大小注，这会引起赌场的注意，但算牌无须担心会被禁，因为只有算牌能赢钱，毕竟赢钱才是赌博的第一要务，更何况世界上赌场也不少。前面提到的“MIT
　　21”所采用的分工合作就是掩饰算牌的好方法。　　
　　为了达到战胜赌场的目的，你必须明了赌博中的主宰是收益率，坚决克服由于资金有限而产生的不良赌博心理和行为，认清自己与生俱来的特征，它可以引导你突破种种局限，超越赌场里旧有的不由自主的自我，重塑一个全新自由的自我。

　　二　赌博的戒律　　

　　有很多久经赌场的人总结出一些赌博中的心得，言简意赅，反映了良好的赌博心态和心理，对建立良好的赌博心理素质有一定的参考价值。　　

　　五种赌博心法是忍、等、稳、狠、滚。　　
　　忍——就是要有在赌场内的忍耐能力，要做到无优势不赌，无信心不赌，无运不赌，要记着“忍”，在忍无可忍时，再忍一忍，把庄家风头很盛的时候忍过去。　　

　　等——就是要等有信心的时候。信心来自于对收益率的准确了解，经验可以帮你分析，冷静的情绪可帮你做决定，思考零乱时最不适宜下注。等到收益率为正数的时刻，就可以下注或下大注，一定要等、等、等，等待我们占优、风头很盛的时候的到来。　　

　　稳——就是要安稳、稳定，不随便下注，掌握好下注的节奏。原因可以保留本钱实力，有运时可以大注出击，翻本之用，道理是一万赢一千要比一千赢一千容易得多。　　狠——就是下注要够狠，收益率为正数时下注要狠，收益率为正数而又连赢时下注要更狠，不要错过过三关的机会，因为赌钱不可能每局都赢亦不会每局都输，所以一定要把握时机，有条件时就一定要狠。　　

　　滚——就是要做到赢钱及时离开赌场，输钱识得离开赌场，留得青山在，不怕没柴烧，下次再来，无论你带多少钱去赌场，绝不可能有赢了一间赌场回来的事，所以在适当时候一定要识走，最好能控制到赌十局、赌一局都可以走，末赌过也可以离开。

　　赌博十大戒律：　　
　　一、输不起　　如果你是一个喜欢赌博的人，但输钱后会感不安或严重影响到情绪，就不要赌，因为赌钱总会有输赢。　　
　　二、不懂的赌戏不赌　　知己知彼，百战百胜，虽然赌博不可能百胜，但如要百战就必须了解对手，最重要的是要知道参与赌戏的收益率和正确策略，决不参与陌生的赌戏，和常规不同的赌戏。　　

　　三、别相信直觉　　任何赌戏都已被用数学精密地计算过，庄家是绝对占优，所以长期参与的话，是绝不可以凭灵感获胜的；收益率为正数是赌博心理学、资金的管理和效率等原则有效应用的前提。　　

　　四、长策略、短运气　　赌一把的只靠运气，但在数学上也是赌场占优；如果你打算长期作战的话，必需先知道正确的策略，否则只有输路一条。　　

　　五、致胜口诀　　赌博讲究策略和注码的运用，赢固然要走，输也要懂得走，时间控制也是取胜之道，致胜的口诀是：忍、等、稳、狠、滚。　　

　　六、永远当赌博是娱乐　　赌博的动机应该是娱乐，尽量减低赌博过程中的压力，不管是输是赢，始终以平和的心态对待赌博的胜负，保持头脑清醒，以免做出冲动的决定。　　

　　七、别两面下注　　例如，赌二十一点就不要买保险，不应在赌博中为减少风险而增加注码，如果你那么害怕输，先考虑清楚是否适合赌博。　　

　　八、世上没有系统能够打败概率论　　世界上没有一种方法可以打败纯概率的赌博，短期投注可以靠运气，长远来说是不可能抵挡概率的侵蚀，收益率说明了一切。

　　九、赔率值高，利润高　　在一些赔率值特别大的赌戏项目中，如百家乐中的“和”，赌场的利润往往是最高的，在有奇高赔率值的中，庄家的利润更是大得出奇。　　

　　十、没赌胆，不可能在赌桌上生存　　有很多朋友赌钱都抱着这样一种心态，赢就缩、输就冲，就只有输大钱机会，没有赢大钱的可能，如没有赌胆，你根本就不应该玩，收益率为正数是所有赌胆的依据；在一种情况下应该没赌胆，就是在收益率为负数时，要连玩的胆量都没有。

　　赌博禁忌：　　进入赌场可以作纯粹参观，如阁下有兴趣参与的话，请紧记以下的赌博禁忌。　　
　　1.     喝醉酒不赌——未能冷静投注。　　
　　2.     精神不足不赌——欠缺分析能力。　　
　　3.     带病未愈不赌——影响运气。　　
　　4.     心情烦躁不赌——容易冲动。　　
　　5.     失业失恋不赌——情绪难以集中。　　
　　6.     与人争执不赌——未能冷静，影响决定。　　
　　7.     赶时间及赶注不赌——财不入急门。　　
　　8.     有亲人、情人在旁不赌——影响注码及下注决定。　　
　　9.     不熟识的游戏不赌——不了解，实仆街。　　
　　10.     赌本是借回来的不赌——借钱翻身，例必追杀。　　
　　11.     赢了，再折返赌场不赌——老鸡翻斗，切忌回头。　　
　　12.     同桌有讨厌的人不赌——期望对方输钱，会影响投注决定。　　
　　13.     输冤家牌不赌——今天运气已尽，不宜久留。　　
　　叶汉乃一代赌王，赌技精湛，生前风云，死后亦备受世人赌徒尊崇，推为偶像，留下赌神秘籍“四宜八忌”，称为风云十二绝招。　　
　　四宜是：　　
　　1.     宜忍，手风不顺，先要忍忍手。　　
　　2.     宜等，等运到，后下注。　　
　　3.     宜狠，手风转顺，落注要够狠。　　
　　4.     宜杀，自己做庄兼好运，几大都要杀！　　

　　八忌为：　　
　　1.     忌心情不佳，焦躁不宁。　　
　　2.     忌经济拮据，“孤寒钱”（孤寒钱：不可缺少的生活费）输得快。　　
　　3.     忌磨烂席（磨烂席：死都不肯离开），长赌好伤神。　　
　　4.     忌情人在侧，心思思，有金唔识执（唔识执：不晓得拿）。　　
　　5.     忌骄躁轻浮，先赢后败北。　　
　　6.     忌身旁赌客“乞己憎”（乞己憎：讨厌），最易倒霉。　　
　　7.     忌姑息养奸，有钱唔（唔：不）赢尽，转头让人食剩得棚骨。　　
　　8.忌唔熟行、唔识玩，夹硬（夹硬：总是要）下注盏（盏：惹）心伤。　　
　　对照以上戒律，可以发现，久经赌场的人总结出来的东西还是有很多共同之处，这是因为钱少的玩得小，钱多的玩得大，但不管钱多钱少，对任何人来说都是有限的，因此，大家有些共识就不足为奇了。　　

　　应该注意到，叶汉首先是作为一个开赌场的赌王，其次才是一位在赌场里游戏的赌王。不管其在赌场里如何地一掷千金，输赢是让普通人瞠目的几百万美金，其投资赌场的收益都远远超过这个数字，对赌王叶汉来说，开赌场是投资，赌博是娱乐，最重要的是，叶汉本人开赌场，从来没有规定过什么类似上面的戒律，说穿了，叶汉玩的百家乐不过是一种负收益率的赌戏，才有了上面的“四宜八忌”。普通人不可不看到这一点。

　　第三节        艺高人胆大　　

　　1962年，Edward.Thorp教授出版了划时代的《打败庄家》，赌场吓了一跳，因为在那年代只有他有IBM
　　704型(学校的)，可以搞出一大推统计数据。从此大家一窝蜂地仿效，展开了各家算牌武功的比拼。　　
　　一本描写六名麻省理工学院高材生，利用业余时间，钻研“赌艺”，在二十一点中以跟踪算牌法，在赌场一手赚进数百万美元的小说《赌垮赌场》(Bringing
　　Down The House)，备受书迷关注，成了赌场最不乐见发行的“赌博圣经”。　　
　　根据真实故事改编的小说《赌垮赌场》，描写一名麻省理工学院助理教授，亲手挑选六名名高材生，在对他们进行一系列精确算牌训练后，这批精算部队利用每个周末，带着数十万美元现钞，搭夜班飞机到赌城拉斯韦加斯，以精算方式豪赌二十一点，在短时间内赢了赌场三百多万美金。　　

　　这群二十岁左右的大学生，以十几张伪造身份证进出美国各地知名赌场。他们通常在赌桌上精算过整副牌后，以手势、声音等暗号互通信号，下注金额高达一注五万美元之巨，一个晚上下来可以说是一掷千金后满载而归。一年下来，这群赌场高手住的是最顶级的总统套房，美酒美女随叫随到，可以说是享尽饭店内最顶尖的奢华待遇。　　书中也描述赌场如何利用科技最先进的监视器，在牌桌上监视和私下尾随这六人小组，最后一路跟踪到波士顿的麻省理工学院，揭开他们真实身分，再对他们进行威胁报复的实况。本书也为赌场的幕后操作做了精彩翔实的报导，是喜欢赌博、对赌博感兴趣的人了解赌博、认识赌场值得一看的小说。　　

　　在前面已经提到过，他们采用的是跟踪算牌法。这是一种很难掌握的算牌法，但一旦掌握了，却将给你带来巨大的收益。　　
　　同时我们也看到，直到人类进入了二十一世纪，还是有大量的赌盲在赌场里赌得毫无章法，因此有了赌场事业的兴旺发达。　　
　　赌场里的国人多数都是冤大头，他们对赔率值高或简单的赌戏感兴趣而不管其收益率，即使有人知道了玩二十一点的基本策略也还是不算牌，这其中的原因多半是由于不知其奥妙所在。笔者曾经在莫斯科宇宙宾馆赌场遇到过一位来自上海的赌客赌二十一点，正常情况下赌场会切一多半的牌给赌客打，而当时赌场只切一半的牌给他打，据笔者观察，他的策略水平已经很接近基本策略，不过不算牌，但懂得赢要冲输要缩的道理，赢了就下100，输了就下最小赌注10美元。　　

　　笔者就很好奇地问：“赌场只切一半的牌给你打，看来赌场很怕你喽？”　　
　　他似乎对有关切牌的问题搞不太懂，倒是对他和赌场之间谁怕谁的问题很感兴趣：“赌场怕我？不是呢，是我怕赌场，我在这个赌场已经输了四十多万美元了！”　　笔者很惊讶：“你几乎已经知道二十一点的标准赌法，为什么没有学习算牌呢？”　　“算牌？！那玩意有用吗？”　　“有用，太有用了。有了它就该赌场怕你了。”　　

　　笔者后来给他留了电话，希望能向他介绍算牌，不过直到笔者的手机换号，也没给笔者打来电话，不知他现在怎么样了，是学会了算牌和拉号子的比牌买牌还是又输了更多的钱？不得而知。　　

　　赌不赌和怎样赌全在赌客个人，不过学习赌博理论，掌握正确的赌博策略，特别是掌握二十一点的算牌，的确能让你在赌博中不再迷惘，不再心中没底，不用再畏惧赌场。一切都将颠倒过来，迷惘的将是赌场：这个人到底懂不懂算牌？没底的也是赌场：要把这人的钱赢过来怎么这么难？畏惧的还是赌场：要不要切一半或者更少的牌给他打？或者干脆——不让他进！　　

　　在赌场里，很容易区分职业赌家和普通赌客，职业赌家对该不该赌和该怎样赌早已成竹在胸，赌博时不假思索，一切都按部就班，就算有的时候显得犹豫不决也是为了掩饰而故意装出来的；普通赌客则不同，赌博时他们常常喜欢猜二十一点的下张牌是大还是小，拉号子的庄家是不是傻牌，轮盘赌的小球会掉到哪一区域，因此他们在赌桌上显得犹豫不决，尤其在下大注时就会更犹豫，这种更犹豫往往会使他们比平时错得更厉害。下象棋你之所以能发现有人下得很臭，是因为你的水平比他高，只有你的赌博水平到了职业化的程度，才能发现普通赌客的可笑。　　

　　对赌博理解得越透，技巧越高，你的赌注就可能下得越大，而这时的你心里却一点也不慌张，你将显得和其他的赌客有些不一样，既冷静又平静，胸有成竹。这时你将以职业赌家的观点和眼光来看赌场，看赌场老板，看其他的赌客。　　

　　赌场不同，即使是同一种赌戏，规则也可能有细微的变化，但只要知道确定这种赌戏的收益率的一些参数，就可以计算出这个收益率，只要收益率为正数(原则上越大越好，最好至少能大于0.5%)，我们就可以稳稳地坐下来和赌场一决高下。　　

　　赌博，其实又是如此简单，只须收益率就能说明其中的一切。

　　第二节     打败庄家该如何开始　　

　　任何和赌场对博的游戏，在世界范围内都有很多人研究，人们努力在赌规中寻找可能的漏洞。赌规设计的基本原则，就是要把赌客的收益率设计为负数，好在赌场里多数的赌戏都是在计算机出现之前发明的，那时的设计还很难严密到无懈可击的地步，计算机的出现带来了科学技术的日新月异，也为广大赌博爱好者带来了喜讯，打败赌场是完全可以的。广大赌客扬眉吐气，应用计算机研究赌戏的最新成果，来回击利用概率理论赚钱的赌场。　　

　　高水平的职业赌家采用职业赌法，通过收益率为正数的赌戏赢赌场虽然早已司空见惯，但久赌必赢是一种长期趋势，这并不能消除短期风险。赌博是由输输赢赢组成的，因而，在短期内赌资会起起落落，有时甚至波动很大。就算是职业赌家，拥有精湛的技术，有时也会面对连串打击，经历赌资短期内的动荡起伏。同样地，很糟的玩家短期内也可能会嬴很多钱。在赌博的世界里，短期内任何事情都有可能发生。只要是赌博，就有风险，只要不是赌神，赢率不是100％，就存在着不确定性，只是赢率越高，风险越小。　　

　　赌客在赌场获胜的唯一条件是赢率要大于50％，收益率为正数，但是要把最初设计为负数的收益率变成是正数，其中的难度可想而知，虽然用计算机破解了部分赌戏，其中赌客也只是占了相当微弱的优势，理论上这种优势在长期的赌博实践中一定能够实现，但短期内的不确定性却是无法避免的。例如算牌，职业赌家的收益率也不过0.6％左右，且是个长期趋势，职业赌家在某段时间内的收益为负与此并不矛盾，正如在轮盘赌中，赌场高达2.7%的收益率都不能排除赌客可在某段时间内赢钱的可能，更何况这个0.6％要远小于赌场在轮盘赌中的收益率，因此，职业赌家在二十一点的短期收益率为负数的时候不难遇到，这是任何一个赌博的人必然要面临的，对此必须做好心理准备。　　

　　短期收益率和长期收益率不完全一致，这正是赌博迷惑人的地方，只对短期收益率为正数赢钱的时刻回味无穷，并把它归功于自己的技术，把短期收益率为负数输钱的时刻归因于运气不佳等外部因素或者认为是由于自己的技术不过关造成的，完全看不到长期收益率，这正是一般赌客在赌博上的误区。　　

　　如何来解决这个问题？在概率论里有一个术语，叫标准差，可用来描述短期收益率和长期收益率的这种不一致程度。随机变量赔率的标准差反映了短期收益率偏离长期收益率的程度，我们在选择赌戏的时候，不仅要考虑到赔率的期望值还要考虑到它的标准差，尽量选择收益率大且标准差小的赌戏。　　

　　收益率和赔率的标准差都和赌规有关，赌戏不同，它们的大小是不同的。在莫斯科的多数赌场，二十一点对庄家的“A”可以投降，更有利的是，在有的赌场还有“特利博”规则，加上游戏的标准差很小，因此，我们应该首先选择像二十一点这样的赌戏，在规则好的赌场开始自己的赢钱体验，这样更容易有一个好的开始。　　

　　在拉号子赌戏中，可交流信息的门数越多，收益率越高，门数越多，收益越稳定。在莫斯科的所有赌场，只要可以买牌，赌客都可以赢到钱。同时，买牌的规则不同，能够赢钱所要求的可以交流信息的最少门数也不同，而这时的收益率才刚刚转变为正数，考虑到拉号子的标准差很大，为了有比较稳定的收益，应尽量增加可以交流信息的门数，最好能达到三到四门。　　

　　此外，赌场为了吸引人来赌，规定只要以一定的注码赌够一定的时间，赌场就为你报销机票等费用，有人就把一张机票拿到不同的赌场去多次报销，这也是提高收益率的一种方式。　　

　　还是为了让人赌，在有的赌场，换一定数目的泥码就会给予一定比例的洗码费作为奖励，正如前面已经介绍过的，如果只赌泥码，把泥码都洗成筹码之后就罢手，这也是提高收益率的一个有效手段。　　

　　还有的赌场，定期举行抽奖，以大额现金、小汽车等作为奖品，在某种程度上这也将提高收益率。总而言之，赌博就好比是做生意，只要是对增加收益有利的因素，都可以合理利用。　　

　　至此，笔者已经把“久赌必赢、战胜赌场”的原理大致阐述清楚。也许有人觉得书中的内容并没有给他带来所希望的，对书中多数赌戏都不能赢的结论很失望。其实，当你掌握了赌博知识，有了科学健康的赌博观，无论是在禁赌的国家，还是在赌博合法的国家，即使你不赌，书中的内容对你都是有益的，赌场已经不可能赢到你的钱了，你对赌博已经有了免疫力，这已经是一笔宝贵的财富。　　

　　认识赌博、认清赌场、知赌懂赌就是打败庄家、战胜赌场的开始。如果你有幸生活在能够在赌场“久赌必赢”的地方，正以正收益率原则痛击赌场，看完本书，你对其中的原理有了更清晰的认识；如果你曾经饱受“久赌必输”的折磨，本书的结论支持你不再作无谓的抗争，结束噩梦般的体验。　　

　　万事开头难，愿你有个好的开始！

　　后记　　
　　几百年以前，人们才已经开始研究用概率的观点来把握随机事件的规律。与输输赢赢的抗争从侧面反映了人们对这类 后记　　
　　几百年以前，人们才已经开始研究用概率的观点来把握随机事件的规律。与输输赢赢的抗争从侧面反映了人们对这类事件的探索精神，彩票的盛行、赌场生意的红火都说明了多数人至今还不习惯用概率的观点来思考生活中的概率问题。　　

　　赌博现象困扰个人，也困扰社会，随机现象所表现出的捉摸不定就和人的命运反复无常一样。赌场，在人们的心中充满了神秘感，在好奇心的驱使下，不少人开始了自己的赌博生涯。有钱人因娱乐生活单调乏味而到赌场消遣，辛劳的打工阶层因薪水太低而进入赌场去圆发财梦，小留学生因为无知而染上赌瘾误入歧途。每个人的起因也许不同，但不懂赌的结局都一样。　　

　　有人说赌博是人类所有发明中近似恶魔的发明之一，有必要从根本上彻底地认识和了解它。　　
　　笔者长期生活在国外，无可避免地要接触到赌场，在与赌场最初的较量中，和多数人一样，笔者也输得一塌糊涂，好在笔者有些概率论和程序设计知识的基础，经过一段时间的探索和研究，终于找到了打破赌场八卦阵的利器，从此开始了和赌场之间真正的较量，并取得了胜利，实现了由赌客向职业赌家的转变。　　

　　华人为世界各地的赌场贡献的财富不计其数，相信对此没有人会有疑问。因此，笔者早就有把自己的研究成果写成一本书奉献给广大华人赌博爱好者的想法。但很多人一听笔者要写一本有关赌博的书，他们甚至都没有看到笔者的书是什么样子，就认为这书在国内出版不了，因为赌博在国内是非法的。其实笔者并不担心这一点。正如吸毒人人都知道不好，但就是有人要吸，不能因此我们就对吸毒者不闻不问，还得建立戒毒中心，研究各种戒毒的药，投入大量的人力堵住毒品的来源；同样，人人都知道赌博不好，但又有多少人不喜欢赌两把呢，打打小麻将可能错不到那里去，关键是，现在国人出国越来越方便，与我国相邻的国家又有几个没有赌场，甚至目的明确的把赌场开到了边境上，因此我国染上病态赌博症的人并不鲜见，无疑，《赌场大揭秘》是治疗病态赌博症的一剂良药，同时也是防止病态赌博症的免疫疫苗。　　

　　赌博是人类最直接的一种经济活动，容不得有错误的观念和方法。因此，几乎为了书中的每一句话，每一个数据笔者都付出了巨大的劳动，从萌发写作念头到现在正式出版，共经历了六年多时间，其中的多数时间都用在了各种复杂的概率分布的计算和赌博实践上；加上写作中文赌博书籍是一件没有什么可作参考的工作，在理论问题解决之后，笔者从动笔写作到最后完稿也花了两年多的时间。　　

　　1997年春天，笔者约花4个月时间从理论上解决了二十一点的基本策略问题，并用模拟程序验证了算牌，7月下旬以一百二十美金开始了职业赌经历。此后，笔者一直想从理论上弄清算牌的原理，在1998年8月从理论上弄清了算牌的原理，圆满地解决了二十一点涉及到的主要问题。之后从1999年初直到现在，笔者一直在莫斯科，除了赌之外，同时也开始为写书作准备。其间觉得如果要写一本有关赌博的书，不应该只谈二十一点，还应对赌场里的其它赌戏进行分析；由于轮盘的分析几乎不存在难点，在二十一点之后，就直接进行拉号子的分析，在拉号子中各种牌组合的概率分布不费什么力气就可以计算出来，但在分析庄家傻牌的概率和可以交流信息的赌客人数及这几个赌客手上有几张牌与庄家的牌相吻合时之间的关系时，这个问题长时间解决不了，这是一个条件概率的计算问题。2002年5月，笔者找到了解决这个问题的计算方法，后来相继解决了买牌和其它规则下的正确策略及其所对应的收益率改善程度。以上的解决均指从理论上通过准确的计算得到结果，而不是用计算机模拟得到近似的结果，笔者只是用计算机模拟来检验理论得到的结果。2003年1月，结合概率论中随机变量的定义建立了赌博中的收益率和决策值等概念，并将赢率区分为赌戏的赢率和赌博的赢率，解开了人们心中对赌的一大疑团，形成了一整套系统而又完备的科学赌博理论。2003年夏天，完成了令国人着迷的百家乐的分析。以收益率和决策值为基础，对二十一点、拉号子、轮盘和百家乐等赌戏科学而准确的分析加上笔者这六年来的实战经验组成了读者面前的这本《赌场大揭秘》。　　

　　有多少各种领域的能人栽在赌场的故事，对后来者却几乎没有什么警示作用，原因就在于很多人在对赌博的认识上存在着太多根深蒂固的误区，消除这些误区也是本书的一个重点。为了解人们对赌博的认识，笔者曾经常登录某些赌博论坛，认识了在华人赌客中有着广泛而深刻影响的注码法，并在本书中给予了特别的关注。　　

　　本着科学的精神，本书以前后一致的逻辑，清楚、明白、可信地讲明了赌博的方方面面。赌博，其结果不过是简单的输赢二字，借助于知识的力量我们找出了这之后隐藏着的收益率，得到了打败庄家的策略：收益率为负数的赌戏不能赌，不赌就是赢，久赌则必输，赌得越久输得就越多；只可赌收益率为正数的赌戏。　　

　　至于看了本书后能不能赢赌场，除了读者对书中所述领悟的程度之外，关键还在赌场老板的态度。就笔者长期赌博的体验，赌场老板对用科学知识赢赌场的赌客是十分反感的，就算你应用本书的知识要在能赢的赌场赢钱，多数时候你都会受到不友好的对待。因此，笔者建议，除非万不得已，一般不要走职业赌博这条路，最好把增加见识和知识作为阅读本书的目的。　　

　　关于赌博，如果能写出一本深入浅出、通俗易懂的读物来，赌场离关门就为期不远了，赌场至今还没有一点要关门的迹象，说明这样的书很难写。考虑到本书的读者群可能十分广泛，文化程度参差不齐，在叙述上笔者力求尽可能地简单，不过要把赌博讲清讲透，还是得涉及到一些繁琐的细节，必然要从反映了赌博所遵循的规律的概率理论入手，尽管只涉及到了其中的入门知识，以笔者的领悟程度，能写得通俗不难懂就已经很满意了。　　

　　本书曾以书名《久赌必赢　战胜赌场——赌场里的数学》在莫斯科小范围内流传过，反响各异，有的人看了后，有种如梦方醒的感觉，也有人说“看不懂”。诚然，《赌场大揭秘》不是一本快餐出版物，但它涉及的理论并不深奥，具有相关知识的人完全可以像看消遣小说似地看本书；但如果你是第一次接触到概率、数学期望这些概念，的确有些难以理解，不妨有点耐心多看两遍，除此之外，谁也帮不上忙。对于无论如何也“看不懂”的人，笔者只有一个忠告：如果钱不是多得无处花，还是远离赌场为妙。　　

　　至此，读者已经基本读完这本《赌场大揭秘》。告诉读者一个以真面目示人的赌场，让沉迷于赌场的赌盲从幻觉中清醒过来，避免因为不懂赌造成的人间悲剧，这才是本书的主要目的，这是一件十分有益的事情，如果能有什么效果，笔者将甚感欣慰。　　赌博的道理，读完本书的读者已经全部明白，在此，笔者再次强调，赌场实践，结果自负。　

　　经常提出的问题　　

　　问：那我怎样做您才能赐教于我一些赢钱的方法呢？真心话。　　
　　答：几乎我知道的所有有关赌博的东西，都写在了《赌场大揭秘》里，没有丝毫隐瞒。且书中得出的结论也几乎是最终的，你认为《赌场大揭秘》所研究过的赌戏中还有什么没有被考虑到的呢？如果有，请你提出来，让我们一起来研究。　　

　　问：你书中的方法适合原先的状况，现在赌场用的是循环洗牌机，你有没有什么好办法？　　
　　对付循环洗牌机目前的好办法就是不玩，很可能以后也是这样！　　
　　问：你的书中谈论的是实体赌场，不适合网络赌场，有没有适合网络赌场的方法？
　　答：赌博主要是以规则来区分的，制定赌博策略都是要依据基于收益率的决策值。赌场是网络的还是实体的并非问题的关键。　　
　　问：有很多百家乐赌博书籍都说玩百家乐能赢，对此你是如何看的？　　
　　答：笔者就见过两本作者均为所谓的教授写的百家乐中文书籍，声称押“和”都能赢，教人赌百家乐的“和”。如果这些作者自称为“道士”或“半仙”，拿出的是易经八卦，要反驳还真不好入手，但如果是教授就好办了，因为现代科学还不支持这些东西。在现在这个时代，教授胡言乱语放“卫星”并非罕见现象。　　

　　问：难道运气、易经八卦这些东西就没有可取之处，就不能用在赌博上吗？　　
　　答：赌场从来不用易经八卦这些东西来对付赌客，赌客又如何能用它们来战胜赌场呢！赌场对付赌客的唯一手段是赌规，显然，赌客唯一能够赢赌场的依据就是找到赌规的漏洞。　　

　　问：据网络报道，美国彩票专家盖尔?霍华德女士首次提出了“平衡选号”理论与“聪明组合”的策略，从而引发了彩票史上的一场革命。盖尔创建并不断更新的一套彩票选号策略，迄今已造就了65位百万美元的大奖得主，奖金总额高达9700万美元。这项记录被《吉尼斯世界记录大全》收录并被誉为“彩票富翁的助产士”。她至今还保持着一项最高记录，在她的指导下，有三位美国彩民在同一天分别中取了百万美元的大奖。对此你有什么评价？　　

　　答：对待彩票的方法有两个大的分类：买和不买，自有彩票以来，中大奖的不计其数，如果把这作为应该买彩票的理由是没有说服力的，上面这个报道显然是片面的。我们感兴趣的是在多长时间内有多少人用了她的方法？他们买彩票一共花了多少钱？中了多少钱的奖？这些数据才能真实反映盖尔女士的方法，相信她的方法不外是教人如何玩，并没有突破概率的限制。笔者相信，谁能发明出一种赢彩票的方法，我们的概率论教材就需要立即改写。　　

　　问：庄家出千怎么办？　　答
　　：庄家不出千都打不过，庄家出千岂不更打不过，在这种情况下，走实为上策。不过，在媒体发达的国家，商誉比出千更重要，再加上赌场监管机构的监督，一般来说赌场不出千；即使遇到斗不过的强手，宁愿不让他进赌场也不出千。　　

　　问：……　　
　　答：怎么会有这么多问题？！如果真正读懂了《赌场大揭秘》，就应该是赌博方面的行家，如果对赌博还是迷惑不解，就请反复多看几遍！