黑塔利亚all耀漫画:波浪理论能否给投资者正确的指导?

波浪理论能否给投资者正确的指导?

　　波浪理论能否给投资者正确的指导?这个问题已经争论了许多年，正反两方都相互不退让半步。波浪理论网认为双方都有一定的道理，关键是各自的观点所借助的分析基础不同而已。下面我们就来看看周佛郎的一篇关于波浪理论只是一个历史的记录，不能给与正确的投资指导的文章。

　　　　 什么是波浪理论的核心思想？
　　　　 波浪理论是美国的技术分析大师艾略特（R•Nelliott）于公元1939年发表的价格趋势分析工具，到现在已有60多年的历史。
　　　　波浪理论的核心思想认为，世界是有序的，人类社会是有序的，人们的投资行为也是有序的。跟随人们投资行为的有序性，因而表现股票、期货、债券、黄金、外汇市场上的行情当然就是有序的。这种有序性表现在价格的波动与大自然的潮汐一样，一浪跟着一浪，并且周而复始，展现出周期循环的必然性，任何波动都是有迹可循的。因此，投资者可以根据这些规律性的波动，来进行参考预测未来的价格走势，但不能指导投资行为。
　　　　波浪理论的基本论点认为，股票价格的波动周期是从“牛市”到“熊市”的完成，形成一个完整的周期，这个周期包括了5个上升浪和3个调整浪（波）。
　　　　向上升的波浪称为“推动浪”，向下跌的波浪称之为 “调整浪”。第2浪是对第1浪的调整，第4浪是对第3浪的调整。第2浪的调整是为第3浪上升作准备，第4浪调整为第5浪上升作准备。
　　　　向下降的浪称为a波、b波和c波。一个大周期包括第1至第5浪，是一个推动浪，a、b、c三波则是调整波，简称“五浪三波”。
　　　　 五浪：是由1、2、3、4、5五个浪所组成的波浪。
　　　　三波：是由a、b、c三个波组成的波浪。
　　　　目前，在股市分析理论中有很多流派。“波浪理论”的使用者和支持者把该理论吹得神乎其神，给这种理论披上一层神秘的面纱。说它是当今世界上使用的人最多，应用的范围最广，精度最高的分析方法，不精通波浪理论就不可能准确把握行情的脉博，也就不可能成为真正的图表大师等等。称艾略特波动原理反映了银河星系、人类情感等运动轨迹的特性。
　　　　佛朗教授：
　　　　波浪理论不能指导投资者投资
　　　　（1）波浪理论的立论基础是建立在纯图形的研究和图形出现的统计概率上，把有限统计出现的概率代替无限统计出现的概率。“波浪理论”没有任何数学推导来证明它立论的正确性。九级波浪循环算法是如何推导出来的？为什么不能是10和11级或更多级别？股票市场的历史仅有200多年历史，股市综合指数的推出也只有100多年，把100多年股市出现的统计概率作为普遍性应用是错误的，九级循环的划分是没有特定界限的。
　　　　（2）影响股市价格走势图形的因素是多种多样的。这些因素有资金面、基本面、政策面、消息面等等。就是所有的因素相同，不同的股票市场还会有完全不同的结果。脱离所有这些因素，单纯依靠研究图形来预测股市未来走势是缺乏科学根据的，其可信度也是不高的。搞自然科学的人，都知道一个最简单的道理：任何没有数学推导论证的理论是站不住脚的。
　　　　（3）“波浪理论”的波浪划分没有严格的数学定义和界定标准。
　　　　例如，在上升五浪中每一个上升浪都会发生延长浪和失败浪，在调整浪中会发生很多复杂不能预知的走势，如3-3-3-3-3、3-5-5、3-5-3、5-3-5、……等一系列的走势都可能存在。投资者所关心的是当前股市是什么样的走势？是上升浪还是延长浪？是3-3-5还是5-3-3？然而，对于这些问题，十个波浪理论专家可能有多个不同的答案。一个有指导性的科学理论，它的定义应该是严肃和严格的，只要条件符合，定义符合，它的结果就应该一样，才可能有它的唯一性。现行的“波浪理论”，缺乏数学定义，任意性较大，没有唯一性。因此，其结果是随意的。十个人的划分将有多个不同结果。而一旦行情走完，却只有一个人是正确的。这个正确的人才是正确的划分者。用随意性来保证波浪理论的正确性，必然导致事前是不知道结果的，只有事后才知道正确的答案。
　　　　（4）“波浪理论”把上升浪的每个浪的高度和它们高度间的相互关系，定义成黄金分割关系，是一个与黄金分割率0.618这个数有密切关系的倍数关系。黄金分割率0.618在数学上是有严格定义的，“波浪理论”没有任何数学上的推导和证明，似乎把这个神秘数字看作是上天赐给的、不能向公众解释的现象。
　　　　（5）波浪理论的另一个最大缺陷是时间坐标的不确定性。任何一本介绍波浪理论的书都忽略了这一问题。股价的波动是一个价格随时间变化的两维函数， 波浪理论却变成了一个时间函数不可知的单维股价函数。
　　　　（6）股市中流行的“波浪理论”为什么还有很多人使用和信赖呢？这使笔者想起了现实生活中的算命先生。他给人看相算命，从一个人手纹中找到什么“婚姻线”、“爱情线”和“事业线”等，算出一个人的生、老、病、死、婚姻、事业和未来。算命先生的解释往往总是模棱两可的，怎么解释都有他的道理。因此很多人就相信了他们哪一套解释。


波浪理论的四个基本特点

　　艾略特波浪理论有哪些特点呢？简单的说，该理论具有以下四大特点：

　　（1）股价指数的上升和下跌将会交替进行；

　　（2）推动浪和调整浪是价格波动两个最基本型态，而推动浪（即与大市走向一致的波浪）可以再分割成五个小浪，一般用第１浪、第２浪、第３浪、第４浪、第５浪来表示，调整浪也可以划分成三个小浪，通常用Ａ浪、Ｂ浪、Ｃ浪表示。

　　（3）在上述八个波浪（五上三落）完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个八波浪循环；

　　（4）时间的长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本型态发展。波浪可以拉长，也可以缩细，但其基本型态永恒不变。

　　总之，波浪理论可以用一句话来概括：即"八浪循环"

波浪理论上升浪的特点

　　波浪理论的上升浪具有以下四的大特点：

　　1、上升趋势中主浪的延长并不罕见：

第1浪延长－－最不常见；
第3浪延长－－股市中常见；
第5浪延长－－期货市场中常见；
不清楚的延长－－出现有五主浪的九浪结构，特征是五个主浪长度相等。
在1、2、3三 个上升浪中，只能有一个延长浪，其他两个未延长浪在时间和幅度上大小相等。
　　2、把1浪乘 1.618，加到2浪的底点，可得出3浪的起码目标。

　　3、把1浪乘 3.236，分别加到1浪的顶点和底点，大致是5浪的最大和最小目标。

　　4、如果1、3浪大致相等，则预期5浪延长。其目标值为1浪的底到3浪的顶长，乘 1.618后，加到4浪的底点上。

波浪理论调整浪的特点

　　波浪理论调整浪具有以下六大特点：

　　1、调整浪绝不会以五浪出现，而属于三浪结构。

　　2、调整浪有四个类型：

锯齿形（5-3-5型），子浪以5-3-5序列出现。包括：单锯齿、双锯齿、三锯齿。双锯齿、三锯齿中的每一个锯齿被一个或两个插入的“三浪”分开。
平台形（3-3-5型），子浪以3-3-5序列出现。包括：普通平台形、扩散平台形、顺势平台形。
三角形（3-3-3-3-3型），子浪以3-3-3-3-3序列出现。三角形又包括：上升三角形、下降三角形、对称三角形和扩散三角形。常出现在第4浪，并总是在最后一浪之前；也可出现在B浪中。
联合型。包括：双重三浪结构、三重三浪结构。多数情况下，联合型调整浪是水平的。
　　3、如果它是通常的5-3-5锯形调整，那么C浪常和A浪相等。

　　4、把A浪长度乘 0.618，从A的底点减去乘积，可估算C浪的长度。

　　5、在3-3-5平台形调整情况下，B浪可能达到或超过A浪的顶点；这时C浪长度等于A浪长度的 1.618倍。

　　6、在对称三角形调整中，每个后续浪都约等于前一浪的 0.618倍。


波浪理论与菲波纳奇数列的关系详细解说

　　波浪理论与菲波纳奇数列的关系非常密切，熟练掌握他们之间的关系对投资分析具有极大的帮助。下面我们就来全面学习这方面的知识。

　　一、菲波纳奇数列
　　菲波纳奇数列是十三世纪的数学家里奥纳多菲波纳奇发现的一组数列,最初用于兔子繁殖问题的解答.这组神奇的数字是1,1,2,3,5,8,13,21,34…….这组数字间有许多有趣的联系. 1,任意相邻两数字之和等于其后的那个数字.如3+5=8,5+8=13等. 2,除了最初四个数字外,任一数和相邻的后一数之比都接近0.618.越往后,其比率越接近0.618.

　　 3÷5= 0.618 ; 8÷13= 0.618 ;21÷34= 0.618 ;

　　3,任一数和相邻的前一数之比都趋向于1.618.有趣的是1.618的倒数是0.618.间隔一个数字相邻的两个数字的比值趋向于2.618或其倒数0.382.

　　 13÷8= 1.625; 21÷13= 1.615;34÷21= 1.619; 34÷13= 2.618

　　4,除1,2外,任何数列中的数字*4再加一个数列中的数字可得另一个菲波纳奇数列.

　　 3*4=12+1=13;5*4+20+1=21

　　5,前相邻数字之和+1=最后一个加数后隔一的菲波纳奇数字.

　　1+1+2+3+5+8=20+1=21;1+1+2+3+5+8+13=33+1=34

　　6,交替原则:3×3=2×5-1;5×5=3×8+1;8×8=5×13-1;13×13=8×21+1

　　二、菲波纳奇数列在波浪理论中的应用
　　1,浪形结构符合菲波纳奇数列 2,浪的级数符合菲波纳奇数列 3,浪的比率符合菲波纳奇数列 4,浪的运行时间符合菲波纳奇数列 (敏感日期,时间之窗) 1,浪形结构,各个级别浪的数目与菲波纳奇数列有关在波浪理论中,上升行情(牛市)可以由一个上升浪代表,亦可以划分为五个小浪,或者进一步划分为二十一个次级浪甚至还可以继续细分出长至八十九的细浪,对于空头市况(熊市)阶段,则可以由一个大的下跌浪代表,同样对一个大的下跌浪可以划分为三个次级波段.或者可以进一步地再划分出十三个低一级的波浪甚至最后可看到五十五个细浪. 一个完整的升跌循环,可以划分为二,八,三十四或一百四十四个波浪.在此不难发现,上面出现的数目字,包括 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89及144,全部都属于神奇数字系列.

　　2,浪的比率与菲波纳奇数列有关

　　(1)推动浪的比率关系

各浪长度呈菲波纳奇比率关系:1.618,2.618, 0.618, 0.382倍.
第3浪最小目标涨幅=(1浪涨幅*1.618)+2浪底
由1浪涨幅测算出5浪上涨目标区域A的公式:
5浪最低理论高度=1浪底点+1浪涨幅*2*1.618
5浪最高理论高度=1浪顶点+1浪涨幅*2*1.618
由1浪至3浪测算出5浪上涨目标区域B的公式:
5浪最低理论高度=3浪顶+(3浪顶点-1浪底点)*0.382
5浪最高理论高度=3浪顶+(3浪顶点-1浪底点)*0.618
5浪=3浪或3浪*0.618
2浪为整个推动浪的黄金分割位0.618
5浪=1浪或成0.618倍
5浪=1至3浪*1.618
　　(2)调整浪的比例关系: 1,如果调整浪以"3-3-5"平坦型回落,浪C幅度通常是浪A幅度的1.618倍.如果调整浪以"5-3-5"曲折型回落,则C浪幅度通常等于A浪幅度. 2,在收缩三角形内,每个浪的升跌幅度,与其它浪的比例,以黄金分割率的比例维系,通常为0.618.

　　(3)调整浪对推动浪的回吐比调整浪对推动浪的回吐幅度是推动浪的菲波纳奇百分比,常见的有:0.236(0.618×0.382),0.382, 0.5 ,0.618.另外,1/1,1/3,2/3的比例也常见到. 区分: ① 强势的回档多为0.382及0.236;4浪多见 ② 弱势市场的回档可达0.618,2/3及1/1,2浪,b浪多见.

　　3,浪的运行时间符合菲波纳奇数列 分析者可因此发现未来市场转折点的时间之窗.在日线图上,分析者从重要的转折点出发,向后数到第13,2l,34,55,或者89个交易日,未来的顶或底就可能出现在这些"菲波纳奇日期"上.

　　在周线图,月线图,甚至年线图上,本技术依然管用.在周线图上,市场出现转折的日期可能为上一个重要顶(底)部的第8,13,21周.

　　在菲波纳奇数列的运用上,理想的情形是波浪形态,比率分析,时间目标三个方面互相验证.比如说,波浪分析表明第5浪已经完成,并且5浪已经走满了从1浪底到3浪顶的距离的1.618倍,同时,从本趋势起点(前一个低谷)至今,正好为13周,从前一高峰到现在正好为34周.那么,就可确定市场重要的顶部即将出现.


波浪理论的缺陷

　　艾略特波浪理论虽然非常神奇，但它也有一些不足之处，这点我们必须有清醒的认识，因为任何一种技术分析手段都是有缺陷的。

　　1,数浪难度大 2,结论的多样性与易变性 3,忽视成交量 4,更适用于事后验证. 数浪时应注意的问题: 1,数得清就数,数不清就不数.没法数时,采用其它的分析方法. 2,坚持铁律.不要凭主观心情数,认为是牛市就非得数出个5浪. 3,注意波浪的级别.最初可能有几种数法,经过多次的验证,就知道如何数是正确的了。

　　波浪的特点: 1,对称性.主要是1浪与5浪对称,2浪与4浪对称,a浪与c浪对称.这种对称不光是在幅度上,也在速度与形态上.这种对称,是分辨浪的级别非常重要的提示.也是提高数浪准确率的有效引导. 2,简洁性.凡能数出波浪的走势,形态都非常简洁,走势几乎呈一个线状,哪里是低点,哪里是高点都非常清楚,而有时这种形态是突然从杂乱的形态转变过来的.清晰,简洁的形态是力度的象征。

波浪理论与道氏理论的区别

　　波浪理论与道氏理论都是证券分析史上的重要方法，那么它们有哪些区别呢？要弄清楚这个问题我们先来看看道氏理论的观点：

　　(1)道氏理论对趋势作出了比较完善的解释,波浪理论则定量分析了趋势,对市场进行了非常细致的刻画,告诉投资者目前市场的位置。

　　(2)道氏理论信号必须等新趋势确立后才能产生,波浪理论对即将出现的顶,底部能提前发出预警信号。

　　(3)"道氏理论告诉人们何谓大海,而波浪理论指导你如何在大海上冲浪。"

　　道琼理论的创始人是美国的查尔斯·道（CharlesDow）。此理论的重要印证工具是美国的运输平均指数和工业平均指数，由于上述两个工具是在同一市场上运行的，所以两者其中之一的走势变化必定和另一个走势变化相互辉映，彼此印证。道琼理论中的最重要原则和观点如下：

　　1、价的涨跌导致大盘平均指数的上下落差，而指数上下波动的现象必定反映出对大盘供需的影响因素。除了一些人类暂时无法控制的且无法避免的自然灾害，如地震、气象天气等无法由指数走势上看出来外，指数的波动是反映出市场中供需波动的结果。

　　2、道琼理论把市场的趋势分为三类：主要趋势（主波级）、次等级以及微波级。查尔斯·道将市场的这种划分情况比喻为海流运动中的潮流（主波级）、海浪（次等波级）和浪花（微波级）。在这三种波动级别中，以主波级的趋势最应为投资人所需关心和追踪的，通常作为股价的主波级在其运行发展过程中，其时间跨度会长达几个月，在国外较为规范的市场中，主波级行进时间会长达一年甚至数年，次等波级的走势趋势在时间上一般为数周或数个月，而微波浪花则以天作为时间单位来进行的。

　　3、主波级（主要趋势）的发展阶段，查尔斯·道在道琼斯理论中把它划分为三段层次：第一阶段为打底过程。此时以股价的发展形态看，往往是成交量极度萎缩，市场极不热络，股价处于一种圆弧状的谷底，利空渐渐出尽的情况，较有远见的投资者正悄悄地寻觅时间逐级介入。第二阶段为底部完成向上。这一阶段一般属于技术派人士开始渐渐介入，市场经济情况开始改善，股价开始上升。第三阶段为行情成长爆发。第三阶段主要体现在大众投资者开始积极参与，大量利多消息开始在市场中和新闻媒体间传播。市场的投机气氛开始愈来愈浓厚。

　　4、量价须互相配合。道氏认为在股价走势图中，成交量应为研判股价走势讯号的重要配合工具。量须放大作为股价上升的动力与多头市场的现象。如市道是处在空头市道下，当股价下跌时，量会扩大，而对于一个反弹上升，反而量会缩小，呈现典型的价量背离现象。

　　股价在运行途中，市场的各种情况在没有出现任何反转迹象前，股价运行的原有趋势仍会维持着有效的运动。投资者和分析者可借一些技术分析工具来对股价的小波段进行研判，作些即时短线买卖。如支撑线与阻力线、股价走势的形态分析、股价趋势线与股价平均成本线的分析等。通过这些技术上的综合统计分析，来观察市势是否有反转讯号的出现，从而抓住顺势而为的先机，或及时入场或准时退出。

　　艾略特的波浪理论，在其基本观察和判断股价的波动机理和原则有着非常相似的论点，波浪理论和道琼理论两者都有一个共同的认识，就是股价走势在一个攻击推动浪中，走势应该在发展的过程较为坚挺稳健，且其指数形态亦能够以良好的面貌配合走势发展。但是当市场处于整理修正类的股价波动时，两者则会发生分歧而无法相互印证，尤其是道琼理论，它验证走势趋向的工具主要是工业指数和运输指数，因为查尔斯·道认为运用两个指数确定一个主要趋势后，会相互印证，而当两个指数产生不同而背离情况时，道琼理论和波浪理论相互就会出现无法印证的情况。

　　应该说，艾略特波浪理论中的大部分观点与道琼理论是相互吻合的，只是艾略特的波浪理论在定量方面对股价走势的描述要强于道琼理论，波浪理论只需要用一个大盘的指数就能对市场全貌走势作出诠释，并且，艾略特的波浪理论认为市场经常会依照一个基本的节奏来行进发展的。所以很自然琼理论常常无法完全用足够的理由来有效地对艾略特的波浪理论的波动原理进行说明，然而，不管是艾略特的波浪理论，还是查尔斯·道的道琼理论，两者的理论根基都是来用于实证观察。因而从另一个角度来说，道琼理论中所发生的无法印证的走势现象，有助于波浪理论者检定趋势是否会有反转的意味。因而这二种理论对于市场走势研判可以说具有一种互补的功用，同时亦不能否认道琼理论多年来的实证，毕竟波浪理论是从道琼理论中繁衍出来的。

波浪理论与经济基本面分析的关系

了对经济基本面分析，那么效果将大打折扣。

　　在证券资本市场中，机构投资者（包括法人机构、基金管理者）以及一些投资咨询顾问和市场分析者，对于股价未来趋势的预测常常喜欢借助于一些诸如利率、汇率、通胀率等的经济指标。然而注意市场趋势的艾略特认为，如果简单地能以经济指标而忽略市场的主要趋势来作投资决策和行动依据时，则注定会血本无归。应该说，根据以往的市场表现，市场本身即是经济趋向的先锋观察，尽管在某一个时期，一些经济方面的因素在某个方面会影响到股价的波动，然而，这层关系并不是永恒不变的。有时候，市场跌势会发生在经济萧条回落前，也有的时候，则会相反，市场跌势会滞后于经济的回落。另一种情况是，通货膨胀或者经济紧缩的发生，在某段时期会造成一轮多头行情，而在某段时间却会影响市场造成一波空头行情。对于股价走势波动的影响，纵然会受到一些额外的支出，信用扩张、赤字与通货紧缩等的影响，艾略特的波浪原理依然会反映在整个股价波动的走势上，影响投资者理财的因素更会涉及到银行、商人或政府在处理财务上的决策。由此而言，在所有的活动中，主动因素是互相牵连的，而波浪理论亦正好显现出大众的一般心理。

如何利用艾略特波浪理论实际操作

　　学了再多的技术分析理论，最终都是需要运用到实际操作中才能够为我们带来收益，那么如何在实际操作中运用波浪理论呢？

　　艾略特理论认为，不管是多头市场还是空头市场，每个完整循环都会有几个波段。多头市场的一个循环中前五个波段是看涨的，后三个则是看跌的；而前五个波段中，第一、三、五，即奇数序号，是上升的，第二、四、六波段，即偶数波段中的六波段偶数序号是明显看跌的；第七为奇数序号则是反弹整理。因此奇数序波段基本上在不同程度上是看涨的或反弹，而偶数序波段则是看跌或回跌。整个循环呈现的是一上一下的总规律。而从更长的时间看，一个循环的前五个波段构成一个大循环的第一波段，后三个波段构成大循环的第二个波段。整个大循环也由八个波段组成。

　　就空头市场看，情形则相反，前五个波段是看跌行情，后三个则呈现看涨行情。前五个波段中，又是第一、三、五奇数序波段看跌，二、四偶数序波段反弹整理，看涨行情的三段中，则第六、八段看涨，第七回跌整理。整个循环依然是一上一下的八个波段。在空头市场，一个循环也构成一个大循环的第一、二个波段，大循环也由八个波段组成。

　　无论是多头市场还是空头市场，第五波段是最长的，即上升时升幅最大，下降时跌。

艾略特波浪理论十大要点

　　我们对艾略特波浪理论进行综合整理，总结了以下十大要点：

　　①一个完整的循环包括八个波浪，五上三落。

　　②波浪可合并为高一级的浪，亦可以再分割为低一级的小浪。

　　③.跟随主流行走的波浪可以分割为低一级的五个小浪。

　　④1、3、5三个波浪中，第3浪不可以是最短的一个波浪。

　　⑤假如三个推动论中的任何一个浪成为延伸浪，其余两个波浪的运行时间及幅度会趋一致。

　　⑥.调整浪通常以三个浪的形态运行。

　　⑦黄金分割率理论奇异数字组合是波浪理论的数据基础。

　　⑧经常遇见的回吐比率为0.382、0.5及0.618。

　　⑨第四浪的底不可以低于第一浪的顶。

　　⑩艾略特波段理论包括三部分：型态、比率及时间，其重要性以排行先后为序。⑾艾略特波段理论主要反映群众心理。越多人参与的市场，其准确性越高。


艾略特波浪理论的基础

　　想要学好艾略特波浪理论，首先就要学好它的一些基础知识，那么波浪理论的基础知识有哪些是必须要学习的呢？“波浪理论网”认为黄金分割率和斐波南希数列的相关知识是必须要学习的。

　　 一、斐波南希数列为波浪理论的结构基础
　　
　　艾略特，波浪理论的开山祖师，在1934年公开发表波浪理论，指出股市走势依据一定的模式发展，涨落之间，各种波浪有节奏地重复出现，艾略特创立的波浪理论，属于一整套精细的分析工具，包括下列三个课题：1、波浪运行的形态；2、浪与浪之间的比率；3、时间星期。
　　
　　艾略特在1946年发表的第二本著作，索性就命名为《大自然的规律》（Nature's Law）。波浪理论第二个重要课题，系浪与浪之间的比率，而该比率实际上跟随神奇数字系列发展。艾略特在《大自然的规律》一书中谈到，其波浪理论的数字基础是一系列的数列，是斐波南希在13世纪时所发现的，因此，此数列一般却称之谓斐波南希数列。
　　
　　神奇数字系列本身属于一个极为简单的数字系列，但其间展现的各种特点，令人对大自然奥秘，感叹玄妙之余，更多一份敬佩。
　　
　　其实早在中国《道德经》第四十三章中就道出了神奇数字系列的真谛：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”神奇数字系列包括下列数字：
　　
　　1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597……直至无限。
　　
　　构成斐波南希神奇数字系列的基础非常简单，由1，2，3开始，产生无限数字系列，而3，实际上为1与2之和，以后出现的一系列数字，全部依照上述简单的原则，两个连续出现的相邻数字相加，等于一个后面的数字。例如3加5等于8，5加8等于13，8加13等于21，……直至无限。表面看来，此一数字系列很简单，但背后却隐藏着无穷的奥妙。这个数列被称为费波纳奇数列。这个数列有如下特性：
　　
　　（1）任何相列的两个数字之和都等于后一个数字，
　　
　　例如：
　　
　　　　　　　　　　　　1＋1＝2；
　　
　　　　　　　　　　　　2＋3＝5；
　　
　　　　　　　　　　　　5＋8＝13；
　　
　　　　　　　　　　　　144＋233＝377；
　　
　　　　　　　　　　　　……
　　
　　（2）除了最前面3个数（1，2，3），任何一个数与后一个数的比率接近0.618，而且越往后，其比率越接近0.618：
　　
　　　　　　　　　　　　3÷5＝0.6；
　　
　　　　　　　　　　　　8÷13＝0.618；
　　
　　　　　　　　　　　　21÷34＝0.618；
　　
　　　　　　　　　　　　……
　　
　　（３）除了首3个数外，任何一个数与前一个数的比率，接近1.618。
　　
　　有趣的是，1.618的倒数是0.618。
　　
　　例如：
　　
　　　　　　　　　　　　13÷8＝1.625；
　　
　　　　　　　　　　　　21÷13＝1.615；
　　
　　　　　　　　　　　　34÷21＝1.619；
　　
　　　　　　　　　　　　……
　　
　　二、平方的秘密
　　
　　俄罗斯著名数学家韦罗斯利夫，曾经发表的神奇数字研究论文报告中，提示许多有关斐波南希神奇数字的神秘性，其中之一就是神奇数字平方的秘密。
　　
　　1、由1开始，可能随意选取连续出现的相邻两神奇数字，数目可不限，先将这些神奇数字进行平方，然后将平方所得数字进行相加，其和必定等于最后一个神奇数字与接着出现的下一个神奇数字相乘。
　　
　　2、除了上述出现的两个连续出现的神奇数字的平方具有的神奇的关系外，还具有两个相隔出现的神奇数字平方的神奇关系。其方法就是两相隔神奇数字的高位神奇数字的平方减去低位神奇数字的平方，两平方数字之差的结果必然属于另一个神奇数字。例：

艾略特波浪理论的基础(2)

　　
　　5×5-2×2=21 8×8-3×3=55 13×13-5×5=144……
　　
　　由上述分析，读者不难理解，平方在波浪理论的定量分析上亦占有一定的地位。例如，全世界独一无二的惊世股票豫园商城从其100元的票面飚升至10000元之上，正巧是其起始价的平方值附近。是否我们可斗胆地说，沪市的起点是100附近，则未来等待它的目标10000点？！
　　
　　三、神奇数字比率
　　
　　波浪比波浪之间的比例，经常出现的数字，包括0.236,0.382,0.618以及1.618等，这些数字中的0.382和0.618我们亦称之为黄金分割比率。实际上，上述比率的来源，亦来自于神奇数字系列。
　　
　　1、在斐波南希的神奇数字系列中，任取相邻两神奇数字，将低位的神奇数字比上高位的神奇数字，其计算的结果会逐渐接近于0.618，数值位愈高的数字，其比率会更接近于0.618。
　　
　　2、在斐波南希的神奇数字系列中，任取相邻两神奇数字，若与上述相反，将高位的神奇数字比上低位的神奇数字，则其计算的结果会渐渐趋近于1.618。同理，数值位取得愈高，则此比率会愈接近于1.618.
　　
　　3、若取相邻隔位两个神奇数字相除，则通过高位与低位两数字的交换，可分别得到接近于038.2及2.618的比率。
　　
　　4、将0.382与0.618两个重要的神奇数字比率相乘则可得另一重要的神奇数字比率：0.382×0.618=0.236 上述几个由神奇数字演变出来的重要比率：0.236,0.382,2.618以及0.5（其中0.236和0.618是著名的黄金分割比率）是波浪理论中预测未来的高点或低点的重要工具.
　　
　　四、神奇数字与股价波浪
　　
　　在波浪理论的范畴内，多头市况（牛市）阶段可以由一个上升浪代表，亦可以划分为五个小浪，或者进一步划分为二十一个次级浪甚至还可以继续细分出长至八十九个细浪，对于空头市况（熊市）阶段，则可以由一个大的下跌浪代表，同样对一个大的下跌浪可以划分为三个次级波段。或者可以进一步地再划分出十三个低一级的波浪甚至最后可看到五十五个细浪。
　　
　　综上所述，我们可以不难理解地得出这样的结论，一个完整的升跌循环，可以划分为二、八、三十四或一百四十四个波浪。在此不难发现，上面出现的数目字，包括1、2、3、5、8、13、21、34、55、89及144，全部都属于神奇数字系列。
　　
　　浪与浪之间的比率关系，亦经常受到斐波南希神奇数字组合比率的影响，下面我们介绍神奇比率与度量浪与浪之间的比例关系的具体运用：
　　
　　1、对于推动浪来说，如果推动浪中的一个子浪成为延伸浪的话，则其他两个推动浪不管其运行的幅度还是运行的时间，都将会趋向于一致。也就是说，当推动浪中的第三浪在走势中成为延伸浪时，则其他两个推动浪，第一浪与第五浪的升幅和运行时间将会大致趋于相同。假如并非完全相等。则极有可能以0.618的关系相互维系。
　　
　　2、第五浪最终目标，可以根据第一浪浪底至第二浪浪顶距离来进行预估，他们之间的关系，通常亦包含有神奇数字组合比率的关系.
　　
　　3、对于A-B-C三波段调整浪来说，C浪的最终目标值可能根据A浪的幅度来预估。C浪的长度，在实际走势中，会经常是A浪的1.618倍。当然我们也可以用下列公式预测C浪的下跌目标：A浪浪底减A浪乘0.618；（4）对于对称三角形的整理形态的波浪走势来看，在对称三角形内，每个浪的升跌幅度与其他浪的比率，通常以0.618的神奇比例互相维系。
　　
　　所以，波浪理论与神奇数字，关系亲密。为使读者能较好地运用神奇数字对波浪的定量分析，下面列出与神奇数字比率及其派生出来的数字比率的特性：
　　
　　（一）0.382：第四浪常见的回吐比率及部分第二浪的回吐百分比，B浪的回吐过程（ABC浪以之字形运行）；
　　
　　（二）0.618：大部分第二浪的调整深度。对于ABC浪以之字形出现时，B浪的调整比率。第五浪的预期目标与0.618有关。三角形内的浪浪之音质比例由0.618来维系；
　　
　　（三）0.5：0.5是0.382与0.618之间的中间数，作为神奇数比率的补充。对于ABC之字型调整浪，B浪的调整幅度经常会由0.5所维系。
　　
　　（四）0.236：是由0.382与0.618两神奇数字比率相乘派生出来的比率值。有时会作为第三浪或第四浪的回吐比率，但一般较为少见，常常是在事后才如梦初醒，调整过程已经结束；
　　
　　（五）1.236与1.382：对于ABC不规则的调整形态，我们可以利用B浪与A浪的关系，借助1.236与1.382两神奇比例数字来预估B浪的可能目标值；
　　
　　（六）1.618：由于第三浪在三个推动浪中多数为最长一浪，以及大多数C 浪极具破坏力。所以，我们可以利用1.618来维系第一浪与第三浪的比例关系和C 浪与A浪的比例关系；
　　
　　对于斐波南希神奇系列数字，读者已经了解到在波浪理论中，尤其在对波浪理论的定量分析中，起着极其重要的作用。其中0.382与0.618为常用的两个神奇数字比率。其使用频率较其它的比率要高得多。在使用上述神奇数字比率时，投资者和分析者若与波浪形态配合，再加上动力系统指标的协助，能较好地预估股价见顶见底的讯号。
　　
　　另一方面，如果回吐幅度超过45%，则可以断言0.382的支撑或阻力作用已失去。
　　
　　同样，当调整幅度起过70%时，亦表明0.618防线宣告失守。根据上述原则，投资者在具体操作时可以利用它来设置停损点。
波浪理论的基本特点来源:网络 作者:佚名
　　1、股价指数的上升和下跌将会交替进行； 2、推动浪和调整浪是价格波动两个最基本型态，而推动浪（即与大市走向一致的波浪）可以再分割成五个小浪，一般用第1浪、第2浪、第3浪、第4浪、第5浪来表示，调整浪也可以划分为成三个小浪，通常用A浪、B浪、C浪表示。 3、在上述八个波浪（五上三落）完毕之后，一个循环即告完成，走势将进入下一个八波浪循环； 4、时间长短不会改变波浪的形态，因为市场仍会依照其基本型态发展。波浪可以拉长，也可以缩小，但其基本型态永恒不变。 总之，波浪理论可以用一句话来概括：即“八浪循环”。

　　波浪理论的发明人是美国的R?E?艾略特先生（1871－1948）。 他将股市的上升、下降的波动趋势形象地比喻为大海的波浪，一浪推一浪，潮起潮落。并认为股票价格的波动，与大海的波浪一样，具有相当程度的规律性，展现出周期循环的特点，任何波动均有迹可循。如果能把握住股市的波浪起伏，就能够顺应潮流。 有人把波浪理论的基本理论根据中国股市的实际情况衍生为如下态势： 1、上升态势浪一般由个五浪型组成。第一浪为启动浪；第二浪为初次调整浪；第三浪为发展浪；第四浪为再次调整浪，第五浪为冲高浪。 2、下跌态势浪一般由三浪组成。A浪为下跌出货浪；B浪为反弹出货浪；C浪为出货探底浪。

　　从浪型构图观察：全五浪的上升态势浪和全三浪的下跌态势浪完整构成一个股市潮起潮落的态势图。但我们在了解这一理论的同时还应认识到以下几点； 1.波浪理论只是根据波浪起伏形象地描述股市的升降起落，只是为炒股提供了一个参考工具而已，并不是说股市就固定不变地机械地按波浪理论按事先框好的浪型、浪顶、浪底、时间、斜率等按步就班地运作，实际中经常变化，绝不能教条。 2.虽然波浪理论的基本框架是由上五浪和下三浪构成，但在具体每一个浪型中，还会出现子浪、孙浪，而分的过细又反而把人搞的满头雾水。因此，只要大体能判断出大波浪的运行方向就可以了。 3.还有一点要注意的是，波浪理论没有固定的划分起点规定，而从哪点计算又是个实际问题，因起点不同，浪型划分会存在很大差异。有专家提出，从大的方面看，中国股市大波浪起点应从建立之年1990年算起，大体以10年为一个波浪周期。从中的方面看，中国股市中波浪起点应该大体以一年为一个周期，从每年年初算起到本年年底结束，至于小的波浪一般认为没必要计算。