九乡新闻网鲶鱼和清江鱼的区别:简易方程-小学数学网-学而思教育
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/25 19:53:40
例1 判断下面各式哪些是方程？哪些不是方程？
（1）x-3=2 （2）3x+5=31.2
（3）2.6-4＋a=0 （4）x+x+15=7
（5）x=0 （6）x+7＜y＋8
（7）50-40=x （8）32×4=128
（9）3x＋7 （10）2b＋5=b＋b＋5
分析：要判断一个式子是否是方程，要根据两点：一是含有未知数，二是等式．用这两点可以判断出上面十个式子哪个是方程，哪个不是方程．因此（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程，它们均含有未知数或x或a或b，且都是等式．但（5）x已是已知数0，所以x=0不是方程，（6）不是等式，（8）虽是等式，但不含有未知数，（9）不是等式，（10）只是恒等式，而不是方程，所以（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程．
解：（1）、（2）、（3）、（4）、（7）均为方程，（5）、（6）、（8）、（9）、（10）均不是方程．
例2 解下列方程：
（1）3（x＋10）=45 （2）6.6-1.1x=3.3
（3）40÷（x-2）=5 （4）7x-3=2（x＋6）
（5）8（x-3）-4x+9=0 （6）12x＋5-63x=54-85x
分析：采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程．
解：（1）根据一个因数等于积除以另一个因数得：
x＋10=45÷3
x＋10=15
再根据一个加数等于和减去另一个加数得：
x=15-10
x=5
所以x=5是原方程的解．
注意：解方程时，除了要求写验算过程的以外，一般可在草稿上进行验算．
（2）根据减数等于被减数减去差，得
1.1x=6.6-3.3
1.1x=3.3
x=3
所以x=3是原方程的解．
（3）根据除数等于被除数除以商，得
x-2=40÷5
x-2=8
x=10
所以x=10是原方程的解．
（4）根据乘法结合律将等式右边变形，然后采用加、减法运算中已知数与得数之间的关系来解方程．
7x-3=2x＋12
7x-2x=12＋3
5x=15
x=15÷5
x=3
所以x=3是原方程的解．
（5）方法同（4）
8x-24-4x+9=0
4x=24-9
4x=15
x=15÷4
x=3.75
所以x=3.75是原方程的解．
（6）12x-63x＋85x=54-5
97x-63x=49
34x=49
x=49÷34
例3 某个数加2，乘3，减4，用5去除后得1，求这个数．
分析：设这个数为x，这个数加2，乘3，减4表示为（x＋2）×3-4，用5去除后得1，列式为［（x＋2）×3-4］÷5=1，求这个方程的解即为所求．
解：设这个数为x，则
［（x＋2）×3-4]÷5=1
（x+2）×3-4=1×5
（x+2）×3=5＋4
3x＋6=9
3x=9-6
3x=3
x=3÷3
x=1
所以这个数为1．
例4 一个数的4倍与2.4的和是9.6，求这个数？
分析：设这个数为x，这个数的4倍为4x，它与2.4的和为4x＋2.4，等于9.6，所以列式：
4x＋2.4=9.6
求出这个方程的解即为所求．
解：设这个数为x，则
4x+2.4=9.6
4x=9.6-2.4
4x=7.2
x=7.2÷4
x=1.8
所以这个数为1.8．
例5 一个数，先缩小4倍，再增加20，然后扩大3倍，再减少24得60，求这个数．
分析：设这个数为x，缩小4倍变为x÷4，再增加20变为x÷4+20，然后扩大3倍变为（x÷4＋20）×3，再减少24得（x÷4＋20）×3-24，等于60，列式为
（x÷4＋20）×3-24=60
求出这个方程的解即为所求
解：设这个数为x，则
（x÷4＋20）×3-24=60
（x÷4+20）×3=60＋24
x÷4＋20=84÷3
x÷4=28-20
x=8×4
x=32
所以这个数为32．
例6 在下面等式的□里填入相同的数，使等式成立：□÷24×4+（24×□-□×15）÷6-16=4，求□内的数是多少？
分析：将等式中的□用x表示，则上面等式变为：
x÷24×4＋（24×x-x×15）÷6-16＝4
只要求出这个方程的解即为所求．
解：设等式中的□为x，则
x÷24×4＋（24×x-x×15）÷6-16＝4
x÷（24÷4）＋（24x-15x）÷6=4+16
x=20×6÷10
x=12
所以□内的数是12．