九乡新闻网魔法花园圣恩场靴:培养学生思维的深度和宽度
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/20 17:53:12
数学是思维的体操，数学教学的核心任务是培养学生的思维能力。那么，怎样才能使学生的思维更深？思路更宽？笔者做了一些尝试，不揣浅陋，以求指正。
深 度
对于一个知识点来说，学生能够清晰的认识并理解其形成过程，对概念、方法、规律有准确而深入的认识。对于有联系的一些知识点来说，学生能够清晰的区分它们的异同，有提纲挈领的认识，并以系统的方式进行记忆存储。那么，学生对于数学的理解便是有深度的。那么怎样培养学生思维的深度呢？我常采取以下策略：
一、追问——向深处挖崛。
数学有两个层面，一是静态的数学，即知识形态的数学；一是动态的数学，即发现层面的数学。学生学习数学不能依赖模仿与记忆，必须借助思考和应用。因此，教师要引领学生学会发现的同时，借助追问，明确自己思维的依据和来龙去脉，从而使学生对静态的数学形成深刻的认识。
例如教学《平行四边形的面积》，学生沿着高把平行四边形转化成长方形并推导出平行四边形的面积公式之后。很多有经验的教师都要追问了这样几个问题：1、为什么要把平行四边形转化成长方形？2、为什么沿着高剪开？沿着那一条高剪？3、转化之后的长方形和平行四边形有什么联系？4、谁能完整说出平行四边形公式的推导过程？通过这样的追问，学生对于“为什么要转化？”“怎样转化？”“怎样比较和推导”就有了深入而清晰的认识，不仅深化了对学生平行四边形面积公式的理解，而且对“转化”这一数学思想有了深入的感受。
从数学史的角度看，数学学习中每一个新概念的认识、新规律的发现、新方法的获得都经历了一个不断修正、完善甚至是反复的过程。教师要引领学生经历这些探索过程，并及时反思，形成清晰认识，使学生在获得知识的同时，深化理解，提升思维，获得必要的数学思想。
二、概括——向高处引领。
孤立地理解数学的各个知识点，进行零散记忆的学生，是一个对数学缺乏深刻理解的学生，也是一个不会学习数学的学生。教师要经常引领学生把同类知识进行概括区分，连点成线，整合学生的认识，以“压缩文件”的方式存储数学知识。
例如，五年级上册《平面图形的计算》，学生研究了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这些图形的面积计算公式。很多学生容易记错，混淆，或者出现三角形和梯形面积计算不除以2的情况。原因之一就是因为学生对这些公式的理解是孤立的，彼此之间没有建立联系。教师要引导学生发现这些图形的面积计算其实都是用横边乘与之垂直的竖边，上下等宽的不要除以2，上下不等宽的要除以2。其实就是圆形的公式我们也可以理解为cr÷2，与这一规律也是相符的。由了这样的认识，学生便不再出现记错和误用公式的现象。
数学中需要用联系的观点去审视的知识点比比皆是。例如比、分数和除法的联系。小数和分数。数与形等等。不能概括得去看，学生的思维水平就是肤浅的。学生往往浪费了很大的精力依然学不好数学，认为数学学习很难。而有了概括的思维习惯，数学学习往往就会触类旁通，简单至极。