魔兽7.0绝版:五年级上册(自己整理的期末分类复习)
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负数、小数
基本知识点:
1、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。
2、通常情况下正、负数表示两种相反关系的量,如果盈利用正数表示,那么亏损就用负数,如果高于海平面用正数表示,那么低于海平面用负数表示。
3、水沸腾的温度是
4、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
分母是10的分数写成一位小数,表示十分之几。
分母是100的分数写成两位小数,表示百分之几。
分母是1000的分数写成三位小数,表示千分之几。……
5、数位顺序表:
小数点左边第一位是个位,计数单位个(1),表示几个一。
小数点左边第二位是十位,计数单位十(10)表示几个十。
小数点右边第一位是十分位,计数单位十分之一(0.1),表示几个0.1。
小数点右边第二位是百分位,计数单位百分之一(0.01)。表示几个0.01。
小数点右边第三位是千分位,计数单位千分之一(0.001),表示几个0.001。……
数位顺序表:
整 数 部 分
小数点
小 数 部 分
数级
亿 级
万 级
个 级
·
数位
……
十亿位
亿
位
千万位
百万位
十万位
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
十分位
百
分
位
千
分
位
……
计数单位
……
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
(一)
十分之一
0.1
百分之一
0.01
千
分
之
一
0.001
……
6、小数部分最高位是十分位,最大的计数单位是十分之一。相邻两个计数单位之间的进率是10。
7、小数的性质:在小数的末尾添上“
8、数的改写的方法:
用“万”作单位:在万位后面点上小数点;添个“万”字;用“=”号。
用“亿”作单位:在亿位后面点上小数点;添个“亿”字;用“=”号。
注意:改写不改变原数的大小。
9、求一个数的近似数:
省略万后面的尾数:要看“千”位,用四舍五入法取近似值。用“≈”号。
省略亿后面的尾数:要看“千万”位,用四舍五入法取近似值。用“≈”号。
保留整数,就是精确到个位,要看小数部分第一位(十分位)。
保留一位小数,就是精确到十分位,要看小数部分第二位(百分位)。
保留两位小数,就是精确到百分位,要看小数部分第三位(千分位)。
注意:
(1)在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。
例如,一个小数保留两位小数是1.50,末尾的“0”不能去掉。虽然1.50与1.5大小相等,但表示的精确程度不一样,1.50表示精确到百分位,而1.5表示精确到十分位,所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。
(2)向前一位数字五入进一时,满十要向前进一,再满十继续向前进一(举例:1.2695保留三位小数是1.270)
10、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。小数可以分成有限小数和无限小数,循环小数是无限小数,判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数。
基本练习:
1、零下6摄氏度,记作( );黄山的最高峰比海平面高
2、在3,—380,2.6,—0.86,0,0.0065, 、— 中,正数有( ),负数有( ),既不是正数也不是负数的是( )。
3、填写下面表格
保留整数
精确到十分位
四舍五入到百分位
保留三位小数
2.76547
3.07492
9.9845
4、比3.4大而比3.6的小数有( )个;两位小数有( )个;三位小数有( )个。
5、百分位的计数单位是 ( ),0.36的计数单位是( ),它有( )个这样的计数单位,再添上( )个这样的计数单位结果等于1。
6、20.037是( )位小数,它是由2个( ),3个( )和7个( )组成的,也就是由( )个0.001组成的。
7、0.76里有( )个0.01
0.76里有( )个0.1和( )个0.01
7.2里有( )个0.1
345个0.01是( )。
8、由5个百,8个一,4个十分之一,1个千分之一组成的数是( )。
9、
10、整数部分的最小计数单位是( ),小数部分的最大计数单位是( )。
11、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数(各写两个):
(1)整数部分是0的两位小数:__________、__________。
(2)读出两个零的三位小数: ___________、___________。
12、2003年我国粮食产量达到430670000吨,改写成以万吨作单位的数是( ),省略亿后面的尾数是( )
13、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个,改写成用“亿”作单位的数 是( )个,把它精确到十分位大约是( )个。
14、把362500改写成用“万”做单位的数是( ),再保留一位小数约是( )。把4975000000改写成用“亿”做单位的数是( ),精确到十分位是( )。
15、近似值是30.0的两位小数中,最大的是( ),最小的是( )。
16、在□里填上合适的数。
0 1 -3 → 5
17、乐乐最爱吃的薯片包装袋上标着:净重(250±5)克,那么这种薯片标准的重量是 克,实际每袋最多不超过 克,最少必须不少于 克。
18、一个两位小数,保留整数是6。这个小数原来最大是 。
19、在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777……、1.453……这六个数中,循环小数有( ),有限小数有( )、无限小数有( )。
20、3.50202……是循环小数,用简便写法记作( ),保留两位小数约是( )。
21、3.25>3.□6,□中可填( ),
0.542<0.5□3,□中可填( ),
4.3□9≈4.4, □中可填( ),
67□20万≈6.7亿,□中可填( )。
小数加减乘除法
基本知识点:
1、计算小数加减法时,要把小数点对齐,也就是相同数位对齐。能化简的要化简。
2、在计算小数乘法时(1)算:按照整数乘法的法则进行计算;(2)看:两个因数中一共有几位小数(3)数:就从积的末尾起数出几位;(4)点:点上小数点;如果位数不够,要在前面用0补足(5)去:去掉小数末尾的0。能化简的要化简
3、除数是小数的除法,首先看除数一共有几位小数,然后根据商不变的规律,将被除数和除数同时扩大相同的倍数,使之变为除数是整数的除法,重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐,除不尽的余数添“
4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……
一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……
5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用,运用运算率可以使计算简便。
加法交换律:A+B=B+A
结合律:(A+B)+C= A +(B+C)
乘法交换律:A×B=B×A
结合律:(A×B)×C= A ×(B×C)
分配律:(A+B)×C=A×C+B×C
减法的性质:A―B―C = A―(B+C)
除法的性质:A÷B÷C = A÷(B×C)
6、比较积与因数的大小规律:
当因数不为0时,一个因数大于1,积就大于另一个因数;
一个因数小于1,积就小于另一个因数。
7、比较商与被除数的大小规律:
当被除数不为0时,除数大于1,商就小于被除数;
除数小于1,商就大于被除数。
8、一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)几倍,积也扩大(或缩小)几倍。
一个因数扩大A倍,另一个因数扩大B倍,积就扩大A×B倍
一个因数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。
除数不变,被除数扩大(或缩小)几倍,商也扩大(或缩小)相同的倍数。
被除数不变,除数扩大(或缩小)几倍,商反而缩小(或扩大)相同的倍数。
10、乘除法的转化规律:
A×0.1=A÷10,A÷0.1=A×10;
A×0.5=A÷2,A÷0.5=A×2;
A×0.25=A÷4,A÷0.25=A×4;
A×0.125=A÷8,A÷0.125=A×8。
11、取近似值的方法:
(1)四舍五入法;
(2)进一法:油桶的个数、租船的只数,运货的次数、做衣服的米数……;
(3)去尾法:做衣服的套数、做课桌椅……。
基本练习:
1、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53,这个小数原来是( )。(解答这类题目,首先要分清谁是谁的几倍。此题原数小数点向左移动一位后变小了,说明原数是新数的10倍,两数的差距是9份(原数10份,新数1份)所以1.53÷9得到新数,原数=新数×10。)
2、甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数,甲、乙两数的和是24.75,甲数是( ),乙数是( )。
3、用8元钱可以买
4、王师傅2.5小时生产40个零件,平均每小时生产( )零件,平均生产1个零件需( )小时。(要求学生先写出数量关系式,再列式解答,分析数量关系式很重要)
5、10吨海水可以晒出0.85吨盐,50吨海水可以晒出( )吨盐,要晒出1.7吨盐,需要( )吨海水。
6、在 ( )里填上“>”“<”或“=”。
4.75÷0.9 ( ) 4.75 0.98×1.01 ( ) 1.01
7.48×0.5 ( ) 7.48÷0.5 2.86×0.01 ( )2.86÷0.01
9.2÷1.2( )9.2×1.2
7、小虎在计算1.39加上一个一位小数时,由于错误地将数的末尾对齐,结果得到1.84。正确的和是( )。
8、王华从一楼到四楼用去3.6分钟,如果用同样的速度从一楼到五楼,需( )分钟。
9、简便计算:
(1)1.27+3.9+0.73+16.1
3.07-0.38-1.62
13.75-(6.48+4.75)
10.25-(7.25-2.9)
4.36-(3.72-0.64)
(2)3.68+7.56-2.68
5.65-0.84+1.35
1.23+3.4-0.23+6.6
3.25+1.79-0.79+1.75
3.25-1.79+6.75-2.21
73.8-7.64-23.8-3.36
82.34-(70.1+2.34)-6.9
(3)12.5×4.36×8
1.35×1.3+1.35×8.7
4.5×3.12-1.12×4.5
2.95×101-2.95
2.95×101
4.2×1.02
4.8×199
3.6×2.5
12.5×3.2×0.25
0.036×250+3.6×7.5
5.7×1.4+3.3×1.4+1.4
3.72×2.5+2.5×7.28-2.5
(4)15÷(0.15×0.4)
4.8÷0.25+5.2×4
10、综合应用:
(1)填写发票。
品 名
数量
单位
单价
总价
散装色拉油
千克
7.5元
大 米
8.5
千克
17.85元
总计金额
44.1元
(2)服装厂做校服,原来每套服装用布
(3)工程队要铺设一条长
(4)西平乡修一条长
(5)一间房子要用方砖铺地。用面积是
多边形面积
基本知识点:
1、长方形的周长=(长+宽)×2 ,C=(a+b)×2
面积=长×宽 ,S=ab
正方形的周长=边长×4 ,C=
面积=边长×边长,S=a2
平行四边形的面积=底×高 ,S=ah
底=面积÷高
三角形的面积=底×高÷2 ,S=ah÷2
底=面积×2÷高,
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,S=(a+b)h÷2
高=面积×2÷(上底+下底)
上底=面积×2÷高-下底,a=s×2÷h-b
2、面积公式的推导过程
(1)平行四边形:沿着平行四边形的任意一条高剪开,可以拼成一个长方形,长方形的长等于平行四边形的底,宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高,用字母表示S=a×h。
(2)三角形 :将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于三角形的底,高等于三角形的高,拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍,每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=底×高÷2,用字母表示S=a×h÷2。
(3)梯形:将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,高等于梯形的高,拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍,每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高,所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,用字母表示S=(a+b)×h÷2.
3、把长方形拉成平行四边形,周长不变,面积变小了;
把平行四边形拉成长方形,则他们的周长不变,面积变大了。
4、总根数=(最上层根数+最下层根数)×层数÷2。
基本练习:
1、有一个直角三角形,三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米,这个三角形的面积是( )平方分米,和它等底等高的平行四边形的面积是( )。
2、一个三角形和一个平行四边形面积相等,底也相等。如果平行四边形的高是12厘米,三角形的高是( )厘米。
3、一个梯形的面积36平方厘米,它的上底3厘米,高8厘米,它的下底( )厘米。
4、一个直角梯形的上底5厘米,如果把上底延长3厘米,原来的梯形就变成了正方形,原来的梯形面积是( )。
5、一个长方形的苗圃,长
6、王庄有一块梯形的荒地,上底
7、爷爷家有一块三角形的小麦地,底
8、一块三角形的果园,面积是0.84公顷,已知底是
9、用一块长
10、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了
11、一堆钢管,每相邻两层之间相差一根,已知最下层53根,堆了14层。这堆钢管一共有多少根?
12、一个平行四边形和一个三角形等底等高,它们的面积之和是27.3平方分米。三角形的面积是多少?
13、在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形。
14、求下列图形的面积:(组合图形)
找规律、解决问题的策略
基本知识点:
找规律:1、找到周期;2、将个数÷周期;3、余数是几就是第几个。4、要算每个项目一共有几个,可以分三步去做:(1)每几个为一组;(2)每组中有几个;再乘一共有组数(3)最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。
用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来,列举时的技巧是先考虑数字较大的(放在第一行)。列举时要注意有序列举。
基本练习:
1、一列数3、5、6、4、3、5、6、4、3、5……。第38个数字式几?这38个数字的和是多少?
2、某年的
3、2009年的
4、用6、7、8三个数字一共可以组成( )个没有重复数字的三位数
5、●●★★★△△△△……照这样排列下去,第100个图形是( ),前200个图形中有( )个●,( )个★,( )个△;如果一共排列了78个△,那么●有( )个,★有( )个。
6、小明用16个1平方厘米的正方形拼成长方形,有多少种不同的拼法?
7、小华用16根1厘米的小棒围成长方形,有几种不同的围法?
8、用1角、2角、5角的三种人民币(每一种的张数没有限制)组成1元钱,有多少种不同的方法?
9、A和B都是自然数,且A+B=17,A和B相乘的积最大是多少?
10、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛,每两个人之间都比一盘,甲已经比了4盘,乙比了3盘,丙比了1盘,丁比了2盘,小强比了几盘?还要比几盘才能结束?
11、有1分、2分、5分的硬币各两个,从中取出一个或几个,可以组成多少种不同的币值?
12、某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一面、二面或三面,并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出多少种不同的信号?
9、36可以写成哪两个素数的和?在括号里填一填。
36=( )+( )=( )+( )=( )+( )=( )+( )
10、营业员要把42个球装在盒子里,一种盒子可以装4个,另一种盒子可以装6个,如果每个盒子都要装满,有多少种不同的装法?
11、一列火车在上海和南京之间往返,中途要经过6个站,这列火车要准备多少种不同的车票?