青岛各初中分数线:速算技巧（多位数乘法）

一、关于9的数学速算技巧（两位数乘法）

　　关于9的口诀:

　　1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36

　　5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72

　　9 × 9 = 81

　　上面的口诀小朋友们已经会了吗?

　　小学一年级可能只学了加法，二年级第一学期数学就要学乘法口诀了。

　　其实很多家长可能在小朋友没上学时就教会了上面的口诀了。

　　但是小朋友有没有再细看一下上面的口诀有什么特点呢？

　　从上面的口诀口有没有看到从1到9任何一个数和9相乘的积，个位数和十位数

　　的和还是等于9。

　　你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；

　　4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9

　　或许小朋友们会问，发现这个秘密有什么用呢？

　　我的回答是很有用的。这是锻炼你们善于观察、总结、找出事物规律的基础。

　　下面我们再做一些复杂一点的乘法：

　　18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？

　　54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？

　　关于两位数的乘法，可能要等到3年级才能学到，但小朋友是不是看到了上面的题目中，前面的乘数都是9的倍数，而且个位和十位的和都等于9。

　　这样我们能不能找到一种简便的算法呢？也就是把两位数的乘法变成一位数的乘法呢？

　　我们先把上面这些数变一变。

　　18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；

　　45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；

　　72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；

　　我们再把上面的数变一变好吗？

　　1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9

　　当然如果知道口诀你们可以直接把18 = 2 × 9

　　这里主要是为了让小朋友学会把一个数拆来拆去的方法。

　　同样的方法你们可以拆出下面的数，也可以背口诀，你们自己回去练习吧。

　　27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9

　　54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9

　　81 = 9 × 9

　　为了找到计算上面问题的方法，我们把上面的式子再变一次。

　　18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）

　　45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）

　　72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）

　　现在我们来算上面的问题：

　　18 × 12 = 2×（10-1）× 12

　　= 2 ×（12 ×10 - 12）

　　= 2 ×（120- 12）

　　括号里的加法小朋友们应该会了吧，那是一年级就会了的。

　　120 - 12 = 108；

　　这样就有了

　　18 × 12 = 2 × 108 = 216

　　是不是把一个两位数的乘法变成了一位数的乘法？

　　而且可以通过口算就得出结果？小朋友们可以自己试一试吗？

　　我用这种方法教威威算乘法，他只需要我算这一个，后边的题目就自己会算了。

　　上面我们的计算好象很麻烦，其实现在总结一下就简单了。

　　看下一个题目：

　　27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）

　　= 3 × 108 = 324

　　36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）

　　= 4 × 108 = 432

　　小朋友发现什么规律没有？下面的题目好象不用算了，都是把前面的数加1再乘108

　　45 × 12 = 5 × 108 = 540

　　54 × 12 = 6 × 108 = 648

　　63 × 12 = 7 × 108 = 756

　　72 × 12 = 8 × 108 = 864

　　81 × 12 = 9 × 108 = 972

　　我们再看看上面的计算结果，小朋友发现什么了吗？

　　我们把一个两位数乘法变成了一位数的乘法。其中一个乘数的个位和十位的和等于9，这样变化以后的数中一位数的那个乘数，都是正好比前面的乘数大1。

　　而后面的一个两位数也有一个特点，就是一个连续数（12），1和2是连续的。

　　能不能找到一种更简便的计算方法呢？

　　为了找到一种更简便的算法。我在这里给小朋友引入一个新的名词——补数。

　　什么是补数呢？因为这个名词很简单，所以就算是幼儿园的小朋友也很快会明白的。

　　1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；

　　6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；

　　从上面的几个加法可见，如果两个数的和等于10，那么这两个数就互为补数。

　　也就是说1和9为补数，2和8为补数，3和7为补数，4和6为补数，5的补数还是5就不用记了，只要记4个就行了。

　　现在我们再看看上面的计算结果：

　　拿一个 63 × 12 = 7 × 108 = 756 举例吧

　　结果的最前面一个数是7（不用管它是什么位），是不是正好等于第一个乘数（63）中前面的数加1？ 6 + 1 = 7

　　结果的后两位怎么算出来的呢？如果拿这个7去乘后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）会是什么？ 7 × 8 = 56

　　呵呵，我们现在不用再分解了，只要把第一个乘数（63）中前面的数加1就是结果的最前面的数，再把这个数乘以后面那个乘数（12）的最后一位的补数（8）就得到结果的后两位。

　　这样行吗？如果行的话，那可真是太快了，真的是速算了。

　　试一试其他的题：

　　18 × 12 =

　　第一个乘数（18）的前面的数加1：1 + 1 =2 ——结果最前面的数

　　拿2去乘第二个乘数（12）的后面的数（2）的补数（8）：2×8=16

　　结果就是 216。看一看上面对吗？

　　27 × 12 =

　　结果最前面的数——2 + 1 =3

　　结果最后面的数——3 ×8 = 24

　　结果 324

　　36 × 12 =

　　结果最前面的数——3 + 1 =4

　　结果最后面的数——4 ×8 = 32

　　结果 432

　　45 × 12 =

　　结果最前面的数——4 + 1 =5

　　结果最后面的数——5 ×8 = 40

　　结果 540

　　54 × 12 =

　　结果最前面的数——5 + 1 =6

　　结果最后面的数——6 ×8 = 48

　　结果 648

　　63 × 12 =

　　结果最前面的数——6 + 1 =7

　　结果最后面的数——7 ×8 = 56

　　结果 756

　　72 × 12 =

　　结果最前面的数——7 + 1 =8

　　结果最后面的数——8 ×8 = 64

　　结果 864

　　81 × 12 =

　　结果最前面的数——8 + 1 =9

　　结果最后面的数——9 ×8 = 72

　　结果 972

　　计算结果是不是和上面的方法一样？

　　小朋友从结果中还能看出什么？

　　是不是计算结果的三位数的和还是等于9或者是9的倍数？

　　自己算一下看是不是？

　　看我这篇文章的小朋友，下面我给你们出几个题，看你们掌握了方法没有。

　　54 × 34 = ？ 18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？

　　72 × 89 = ？ 45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？

　　通过这个题目，我主要是为了让小朋友能从一个题目中举一反三，举一反十

　　从中发现规律性的东西。这样不需要做太多的题目就可以快速掌握数学的加、减、乘、除运算。

　　上面的题目如果再扩展一下，把后面的连续数扩大到多位数。

　　如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等

　　看一看有没有什么运算规律，或许你们都能找出快速的计算方法。

　　如果能的话，象

　　63 × 2345678 =

　　这样的题目你们用口算就能快速计算出结果来。

　　我相信只要不断总结科学的方法，个个小孩都是天才！

　　如果不能找到方法，我明天再帮你们寻找速算的方法