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学好奥数的方法

奥数具有“数学思维的体操”的美称，体现了数学中的巧思、灵活、多变以及其中渗透的数学美学。所以要想学好它，必须具备：

1.好的学习方法 2.扎实的数学基础 3.浓厚的兴趣

1. 好的学习方法

（1）预习

预习是上课前对即将要上的奥数内容进行阅读，了解其梗概，做到心中有数，以便于掌握听课的主动权。预习是独立学习的尝试，对学习内容是否正确理解，能否把握其重点、关键，洞察到隐含的思想方法等，都能及时在听课中得到检验、加强或矫正，有利于提高学习能力和养成自学的习惯，所以它是奥数学习中的重要一环。

奥数具有很强的逻辑性和连贯性，新知识往往是建立在旧知识的基础上。因此，预习时就要找出学习新知识所需的知识，并进行回忆或重新温习，一旦发现旧知识掌握得不好，甚至不理解时，就要及时采取措施补上，克服因没有掌握好或遗忘带来的学习障碍，为顺利学习新内容创造条件。

预习的方法，除了回忆或温习学习新内容所需的旧知识外，还应该了解基本内容，也就是知道要讲些什么，要解决什么问题，采取什么方法，重点关键在哪里，等等。预习时，一般采用边阅读、边思考、边书写的方式，把内容的要点、层次、联系划出来或打上记号，写下自己的看法或弄不懂的地方与问题，最后确定听课时要解决的主要问题或打算，以提高听课的效率。在时间的安排上，预习一般放在复习和作业之后进行，即做完功课后，把下次课要学的内容看一遍，其要求则根据当时具体情况灵活掌握。如果时间允许，可以多思考一些问题，钻研得深入一些，甚至可做做练习题或习题；时间不允许，可以少一些问题，留给听课去解决的问题就多一些，不必强求一律。

检验预习的效果如何从两个方面考虑：（1）、下一讲的基础知识是什么？（2）、下一讲还有哪一些内容有哪些问题，学会带着问题去听课。

（2）听课

听课是学习奥数的主要形式。在教师的指导、启发、帮助下学习，就可以少走弯路，减少困难，能在较短的时间内获得大量系统的数学知识，否则事倍功半，难以提高效率。所以听课是学好奥数的关键。

听课的方法，除在预习中明确任务，做到有针对性地解决符合自己的问题外，还要集中注意力，把自己的思维活动紧紧跟上教师的讲课，开动脑筋，思考教师怎样提出问题，分析问题，解决问题，特别要从中学习奥数思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎、一般化、特殊化等，就是如何运用公式、定理，了解其中隐含着的思想方法。

听课时，一方面理解教师讲的内容，思考或回答教师提出的问题，另一方面还要独立思考，鉴别哪些知识已经听懂，哪些还有疑问或有新的问题，并勇于提出自己的看法。如果课内一时不可能解决，就应把疑问或问题记下，留待自己去解决或请教老师，并继续专心听老师讲课，切勿因一处没有听懂，思维就停留在这里，而影响后面的听课。一般，听课时要把老师讲课的要点、补充的内容与方法记下，以备复习之用。我建议当堂的知识尽量都要当堂课消化。

听课，一定要做笔记！做笔记不是把老师的板书原样抄录一遍，而是把老师的讲课的思路记到例题的旁边，同时要记到脑子里。再者，上课的时候一定要积极思考，我们一定要有自己的思路，看看老师的思路和我们的思路有什么不同。最后，一定要看看老师是怎样写解题过程。有时老师让大家做课堂练习，一定要积极的做，并且把它当作考试。这样听课，效果才能保证。有的同学在听课的时候，要么是什么也不记，要么是全部抄录老师的板书，前者老师的重点思路时间长了就会忘记，后者听课的时候没有思考的时间。

（3）复习

复习就是把学过的奥数知识再进行学习，以达到深入理解、融会贯通、精炼概括、牢固掌握的目的。复习应与听课紧密衔接、边阅读教材边回忆听课内容或查看课堂笔记，及时解决存在的知识缺陷与疑问。对学习的内容务求弄懂，切实理解掌握。如果有的问题经过较长时间的思索，还得不到解决，则可与同学商讨或请老师解决。

复习还要在理解教材的基础上，沟通知识间的内在联系，找出其重点、关键，然后提炼概括，组成一个知识系统，从而形成或发展扩大数学认知结构。

复习是对知识进行深化、精炼和概括的过程，它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到，因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会。奥数的复习，不能仅停留在把已学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生的，是如何展开或得到证明的，其实质是什么，怎样应用它等。

知识的遗忘是正常的。关键是我们怎样去解决这一问题。这就要求大家养成定时复习的好习惯。一般十几天后，大家就要对原来所学知识有目的地复习一下，这样做，你用时不会太多，但效率是极高的。这样在做题时，学生很容易看出哪些知识点自己掌握的还不熟练，还需要补充。这就是以点带面的作用。

（4）作业

奥数学习往往是通过做作业，以达到对知识的巩固、加深理解和学会运用的效果，从而形成技能技巧，以及发展智力与数学能力。由于作业是在复习的基础上独立完成的，能检查出对所学数学知识的掌握程度，能考查出能力的水平，所以它对于发现存在的问题，困难有很大帮助，做错的题目较多时，往往标志着知识的理解与掌握上存在缺陷或问题，应引起警觉，需及早查明原因，予以解决。

通常，奥数作业表现为解题，解题要运用所学的知识和方法。因此，在做作业前需要先复习，在基本理解与掌握所学教材的基础上进行，否则事倍功半，花费了时间，得不到应有的效果。

解题，要按一定的程序、步骤进行。首先，要弄清题意，认真读题，仔细理解题意。如哪些是已知的数据、条件，哪些是未知数、结论，题中涉及到哪些运算，它们相互之间是怎样联系着的，能否用图表示出来，等等，要详细加以推敲，彻底弄清。

其次，在弄清题意的基础上，探索解题的途径，找出已知与未知，条件与结论之间的联系。回忆与之有关的知识方法，学过的例题、解过的题目等，并从形式到内容，从已知数、条件到未知数、结论，考虑能否利用它们的结果或方法，可否引进适当辅助元素后加以利用，是否能找出与该题有关的一个特殊问题或一个类似问题，考察解决它们对当前问题有什么启发；能否把它们分开，一部分一部分加以考察或变更，再重新组合，以达到所求结果，等等。这就是说，在探索解题过程中，需要运用联想、比较、引入辅助元素、类比、特殊化、一般化、分析、综合等一系列方法，并从解题中学会这一系列探索的方法。

第三，根据探索得到的解题方案，按照所要求的书写格式和规范，把解的过程叙述出来，并力求简单、明白、完整。最后还要对解题进行回顾，检查解答是否正确无误，每步推理或运算是否立论有据，答案是否说尽无遗；思考一下解题方法可否改进或有否新的解法，该题结果能否推广等，并小结一下解题的经验，进而发展与完善解题的思想方法，总结出带有规律性的东西来。

2. 扎实的数学基础

扎实的数学基础就是指对已学过的知识要有深刻的印象和灵活的运用以及发挥。

在教学中发现有些学生对数学课本内的一些基本概念、公式、定理、运算等都还不知道，不熟悉，这些我们在预习中就会发现，不要逃避，要及时的查询有关资料将其搞清楚，弄懂，学会并记住，不要让它成为我们学习新知识的绊脚石。所以家长在帮学生报班之前要先弄清楚学生的数学基础，选择适合他的班级报，否则收效甚微，甚至适得其反，使学生对数学（奥数）厌烦，对家长来说也是一种负担。

同时家长还需要对学生的语文阅读能力进行及时的督促提高，没有准确的理解力是无法正确的做出试题，特别是应用题型。

3.浓厚的兴趣

兴趣是最好的老师，所以家长可以通过陪读、谈心、鼓励增强学生对学习的自信和浓厚的兴趣。

总之，学习奥数需要大家有一个谦虚、好学、严谨、求实的态度。让学生在数学的神奇世界里尽情遨游！

　　他还建议我们父子俩玩掷骰子的游戏。从最简单的开始，将两个骰子一起抛出，读出朝上那面上的点数，将两个骰子的点数夹到一块，把结果记在纸上。这样再玩三五次，最后把所有的点数夹到一起决定胜负。等卡尔熟悉了游戏规则之后，就会把逐步增加骰子的树木，最多的时候达到了六个。在中国还有一种类似的游戏，远比这种游戏精妙得多。就是两个人各执一把扑克牌，和为14的两张牌就可以编在一起，不能被编为14的牌就只能放弃，最后看两个人哪一个做成14的牌多。

　　卡尔对这些游戏产生了空前的热情。不过罗森布鲁姆教授建议，孩子玩这种数学游戏的最长时间是一刻钟，因为所有数学游戏都很费脑力，不能让孩子过于疲劳。

　　孩子喜欢上了加法之后，就开始教乘法口诀，不过不是像我那样让卡尔死记硬背。我们把黄豆和钮扣分成两个一组排成一列，排成两列，数出结果写在纸上，这样卡尔就通过自己的加法计算明白了一二得二，二二得四。类似地做下去，卡尔很快就推出了乘法口诀表。这样乘法口诀就成了他自己的东西，再也不是我硬塞给他的东西。学习是为了更好地应用，而在生活中应用会促进孩子更好地学习。

　　为了让卡尔能在实际生活中运用数学知识，我和妻子陪卡尔做“生意人”的游戏。就是卡尔充当生意人，我和妻子要从他那里买东西。买卖的东西有用长短计算的布料，也有用数量计算的小球，还有用重量计算的水果。

　　价格是按照生活中实际的价格，给卡尔也是现实声中真实的货币。卡尔要按照按价格表计算清楚，需要找零的时候还要找给我们零钱。卡尔很喜欢这样的游戏，在游戏中，卡尔对数学产生了浓厚的兴趣。

　　我特别感谢罗森布鲁姆教授，他的建议让我找到了教给孩子数学的正确途径。万事开头难，开了这样一个好头之后，卡尔的数学极其顺利，就像开足了马力的新车一样。以至后来，不能单单用有兴趣来形容卡尔对数学的感情，他简直就是迷上了数学。

　　启示-39：时刻保持理性 即便是因为小卡尔学数学的问题感到极端头痛。老卡尔依然保持足够的理性，坚持认为不能采取“强制教育”的方式。 “强制”实际上是教育无能的最终表现——因为我们已经没有其他办法了！启示-40：数学源于生活 数学其实并非绝对的抽象。因为数学本身就起源于人们生活中计数以及丈量等需要，因此数学是贴近生活的。 生活中处处都有数学，我们应该学会利用生活让孩子学习数学，对数学产生兴趣。