九乡新闻网郑州烟草:盘型凸轮的CAD/CAM应用
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/20 11:35:13
盘型凸轮的CAD/CAM应用 作者：南华大学 王湘江 廖卫献 
摘要：介绍用二维CAD软件图解法设计盘形凸轮廓形的方法，并利用CAXA系列的CAM软件完成其加工程序自动编制。
前言
传统的盘形凸轮设计主要有图解法和解析法，加工方法有手工画线加工和数控铣削加工，大批量生产亦可采用仿形铣。图解法直观、简单，但是手工作图选取的等分数有限、精度差。以此为基础的手工画线加工的精度和加工表面精度都比较低。解析法设计虽然解决了凸轮精度问题，但要得到完整的凸轮轮廓曲线就要编制复杂的程序。尤其在滚子推杆盘形凸轮设计中，对于理论轮廓曲线的等距线的编程更为复杂，以此为基础的数控铣床加工也就同样存在着编程复杂的问题。因此它的应用也就受到了很大的限制。利用CAD软件的强大作图功能，可以十分方便地进行凸轮的廓形设计，精度好效率高。本文介绍了利用CAXA系列CAD/CAM软件及图解法进行盘形凸轮的设计与加工。
1． 盘形凸轮CAD
CAXA-电子图板（下称EB）是一个通用的二维CAD软件，它有一个很好的功能-画公式曲线，只要在公式曲线的对话框中填入曲线公式及相关参数就可以画出曲线。这样就可以很容易地完成凸轮廓形曲线的设计，而无需任何形式的语言编程。下面介绍作图法设计盘形凸轮的过程，其中的所有作图过程完全是在EB上交互作图完成。
已知推杆运动规律S、最大行程h或φmax以及升程许用压力角[α1]和回程许用压力角[α2]，用作图法设计盘形凸轮轮廓有两个步骤:先要确定凸轮基圆半径r0，然后再求凸轮轮廓廓形。
1．1 盘形凸轮基圆半径的确定
1．1．1 直动推杆盘形凸轮的最小基圆半径
首先在直角坐标系中作曲线C
X=S Y=dS/dδ
其中S=S(δ)，δ为凸轮转角。此曲线可用EB的公式曲线功能来实现。
其次作两条直线与X轴成升程许用压力角[α1]和回程许用压力角[α2]，且与所作曲线相切，则有交点A，那么就有OA=r0min，如图1所示。图1中阴影部分为凸轮回转中心的可行区。以此为基础将偏心距e及OA进行圆整，就可确定基圆半径，即取r0=OA1
1．1．2 摆动推杆盘形凸轮的最小基圆半径
由文献[1]可知，先在直角坐标系中作曲线C1
X=ρcosθ Y=ρsinθ 且 ρ=L(1+dφ/dδ) θ=φ,其中摆杆的摆角φ=φ(δ)，L为摆杆的长度。
如图2所示，用EB的圆形阵列画法过O点在最大摆动角φmax做N条等分射线，与曲线的推程和回程段分别交于D、C点。再过D点做直线mm与直线OD成θ角（θ=90°-[α1]），过C点做直线nn与直线OC成θ1角(θ1=90°-[α2])，则图2中的阴影部分为凸轮回转中心的可行区，且O1A =r0min。以此为基础将O1A及中心距a进行圆整，就可得到基圆半径r0=O2A。
1．2 设计凸轮轮廓曲线
当确定了凸轮基圆半径r0，并已知推杆运动规律及盘形凸轮轮廓曲线的解析公式[1]，就可用EB中的公式曲线功能来画出凸轮轮廓曲线。
1．2．1 直动滚子推杆盘形凸轮设计
先作出滚子中心的理论轮廓曲线。
X=(S0+S)sinδ+e·cosδY=(S0+S)cosδ+e·sinδ
其中， 因为工作廓线与理论廓线在法线方向的距离处处相等，且等于滚子半径。那么工作廓线为理论廓线的等距线。为了确定滚子半径rr，用三点画圆的画法在理论轮廓曲线曲率最大的位置取三点求出ρmin，使rr=0.8ρmin。这样一来，在EB中作出理论廓线，再用EB中的画等距线的功能画出工作廓线（距离为rr），则完成了该凸轮的轮廓曲线设计。
1．2．2 对心平底推杆（平底与推杆轴线垂直）盘形凸轮设计
根据反转法作图法可知，推杆平底与凸轮切点的轨迹为凸轮的轮廓曲线。此时，平面凸轮机构压力角与凸轮的基圆半径及从动件的运动规律无关。基圆半径由实际工作情况决定，其廓形曲线的解析方程为：
X=(r0+s)sinδ+(dS/dδ)cosδ Y=(r0+s)cosδ-(dS/dδ)sinδ
式中S=S(δ)。
1．2．3 摆动滚子推杆盘形凸轮设计
已知摆杆的长度L，摆杆运动规律φ=φ(δ)。先由上述方法确定基圆r0以及中心距a。然后作出滚子中心B点的理论轮廓曲线，曲线方程如下：
X=a·sinδ-L·sin(δ+φ+φ0) Y=a·cosδ-L·cos(δ+φ+φ0)
利用EB绘出理论廓线后，再确定滚子半径rr的数值，然后做它的等距线，则为此凸轮的实际轮廓曲线。有了凸轮廓形曲线之后，再进行其结构设计及尺寸标注等工作就完成了凸轮设计。
2 盘形凸轮CAM
盘形凸轮的廓形曲线为二维曲线，可采用两轴联动的数控铣（或加工中心）、线切割机床加工，其加工程序可采用通用的CAM软件自动编制。本文选用CAXA系列CAM软件中的数控铣（MILL）及线切割（WEDM）进行加工程序编制。
2．1 CAD/CAM数据转换
CAXA-EB的图形文件格式为*.EXB。由于开发时间的先后及版本不同，不同版本的EB图形文件不一定能被CAXA系列的CAM软件直接读取。因此图形数据应使用DXF接口进行交换。先在EB中将图形用数据接口中的DXFOUT命令以DXF格式输出，然后在CAM软件中用数据接口中的DXFIN命令读入。尽管EB的图形可能是用某一个非1:1的比例绘制的，但其转换后的数据仍是1:1的原始数据，这就可以保证由CAM软件生成的NC代码所加工的凸轮尺寸的正确性。
２.２ 加工代码的生成
当用CAM软件从CAD的图形文件中读入了凸轮廓形曲线数据之后，就可以进行加工程序编制。其过程如下：先交互指定欲加工的廓形曲线及走刀方向、加工侧，并给出加工参数，计算机自动计算出刀位轨迹；必要时可以对生成的刀位轨迹进行编辑修改，在计算机屏幕上进行加工过程仿真；最后根据选用的数控机床交互输入后置处理数据，计算机自动生成加工代码。
线切割加工有快走丝、慢走丝两种不同类型的控制系统（机床）。国产快走丝机床采用3B格式代码程序，而慢走丝机床采用G代码程序。因此，应用CAXA－WEDM软件编制凸轮廓形线切割程序时，若用快走丝加工，不需填写后置处理参数表；若用慢走丝机床，则要按WEDM的通用后置输入参数值。
采用数控铣加工凸轮廓形时，应用CAXA-MILL编写加工程序，当指定了欲加工的廓形曲线后，应输入加工参数，如刀具参数、加工精度、插补方式等。CAXA-MILL的后置处理是一个通用后置，使用时应按所选机床输入相关的参数。
使用CAXA系列CAM软件编写加工程序非常简单，本文不作详述。
3 实例
设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构。凸轮角速度ω1=1rad/s，逆时针转向，推杆最大行程h=25mm，凸轮推程运动角δ0=120°，运动规律为正弦加速度运动，远休止角δ01=60°，凸轮回程运动规律为余弦加速度运动，回程运动角度δ=120°，近休止角δ02=60°，许用压力角[α1]=30°、[α2]=60°。
1）确定理论轮廓曲线的基圆半径
由前述方法，作出确定基圆半径的曲线。
推程：X=25[(3δ/2π)-sin(3δ)/2π] Y=25[1-cos(3δ)]/(2π/3) (0≤δ≤2π/3)
回程：X=25[1+cos(3δ/2)]/2Y=-25πsin(3δ/2)/(4π/) (0≤δ≤2π/3)
用EB做图可得r0min=OO1=15.584mm， 且O1点e=11.416mm。取整后可在可行区内取一点r0=20mm、e=10mm。则S0=17.32mm。
2）做凸轮的轮廓曲线
凸轮的理论轮廓曲线方程为分段方程。
推程：X={17.32+25[(3δ/2π)-sin(3δ)/2π]}sinδ+10cosδ
Y={17.32+25[(3δ/2π)-sin(3δ)/2π]}cosδ-10sinδ 式中0≤δ≤2π/3。
回程：X={17.32+25[1+cos(3(δ-π)/2)]/2}sinδ+10cosδ
Y={17.32+25[1+cos(3(δ-π)/2)]/2}cosδ-10sinδ 式中π≤δ≤5π/3。
远、近休止部分为两段以O为圆心的圆弧曲线。然后在凸轮理论轮廓曲线上作出ρmin=13.5mm，所以可取rr=5mm。最后做出凸轮实际轮廓曲线（如图3所示）。图4为此凸轮的零件图。(end)
摘要：介绍用二维CAD软件图解法设计盘形凸轮廓形的方法，并利用CAXA系列的CAM软件完成其加工程序自动编制。 前言
传统的盘形凸轮设计主要有图解法和解析法，加工方法有手工画线加工和数控铣削加工，大批量生产亦可采用仿形铣。图解法直观、简单，但是手工作图选取的等分数有限、精度差。以此为基础的手工画线加工的精度和加工表面精度都比较低。解析法设计虽然解决了凸轮精度问题，但要得到完整的凸轮轮廓曲线就要编制复杂的程序。尤其在滚子推杆盘形凸轮设计中，对于理论轮廓曲线的等距线的编程更为复杂，以此为基础的数控铣床加工也就同样存在着编程复杂的问题。因此它的应用也就受到了很大的限制。利用CAD软件的强大作图功能，可以十分方便地进行凸轮的廓形设计，精度好效率高。本文介绍了利用CAXA系列CAD/CAM软件及图解法进行盘形凸轮的设计与加工。
1． 盘形凸轮CAD
CAXA-电子图板（下称EB）是一个通用的二维CAD软件，它有一个很好的功能-画公式曲线，只要在公式曲线的对话框中填入曲线公式及相关参数就可以画出曲线。这样就可以很容易地完成凸轮廓形曲线的设计，而无需任何形式的语言编程。下面介绍作图法设计盘形凸轮的过程，其中的所有作图过程完全是在EB上交互作图完成。
已知推杆运动规律S、最大行程h或φmax以及升程许用压力角[α1]和回程许用压力角[α2]，用作图法设计盘形凸轮轮廓有两个步骤:先要确定凸轮基圆半径r0，然后再求凸轮轮廓廓形。
1．1 盘形凸轮基圆半径的确定
1．1．1 直动推杆盘形凸轮的最小基圆半径
首先在直角坐标系中作曲线C
X=S Y=dS/dδ
其中S=S(δ)，δ为凸轮转角。此曲线可用EB的公式曲线功能来实现。
其次作两条直线与X轴成升程许用压力角[α1]和回程许用压力角[α2]，且与所作曲线相切，则有交点A，那么就有OA=r0min，如图1所示。图1中阴影部分为凸轮回转中心的可行区。以此为基础将偏心距e及OA进行圆整，就可确定基圆半径，即取r0=OA1
1．1．2 摆动推杆盘形凸轮的最小基圆半径
由文献[1]可知，先在直角坐标系中作曲线C1
X=ρcosθ Y=ρsinθ 且 ρ=L(1+dφ/dδ) θ=φ,其中摆杆的摆角φ=φ(δ)，L为摆杆的长度。
如图2所示，用EB的圆形阵列画法过O点在最大摆动角φmax做N条等分射线，与曲线的推程和回程段分别交于D、C点。再过D点做直线mm与直线OD成θ角（θ=90°-[α1]），过C点做直线nn与直线OC成θ1角(θ1=90°-[α2])，则图2中的阴影部分为凸轮回转中心的可行区，且O1A =r0min。以此为基础将O1A及中心距a进行圆整，就可得到基圆半径r0=O2A。
1．2 设计凸轮轮廓曲线
当确定了凸轮基圆半径r0，并已知推杆运动规律及盘形凸轮轮廓曲线的解析公式[1]，就可用EB中的公式曲线功能来画出凸轮轮廓曲线。
1．2．1 直动滚子推杆盘形凸轮设计
先作出滚子中心的理论轮廓曲线。
X=(S0+S)sinδ+e·cosδY=(S0+S)cosδ+e·sinδ
其中， 因为工作廓线与理论廓线在法线方向的距离处处相等，且等于滚子半径。那么工作廓线为理论廓线的等距线。为了确定滚子半径rr，用三点画圆的画法在理论轮廓曲线曲率最大的位置取三点求出ρmin，使rr=0.8ρmin。这样一来，在EB中作出理论廓线，再用EB中的画等距线的功能画出工作廓线（距离为rr），则完成了该凸轮的轮廓曲线设计。
1．2．2 对心平底推杆（平底与推杆轴线垂直）盘形凸轮设计
根据反转法作图法可知，推杆平底与凸轮切点的轨迹为凸轮的轮廓曲线。此时，平面凸轮机构压力角与凸轮的基圆半径及从动件的运动规律无关。基圆半径由实际工作情况决定，其廓形曲线的解析方程为：
X=(r0+s)sinδ+(dS/dδ)cosδ Y=(r0+s)cosδ-(dS/dδ)sinδ
式中S=S(δ)。
1．2．3 摆动滚子推杆盘形凸轮设计
已知摆杆的长度L，摆杆运动规律φ=φ(δ)。先由上述方法确定基圆r0以及中心距a。然后作出滚子中心B点的理论轮廓曲线，曲线方程如下：
X=a·sinδ-L·sin(δ+φ+φ0) Y=a·cosδ-L·cos(δ+φ+φ0)
利用EB绘出理论廓线后，再确定滚子半径rr的数值，然后做它的等距线，则为此凸轮的实际轮廓曲线。有了凸轮廓形曲线之后，再进行其结构设计及尺寸标注等工作就完成了凸轮设计。
2 盘形凸轮CAM
盘形凸轮的廓形曲线为二维曲线，可采用两轴联动的数控铣（或加工中心）、线切割机床加工，其加工程序可采用通用的CAM软件自动编制。本文选用CAXA系列CAM软件中的数控铣（MILL）及线切割（WEDM）进行加工程序编制。
2．1 CAD/CAM数据转换
CAXA-EB的图形文件格式为*.EXB。由于开发时间的先后及版本不同，不同版本的EB图形文件不一定能被CAXA系列的CAM软件直接读取。因此图形数据应使用DXF接口进行交换。先在EB中将图形用数据接口中的DXFOUT命令以DXF格式输出，然后在CAM软件中用数据接口中的DXFIN命令读入。尽管EB的图形可能是用某一个非1:1的比例绘制的，但其转换后的数据仍是1:1的原始数据，这就可以保证由CAM软件生成的NC代码所加工的凸轮尺寸的正确性。
２.２ 加工代码的生成
当用CAM软件从CAD的图形文件中读入了凸轮廓形曲线数据之后，就可以进行加工程序编制。其过程如下：先交互指定欲加工的廓形曲线及走刀方向、加工侧，并给出加工参数，计算机自动计算出刀位轨迹；必要时可以对生成的刀位轨迹进行编辑修改，在计算机屏幕上进行加工过程仿真；最后根据选用的数控机床交互输入后置处理数据，计算机自动生成加工代码。
线切割加工有快走丝、慢走丝两种不同类型的控制系统（机床）。国产快走丝机床采用3B格式代码程序，而慢走丝机床采用G代码程序。因此，应用CAXA－WEDM软件编制凸轮廓形线切割程序时，若用快走丝加工，不需填写后置处理参数表；若用慢走丝机床，则要按WEDM的通用后置输入参数值。
采用数控铣加工凸轮廓形时，应用CAXA-MILL编写加工程序，当指定了欲加工的廓形曲线后，应输入加工参数，如刀具参数、加工精度、插补方式等。CAXA-MILL的后置处理是一个通用后置，使用时应按所选机床输入相关的参数。
使用CAXA系列CAM软件编写加工程序非常简单，本文不作详述。
3 实例
设计一偏置直动滚子推杆盘形凸轮机构。凸轮角速度ω1=1rad/s，逆时针转向，推杆最大行程h=25mm，凸轮推程运动角δ0=120°，运动规律为正弦加速度运动，远休止角δ01=60°，凸轮回程运动规律为余弦加速度运动，回程运动角度δ=120°，近休止角δ02=60°，许用压力角[α1]=30°、[α2]=60°。
1）确定理论轮廓曲线的基圆半径
由前述方法，作出确定基圆半径的曲线。
推程：X=25[(3δ/2π)-sin(3δ)/2π] Y=25[1-cos(3δ)]/(2π/3) (0≤δ≤2π/3)
回程：X=25[1+cos(3δ/2)]/2Y=-25πsin(3δ/2)/(4π/) (0≤δ≤2π/3)
用EB做图可得r0min=OO1=15.584mm， 且O1点e=11.416mm。取整后可在可行区内取一点r0=20mm、e=10mm。则S0=17.32mm。
2）做凸轮的轮廓曲线
凸轮的理论轮廓曲线方程为分段方程。
推程：X={17.32+25[(3δ/2π)-sin(3δ)/2π]}sinδ+10cosδ
Y={17.32+25[(3δ/2π)-sin(3δ)/2π]}cosδ-10sinδ 式中0≤δ≤2π/3。
回程：X={17.32+25[1+cos(3(δ-π)/2)]/2}sinδ+10cosδ
Y={17.32+25[1+cos(3(δ-π)/2)]/2}cosδ-10sinδ 式中π≤δ≤5π/3。
远、近休止部分为两段以O为圆心的圆弧曲线。然后在凸轮理论轮廓曲线上作出ρmin=13.5mm，所以可取rr=5mm。最后做出凸轮实际轮廓曲线（如图3所示）。图4为此凸轮的零件图。(end)
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