九乡新闻网达卡他韦图片:中考数学技巧 数学复习方法 转载
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/25 22:11:27
初中数学学习方法 2009-08-24 15:03:00 阅读118 评论0 字号：大中小 订阅
中考数学技巧
2、因式分解法：因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法：换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。
6、构造法：在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法：反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
8、等(面或体)积法：平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法：在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移；(2)旋转；(3)对称。
10.客观性题的解题方法：选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。
下面通过实例介绍常用方法。
(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。
(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。
过来人谈中考复习：数学巧用“两段”法
采访对象：韩天璞，南开中学高一2班，2007中考总成绩631.5分(数学成绩115分)
韩天璞把中考数学复习大致分为两个阶段。第一个阶段，是第一轮复习。应尽可能全面细致地回顾以往学过的知识。概念和定理的复习建议跟着老师的安排复习进行，同时一定要注意配合复习进度适当做一些练习。这时候做练习题不要求做得太多、太杂，更不能满足于做对即可，关键是要在练习中领悟和掌握各种题型的解题方法和技巧。可以参考老师帮助总结的各种类型题，再结合自己的实际情况消化理解，力图把每一个题型都做熟做透。对于想冲击高分的同学，可以在难题上下工夫，尤其是往年考过的压轴题，一定要仔细弄明白。
第二个阶段，是在三次模拟考试期间。在此期间，要重点训练自己答题的速度和准确率，不要再去死抠特别难的题了。每天至少要做一套模拟试题，逐步适应中考状态，不要让手“生”了。要重视三次模拟考试，就把它当作中考去对待，努力适应大考的环境。
在中考前的几天，再做一两套模拟题，把平时易错的题看一遍，让心里充满自信，之后就不要再看了，养足了精神，准备考试。
最后韩天璞再向大家介绍一些考场技巧：要保持适度的紧张，先把选择题拿下来，让心里有个底，接下来按部就班地做。切记，不要挑着题做，遇到难题不要慌，想想平时学过的知识，一点一点做下去，实在做不出来也不要灰心，跳过去，千万不要因小失大，影响了大局。做到最后大题时，更要一步一步去推，能写几步写几步，即使拿不了全分，拿一半分，就很不错了。最后，做完了一定要检查，检查时要一道一道地查，一点也不要遗漏，切忌浮躁。
中考数学做到“五要”取得成绩最大值
中考数学考试中，我们要牢记“五要”以取得中考成绩的最大值。
一要：信心十足迎中考。
中考当天起床后，就要有一个愉快、自信的状态。再检查一下昨晚放入书包的证件、文具，从心理、行动上建立积极迎战的姿态。
铃声响起，微闭双目做几下深呼吸。想想自己的优势，对自己充满自信地说：“又一次显示我能力的机会来了，我是最棒的！”你会觉得头脑清醒，增添了不少信心。
接过考卷，写上姓名后，检查一下有没有漏页、白页，把题目从头到底看一遍。最好先从容易的做起，有利于情绪的稳定。所以有一些同学先做第19题，然后再去做选填题，因为19题相对比较简单，而前面的选填题分值太大，会造成一定的心理压力。
二要：看清题目仔细答。
审题要慢，做题要快。常有学生拿到试卷不细读要求，便动笔答题，造成错误。如在2006年中考的第24题的第二问的最后一句话是这样的：请直接写出点C的坐标和平移后所得图像的函数解析式。有些同学采取浏览的方式，没看清楚直接两个字，结果不厌其烦的书写浪费了大量的时间和精力，影响后面的答题。
三要：控制时间巧答题。
考场答题时由于数学的大题做起来时间较长，大多数同学又不能完全做得出，而中考决定成败的关键是选填题，三道选填题的分数相当于一道大题，所以不要浪费时间去做难题，注意选填题的准确率，答这部分题时争取一次成功。做到最后大题时，更要一步一步去推，能写几步写几步，即使拿不了全分，拿一半分，就很不错了。
如果出现平时会解决的问题、考场上头脑发生“死机”。首先要深信知识一旦进入记忆是不容易丢失的。想想有哪些学过的数学思想方法可以使用，再想想这个问题的突破在哪里，还可以再重新仔细读题，也许你会有新的发现。调节的办法有：1.暂放此题去做别的题；2.干脆搁笔，定定神。往往心理一放松、头脑一清醒，说不定再回过头看这道题时就有了“灵感”。
四要：核对复查勿遗漏。
此道工序不可少，做完后查一查，是否漏做，是否有笔误，是否漏写标题，还有何处可以补救。检查时要一道一道地查，一点也不要遗漏，切忌浮躁。
五要：用笔讲究求准确。
针对今年数学中考首次使用答题纸答题和网上阅卷，我们特别要注意：
1、在答题前，要将自己的姓名、考生登记号和座位号填写清楚，并仔细核准条形码上的姓名、座位号。条形码应粘贴在规定区域，不在规定区域粘贴，本科目成绩将无效。
2、注意选择题部分必须用2B铅笔正确填涂，避免错误的填涂方法，以免扫描不清、扫描不出甚至错误。
3、注意2B铅笔的使用，除选择题和添辅助线之外一律不能使用铅笔作答；非选择题部分必须使用黑墨水钢笔或黑色水笔。避免用蓝色水笔或蓝色圆珠笔，绝对不能用铅笔作答。
4、选择题答案需要更改时，必须用橡皮将原选项擦干净，重新选择。
5、要特别注意字体端正，笔迹清楚。不能使用修正液、修正带。
6、答题时，应注意试题的顺序，试题题号应与答题纸上的题号一一对应，不能错位。
7、答题务必在黑色矩形边框内答题，超出黑色矩形边框内的答题或在草稿纸、试卷上答题将一律无效。
8、要保持答题纸整洁，不折叠，不破损。
因为要将所有的答题纸经过扫描，通过电脑进入阅卷老师的视线，所以书写用笔要挑选好。墨水不能太淡，太淡则阅卷吃力；也不可太浓，太浓弄脏卷面，影响美观。字不可太大，大则乌黑一片；也不可太小，小则局促小气；不可太潦草，草则不清；也不必太正，太正费时。不可涂改，有同学生怕表达不顺或漏说某句，勾来勾去，涂涂改改，又加框又加注，结果一片狼藉，此举为卷面之大忌也。
除选择和填空题目外，其他题目都要有书写格式及步骤，特别是简单的题，步骤就更要写清楚。比如说一道10分的考题分步给分，解题步骤不多，你跳几步就没什么可给分的了。
中考前10天，如何做到胸有成竹、满怀信心地走进考场，取得超常规的发展，我们要做到有信心、有恒心、有耐心、更要有细心！
一、保持高度自信和旺盛斗志。
在保证充足休息的同时，重点背记认为可能会考的内容，也可以模拟中考考卷进行训练，以增强应考自信心。一定要回归考试说明，回归课本要求，回归近几年的中考试题。考试说明是命题专家编的，通过它找到中等、难题的感觉。近期要特别注意数学基础知识和基本技能；注意近几年中考的主干知识，在最后阶段还要特别注意数学知识网络的梳理和完善，不要做难题、偏题，要把握正确的初中数学学业要求。同时可以再一次检查还有什么公式、定理、概念没有复习或遗忘了。对中考数学“考什么”、“怎样考”有一个全面了解。
二、有选择地做题，从数学思想上进行总结。
现在，已没有必要拿到题就做，可选择三类题认真做。第一类是初看还没有解题思路的；第二类是最近做错的；最后一类是以前做得比较慢的。做完后，还要从数学思想方法上进行总结，比如它的解法中用到了初中数学中的哪些数学思想？一道题的解法中蕴含的数学思想，往往为这道题的解题思路指明了方向。通过挖掘数学思想，我们就会形成一类问题的解题理念，收到举一反三的效果。
三、充分利用平时坚持使用的“病例卡”。
相当一部分学生存在会做的题做错的现象，特别是基础题。究其原因，有属于知识方面的，也有属于方法方面的。因此，要加强对以往错题的研究，找错误的原因，对易错的知识点进行列举、易误用的方法进行归纳。同学们可几个人一起互提互问，在争论和研讨中矫正，使犯过的错误不再发生，会做的题目不再做错。比如哪些是会做但做错了，哪些是会做做不到底的，要非常清晰地把原因整理出来。曾经犯错误的地方往往是薄弱的地方，仅有当时的订正是不够的，还要适当地进行强化训练。
四、要训练各种考试能力。
有的学生平时成绩很好，但考试时发挥不出来，这个问题可通过加强训练来解决。用与中考试卷结构相同的试卷进行模拟训练，并对每次训练结果进行分析比较，既可发现问题、查漏补缺，又可提高适应考试的能力。要有一个良好的心态，要有正确的战略战术。上了考场后，在接到考卷和允许答题之间，一般会有几分钟的空档，考生应该很快地把题目浏览一遍，找题目最薄弱的环节下手，寻找突破口。首先是认真审题，要一字一句地“读题”，而不是“看题”，读懂题意后再着手解。其次在解题时思想要高度集中。运算时不妨一边计算一边默读，从草稿纸上抄到试卷时也这样做。
慎做容易题，保证全部对；稳做中档题，一分不浪费；巧做较难题，力争得满分。也就是把该拿下的分数全部拿下来。因此，建议在做选择题时要用直接法、间接法、形数结合、特殊值排除或者验证等各种方法并用。对于填空题，主要是以课本上的基本公式、基本定理、基本性质、基本图形来命题，考生要做到思路清晰、计算正确、注意细节，应该先把能上手的题拿下来。解答题仍然是从易到难的梯度。从考试角度来讲，充分发挥水平，把会做的题目全做出来，能够拿到的分数都拿下来，就是胜利。如果某个题目是自己知识的盲点，或者难度超过了自己的水平，要果断地暂停答此题，不要把时间耽搁了，马上把后面的题目答好、把该拿到的分数都拿到，然后回过头来解答此题，可能心情放松了，盲点变成了亮点，问题就迎刃而解了。
我们要处理好四个关系掌握应试技巧：1、审题和解题的关系：克服对审题重视不够，匆匆一看急于下笔的不严谨做法，要吃透题目的条件与要求，更要挖掘题目中隐含条件，达到启发解题思路。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词才能从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。
2、“会做”与“得分”的关系：要将你的解题思路转化为得分点，主要靠准确、完整的推理和精确、严密的计算，要克服卷面上大量出现的“会而不对”、“对而不全”的情况。只有重视解题过程的严密推理和精确计算，“会做”的题才能“得分”。
3、快与准的关系：在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字尤为重要。而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点，准一点，可多得一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。
4、难题与容易题的关系：做中考试题要按先易后难，先简后繁的顺序作答，要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，这样会造成既耗费时间又拿不到分，会做的题目又被耽误了的严重后果。把会做的题目先做完，再去攻不会做的题，这样既能得分，又能产生心理上的胜利效果，平静下来再做难题可能就迎刃而解了。
总的时间分配因人而异，比如选择和填空题，对于中档水平以下的同学可以适当多用一点儿时间，在这个地方尽可能的拿分。对于水平比较高的同学，选择和填空题不能费时太多，不然解答大题就会感到时间紧张。但总的原则是以准确为主。我们首先要将三部分的容易题先拿下来，以兴奋自己的情绪，稳定自己的心态，进入考试的状态。当你的心态比较平稳，感到旁若无人的时候，你的水平才能够正常的发挥。这时候过去的各种经验才能派上用场。如果一开考就在难题的地方打转，往往会影响情绪，焦躁不安，使大脑受到抑制，使本来会做的题目也会出现问题。因此要尽量避免这种情况的发生。