超级大乐透16096期:数学分支之一:算数

来源:百度文库 编辑:九乡新闻网 时间:2024/03/19 18:45:51

数学分支之一:算数

 

算术是数学中最古老、最基础的部分。它研究数的性质和运算。把数和数的性质、数和数之间的四则运算,在应用过程中的经验积累起来,并加以整理,就形成了最古老的一门数学——算术。

现在拉丁文的“算术”一词是由希腊文的“数和数数的技术”变化而来的。“算”字在中国的古意也是“数”的意思,表示计算用的竹筹。中国古代的复杂数字计算都要用算筹。所以“算术”包含当时的全部数学知识与计算技能,流传下来的最古老的《九章算术》以及失传的许商《算术》和杜忠《算术》,就是讨论各种实际的数学问题的求解方法。

关于算数的产生,还是要从数谈起。数是用来表达、讨论数量问题的,有不同类型的量,也就随着产生了各种不同类型的数。远在古代发展的最初阶段,由于人类日常生活与生产实践中的需要,在文化发展的最初阶段就产生了最简单的自然数的概念。

自然数的一个特点就是由不可分割的个体组成。比如说两棵树,就是一棵再一颗;如果三只羊,就是一只、一只又一只。但不能说有半棵树或者半只羊。

数和数之间有不同的关系,为了计算这些数,就产生了加、减、乘、除的方法,这四种方法就是四则运算。

把数和数的性质、数和数之间的四则运算,在应用过程中的经验累积起来,并加以整理,就形成了最古老的一门数学——算术

在算术的发展过程中,由于实践和理论上的要求,提出了许多新问题,在解决这些新问题的过程中,古算术从两个方面得到了进一步的发展。

一方面在研究自然数四则运算中,发现只有除法比较复杂,有的能除尽,有的除不尽,有的数可以分解,有的数不能分解,有些数有大于1的公约数,有些数没有大于1的公约数。为了寻求这些数的规律,从而发展成为专门研究数的性质的一个数学分支,它脱离古算术而独立叫做整数论,或叫做初等数论,并在以后又有新的发展。

另一方面,在古算术中讨论各种类型的应用问题,以及对这些问题的各种解法。在长期的研究中,很自然地就会启发人们寻求解这些应用问题的一般方法。也就是说,能不能找到一般的更为普遍适用的方法来解决同样类型的应用问题,于是发明了抽象的数学符号,从而发展成为数学的另一个古老的分支,就是初等代数。

在古代全部数学就叫做算术,现代的代数学、数论等最初就是由算术发展起来的。后来出现算学、数学的概念,于是代替了算术的含义,包括全部数学,算术就变成了数学的一个分支。系统地整理前人数学知识的书,要算公元前3世纪的希腊欧几里德的《几何原本》最早。《几何原本》全书共十五卷,后两卷是后人增补的。全书大部分是属于几何知识,在第七、八、九卷中专门讨论了数的性质和运算,属于算术的内容。