贺龙和贺子珍的关系:方运加：数学教育 科学是纲

但是，近几年来，《中小学数学》杂志一直在发出自己的声音，一直以引导教师教学为己任，不随波逐流。因其敢讲真话，赢得了广大一线老师的青睐，其主编方运加老师更以其高度的责任心在杂志上发表编者按，其文章以丰富的数学背景、独特的观点、犀利的语言成为目前中国数学教育战线一道亮丽的风景。凤凰教育网教育多次转载方老师的文章，今天我们再次转载方老师在2011年第1、2、3期上连载的文章《数学教育 科学是纲 》，希望对我们老师正确认识数学教育、正确实施数学教学有所帮助。

中国数学教育水平究竟如何？怎样论其长短？这是难以回答的问题。大国，拥有占世界五分之一强的人口，现象极其丰富，不能一言以蔽之。

若论重视，中国可算得上人人、家家、地地都重视，这构成了数学教育向好发展的基本动力。就算是学校教得不理想，还有家长、社会的力量可发挥作用；若论成绩，竞赛、考试在可比较的意义上总是名列世界前矛；若论师资，有世界上最庞大的数学教师队伍，从教学能力看，其总体水平不输任何国家。还有，世界上没有哪个国家像中国各级政府那样对数学教学的管理非常到位，由县乡两级教育主管部门组织的教学交流活动在哪怕是极偏远的边疆或深山区也是经常性的。另外，也没有哪个国家，像中国这样对课程教材十分重视，党和政府的有关机构(不仅是教育部门)直接组织对数学教学大纲、课标、教材的编写及推广实验工作，施行力度之大、之有效，极其显著。所有这些均表明，中国的数学教育有非常独特的环境或条件，经过长期的，尤其是近三十年的发展，用“时进时退，涨跌互见”来形容其状况应该是符合实际的。同时，由于存在着数学教育发展的瓶颈因素，也最终消极影响了整个国家的科学技术直至先进产业的发展水平。这可能是出不来真正的，被世界认可的，几百、上千年后，人们还能记得他的那种人才的基本原因。这种人才的产出需要适当的“土壤”。这样的“土壤”含有特殊的、高效的营养，是高素质创新型人才产出的必要条件。这个营养就是“科学”!

数学本身是科学并不意味着数学教育就是科学或者说数学教育就具有了科学的属性，就一定是讲科学的。数学教育也可以患“科学缺乏症”，这是长期存在的事实。我们的数学教育缺失“科学营养”，我们的数学教育教学研究少有“科学”含量。本文拟从两个特别的视角来透视数学教育的“不科学”现象，是非曲直有待公论，衷心欢迎同行们共同探讨。

一、数学教育缺失科学之一瞥

有一本书[I]，其前言明示是2008年第11届国际数学教育大会(The 11th International Congress on Mathematical Education，简称ICME-11)上中国代表团所做的“国家展示(National Presentation)”的基础上写作而成的。这引起了我的注意，于是从后往前翻阅起来(我喜欢从书最后面的参考文献起往前翻着看)，只浏览若干，便强烈感觉到用科学、理性的思想方法来认识和发展我国数学教育是何等的刻不容缓。

考虑到并非是所有的中国数学教育工作者都参与了该书的写作或手头有该书，故悉心摘录了书中的内容并列明出处。为便利读者，对所摘录文字[II]编拟了提示性小标题并尽量对摘录内容附写简略评析。

1.自相矛盾。

书①256页：中国是发展中国家，而且区域发展也不平衡，所以中国数学教师的教育背景并不理想，特别是经济欠发达地区，许多数学教师通常只能接受12年左右的正规教育(从高中或师范学校毕业)。

书①258页：与世界上许多国家数学教师的组成成分不同，中国的数学教师绝大部分在大学或专科学校期间都是主修数学专业的。主修数学的小学数学教师，占小学数学教师的85%以上，而中学，特别是高中，这一比例接近100%。

评析：这两段由同一执笔者[III]撰写的仅相隔了一页的文字，向国际学术界介绍了中国数学教师的教育背景。其所述状况前后矛盾，缺乏依据，未讲道理，表达随意。这里给执笔者提供由江苏省溧阳外国语学校陆丽萍老师撰写的相类表述作为范文，以为对照。陆老师因某课题需要做了调查问卷，一共收回了120份问卷，她注意到其中100份来自于省级实验小学，20份来自农村小学。对此她做了进一步的统计分析，获知：120名答卷者中，原学历中师的有89人，大专的有27人，本科的有4人；后学历中师为0，大专79人，本科41人。教师进修大专、本科一般是通过函授方式获得后学历的，且大多数学的是文科或小学教育。本科函授文科后学历的是理科后学历人数的4倍还多。陆老师能用统计数字说话，当为执笔者的学习榜样。

2.不实之言。

 书①260页：以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》［中华人民共和国教育部2001b］为例，虽然中国的数学课程标准是按照国家《基础教育课程改革纲要(试行)》［中华人民共和国教育部，2001a］制定的，但是与许多周边国家不同的是，中国并不是作为一项政府部门的工作进行的，而是作为一个研究课题开展的［孙晓天，2007，pp.14-20］,课题组由来自大学的教师、教研员和中小学教师组成，没有“官员”牵头。

评析：事实是：正式出版于2000年3月第1版且第一次印刷的《义务教育阶段国家数学课程标准》(征求意见稿)在扉页《致读者》中明确写道：教育部基础教育司于1999年3月正式组建了国家数学课程标准研制工作组，工作组经过专题研究、综合研究、起草标准和修改初稿四个阶段，形成了《义务教育国家数学课程标准征求意见稿》。

哪个说法是真的?这位执笔者是数学课标制定工作的主要参与者，却对同一件事情、同一个过程，给了与有关部门迥然相异的说法，目的是什么?

3.数字有假。

书①260页：印刷《义务教育阶段数学课程标准(征求意见稿)》［国家数学课程标准研制工作组，2000］10000份，每份内附征求意见表，面向社会广泛征求具体的编写意见。

评析：事实是：2000年出版的这本征求意见稿，版权页上标明的印数是30000册，征求意见表印在书内，与书的印数是相同的。这本总页数128页(8印张)的16开本的书，当时定价为15元人民币。

有必要在印数上给出假数字吗?都是正式出版物呀!

书①260页：执笔者就召开各种会议征求对《义务教育阶段数学课程标准》的意见提到：中国这么大，当时经费又不宽裕，全靠与会者的热情支持，……

评析：此说法不应被认同。据了解，当时国家在财政并不富裕的情况下，是投入了巨额资金来搞课程改革的。国家当时的不富裕并不等价于国家对基础教育课程改革的投入不富裕。党和政府对教育的重视及投入不能被这样的一句虚妄之言抹杀掉。执笔者想回避什么呢?中国这么大与制定课程标准的经费投入、与经费不宽裕有关系吗?因果不相关呀!人们有权利知道这“不宽裕”的经费的数额究竟是多少。

4.出言不逊。

 书①264页：中国数学教育的努力方向之一是努力使不正常逐步变为正常，不可否认的是，直到今天，有些成人仍被自己对数学的强劲的爱的意志支配，对繁、难、窄、旧情有独钟，对施以强暴般的教育乐此不疲。

评析：这是骂谁呢?在国际学术讲坛上骂大街!丢人不?诸如此类的脏话是为衣钵传承，令人有隐约相识之感，难道是历史性的延续?对此，须作进一步探究。

5.信口开河。

书①263页：对中国“双基”自恃过高和弧芳自赏，也或多或少助长了“题型教育”的蔓延；等等。

书①267页：中国的数学教育已经走向世界，中国数学教育与世界的数学教育发展的主流方向之间已经出现越来越多的一致性。可是如果有机会到国外的教室看一看，包括与中国文化背景接近的近邻日本、韩国，就很容易发现，我们还是像两股道儿上跑的车，无论教师、学生、教材、教学、要求，走的都不是一样的道儿，差别很大，虽然方向已然相近，面貌仍大相径庭。

评析：暂不谈这些话说的是不是事实，仅从语言表达的角度来看，是否有些语义不详或词不达意呢?

执笔者因为有机会到国外的教室看了看，就很容易地发现了面貌大相径庭，但面貌的含义是什么，反映本质吗?作者没有说明，只说是我们与两个邻国还是像两股道上跑的车。这个说法的基础是什么，文中无丝毫提及，从行文中看不出执笔者想说的是什么。另外，“世界的数学教育发展的主流方向”是指什么?我们与这个“主流方向”越来多的一致性，是否说明了与我们大相径庭的日本和韩国离“主流方向”越来越远，是另一股道上跑的车。运用“演绎推理”的方法很容易发现其中的逻辑混乱。执笔者应该补习一般语文写作中的“演绎推理”应用，而这个能力从平面几何推理的学习中可以方便获得。