九乡新闻网血肉模糊by哀轮独渡:展望“后课标时代”——写在数学新课改实施8周年之际（下）
来源：百度文库 编辑：九乡新闻网 时间：2024/04/20 06:42:56
（一）转向“反思性实践”
笔者以为，过去8年的课改实践给予我们的另一个重要启示是：那种唯一强调剧烈变革并主要依靠行政力量与“由上至下”(包括由专家到一线教师，由理论到实践)的模式进行运作的课改方式，并不适合数学教育的深入发展。作为必要的总结，我们应当对以《课标》为中心开展数学教育的全部活动(包括教学与研究)这样一种做法作出深入反思。
作为对照，我们还可特别提及这样一点：转向“反思性实践”正是教育界乃至一般性专业实践在当前的普遍趋势。后者是指，相对于“理论指导下的实践”这一传统定位而言，人们现在更加倾向于“反思性实践”这样的定位。
具体地说，这一主张最为基本的一个论点是：任何较为复杂的实践活动都不可能通过简单套用某种现成的理论就能获得成功；恰恰相反，由于对象与情境的特殊性与复杂 性，所说的实践不可能完全纳入任何一个固定的理论框架。因此，与单纯强调理论的指导作用相比，我们应更加重视切实立足于实践活动，并通过及时总结与深入反思获得新 的进展。特别是，我们应更加重视“实践性智慧”对于新的工作的启示意义。
“实践性智慧”的主要特征是：它不应被理解成普遍性的理论，而主要是指“借助于案例进行思维”。这也就是指，作为反思性实践者，我们应当高度重视案例(包括正例与反例)的分析与积累，并通过案例的比较获得关于如何从事新的实践活动的重要启示。
例如，按照“反思性实践”的主要倡导者舍恩(D．Schoen)的观点，各种成功的“专业实践”的一个共同特征是：“根据各种专业的需要，专业实践者使用‘个案’……当实践者经历了为数不多的案例的许多差异时，他就能够‘实践’他的实践。他建立起一个关于期望、形象与技术的全面性资料库。他习得了要期待什么以及如何回应他的发现。”“当实践工作者理解了这个被他视为独特的情境之后，他便把它看成是已存在于资料库中的事物，把这个选址当成那个选址，并非要将前者分类到以往熟悉的类别或规则之中，而是要将不熟悉或特殊的情境，视为一个与熟悉情境相似却又不尽相同的情境，即使无法脱口就说出二者之间有何异同。[1]
当然，强调“实践性智慧”并非不要理论，也不是完全否定理论对于实际教学工作的促进作用，而主要是对于“理论至上”这种传统定位的反对。例如，在实践中我们所应关注的并非“是否与理论相符”，而应坚持“情境中的需要高于规则、模式甚至标准价值观的规定”。[2]另外，与单纯强调理论的指导作用相对照，这里所说的实践包括“理论的检验与修正”这样的含义，也就是说，我们在实践中应当坚持“尝试——检验——调整、补救甚至打破”这样一种立场，积极地总结与反思正是实现后一目标的主要途径。
“反思性实践”的又一重要特征是，实践与研究工作的高度一致(这与传统的关于理论与实践的绝对对立构成了直接对照)，特别是，注重总结与反思的实践本身就应看成真正的研究工作，这也是人们获得“实践性智慧”的主要渠道。
综上可见，“反思性实践”的主要特征是：立足实践，强调反思；重视“实践性智慧”；坚持实践与研究工作的一致性。尽管上述分析主要是针对一般性实践活动作出的，但这显然也适用于数学教育的实践活动。以下再联系数学课程改革对此作出进一步的分析。
(二)立足实践，强调反思
“立足实践，强调反思”显然也是本文的基本立场，特别是，我们应清楚地认识总结与反思的重要性。因为，如果忽视了这一环节，所出现的就很可能只是“低水平的反复”，乃至不断地重复同样的错误。
值得指出的是，这事实上也可看成数学教育的长期发展历史，特别是历次改革运动所给予我们的一个重要教训。正如香港中文大学
为了更清楚地说明问题，还可举出这样一个例子：对于数学教育严重脱离实际的批判显然是新一轮数学课程改革的一个重要出发点；但是，只需稍作回顾，特别是对照 1958年与“文化大革命”中的教育改革，我们就可发现这实在是数学教育中的一个老问题。当然，历史悠久恰恰说明了问题的严重性，甚至可以说根深蒂固，但同时也表明这一问题并不是很容易解决的——从而，如果认为只需用种种“现实问题”去取代传统教材中的应用题，数学教育严重脱离实际的问题就可得到解决，这就过于天真了，最终则可能由一个极端走向另一个极端。
正因为此，尽管对于新一轮数学课程改革我们或许可以区分出几个不同的阶段，如“激情时代”“感受困惑”……包括对《课标》不断作出新的修订与改进；但是，如果我们始终未能做好总结与反思的工作，那么，曾经如此激动人心的新一轮数学课程改革最终很可能只是在数学教育史上的诸多改革运动中增加了新的一页，却未能对数学教育的深入发展作出实质性的贡献。(从而，对于目前迅速蔓延的关于课程改革的“淡化”或漠不关心的情绪我们也就应当努力加以纠正)
最后，还可简单提及笔者最近接触到的另一论题——60年数学教育的重大论争。对于不同意见的充分表达，包括对立意见的直接交锋，笔者持肯定态度。但是，就这个论题而言，笔者不仅对中国数学教育是否真的有过“重大论争”存在疑问，而且笔者以为，即使存在重大论争，如果没有跟进的总结与反思，而只是不了了之(这也就是上面所说的“淡化”)，或是以行政决策作为定论，那么，这样的争论再多也是没有意义的。特别是，我们仍然很难避免“翻烧饼式的折腾”。例如，近期围绕“奥数”所出现的论争或许就可看成这样的一个例子。
（三）对理论的自觉反思
强调立足实践，反对“理论至上”，我们就应当对理论——无论这是以何种面貌出现的——作出自觉反思，包括积极的批评与自我批评。对于这方面的工作，我们应特别强调这样几点：
1．坚持理论的多样性与必要的比较。
例如，正如威尔逊等人所指出的：“设计者和参与者在思考一个问题或决定一个行动计划时，可以在头脑中有一个或多个理论。”因为，“当两个隐喻相互矛盾并不断相映衬可能的缺陷时，就有可能为学习者和教师提供更自由的和坚实的效果”。进而，以色列著名数学教育家斯法德的以下论述就更加清楚地表明了保持头脑开放的重要性：“当一个理论转换成教学上的规定，唯我独尊就会成为成功的最大敌人。教育实践有一个过分的偏好，希望得到极端的、普适的秘诀。建构主义的、社会互动论的和情境论的时髦组合……经常被转换成对‘说教式教学’的完全禁止，成为一个全面采用合作学习的指令，认为所有的不是基于问题的、不在真实生活情境脉络中的教学都是不正确的……理论上的唯我独尊和对教学的简单思维，肯定会把哪怕是最好的教育理念搞遭。” [4]
容易想到，理论的多样性与必要的比较事实上也就为实践的综合性及其对于理论的检验作用提供了直接的背景。
2．坚持独立思考，不要迷信专家。
由以下言论即可看出，这事实上也可看成新一轮数学课程改革的一个重要教训：
作为一名教研员，我常常体会到一线教师在课堂教学中确实遇到了不少困惑。目前，教师要上出一堂大家都认为好的课，真难!如果课上不注重情境设置、与生活联系、运用小组合作学习，评课者就会说上课教师“教育观念未转变”，“因循守旧”；如果课上注意了这些，评课者又很可能说“课上得有，氮浮”，“追求形式”。教师往往处于两难的境地。[5]
新课程改革进行到现在，专家们众说纷纭，我们也莫哀一是。还好，真正每天在教室里和新课程打交道的，站在讲台上能够决定点什么的，和孩子们朝夕相处的，还是我
们一线教师，而教育变革的最终力量可能还是我们这些“草根”。[6]
作为一个理论工作者，笔者为上述现象的出现感到羞愧。然而，一线教师挺身而出、自觉充当课改的主力军却又使人感到了真正的振奋，这就是转向“反思性实践”的一个重要迹象。
（四）理论研究的重要性
应当再次强调，转向“反思性实践”不应被理解成完全否定了理论对于实际教学工作的促进作用，从而我们就不应因此而否定理论研究的重要性；毋宁说，这正是从一个新的角度促使理论工作者更加深入地去思考如何才能真正承担起自己所应承担的学术责任。就当前而言，笔者愿特别强调这样几点：
1.加强学习，关注数学教育的整体发展趋势。
笔者先前有一个明确主张：“放眼世界，立足本土；注重理念，聚焦改革。”笔者相信，只需重读以下关于美国新一轮课程改革存在问题的概括[7]，我们就一定可以更好地理解放眼世界，特别是注意吸取国际上相关实践的经验与教训的重要性：对过去10年中以《课程标准》(美国)为直接基础的数学教育改革运动，人们主要提出了这样一些批评意见：
(1)对基本知识和技能的忽视。
(2)不恰当的教学形式，如对于合作学习的过分强调等，却未能很好地发挥教师应有的作用。
(3)数学并不只是一种有趣的活动……因为，数学上的成功还需要艰苦的工作。事实上，在实践中我们经常可以看到这样的现象：为了吸引学生的兴趣，教师或教材把注意力和大量的时间放到了相应的活动或情境之上，却没有能集中于其中的数学内容，这当然是本末倒置。
(4)课程组织过分强调情境学习，而忽视了知识的内在联系。
(5)未能给予数学推理足够的重视。
(6)广而浅薄，由于未能很好区分什么是最重要的和不那么重要的，现行的数学教育表现出了“广而浅”的弊病。
为了清楚地说明问题，还应特别提及这样一点：相对于20世纪90年代新一轮的改革浪潮而言，应当说国际数学教育界当前已经进入了“后改革时期”。这个时期不应看成纯粹的倒退，因为，其中有很多合理与积极的成分，这集中体现在对于课改实践的认真总结与深入反思，因此应当引起我们的高度重视。
例如，国际上新出现的一个普遍趋势是，对于“联系”(connection)这样一个要素的突出强调。如美国数学教师全国委员会(NCTM)在2000年颁布的新的数学课程标准——《学校数学的原则和标准》就将“联系”列为学校数学的“十项标准”之一。另外，这也正是台湾地区自2000年开始推行的“九年一贯课程”(后者取代了先前的“课改教材”)的核心所在：“在九年一贯课程数学领域中‘联系’(台湾学者所使用的词语为‘连结’——注)被突显。‘联系’这一主题包括内部联系和外部联系……两者均包含察觉(recognition)、转化、解题、沟通、评估等能力。具备这些能力，一方面可增进学生在日常生活等方面的数学素养，能广泛地应用数学，提高生活质量，另一方面也能加强数学式的思维，有助于个人在生涯上力求进一步的发展。” [8]
2.加强研究，关注重大理论问题。
这方面最为基本的考虑是：有很多问题都必须依靠深入的理论研究才能获得很好的解决，在实践中也才不至于出现多次反复，乃至每一次反复都成为“真正的进步”。
笔者在10年前曾发表过另一篇文章《关于编写数学课程标准和教材的意见》[9]，其中有这样一段话：
(有)些问题尽管已经争论了多年，却似乎始终不能得出完全确定的意见，如就几何和代数的学习而言，我们究竟应当采取“分割”的做法，还是应当采取“整合”的路子?
当然，我们不应停留于纯粹的理论争论，而应积极地开展相应的实践活动；但是，就现实而言，笔者以为，有些问题之所以始终长期“悬而未决”，其主要原因并不在于缺乏必要的实践，恰恰相反，这在很大程度上表明了相应的理论研究尚未达到应有的深度。
那么，在上述的“分”与“合”的问题上，我们究竟如何才能求得真正的科学解答呢?更为一般地说，教学活动如何才能具有更大的科学性?笔者以为，我们应当高度重视学习心理学的研究，因为，一切教学活动最终都需落实于学生的学习活动。因此，只有对学生在学习过程中的思维活动有深入的了解，各种教学活动，包括大纲和教材的编写才有可能在科学的基础上顺利地得到开展。
从这样的角度去分析，笔者以为，为了很好地解决几何和代数的“分”与“合”的问题，我们应对学生在几何学习和代数学习过程中的思维活动作出深入的研究与分析，特别是，我们应当弄清“几何思维”与“代数思维”是否有一定的共性，这两者之间是否存在重要的本质区别。显然，如果我们能在这方面取得切实的进展，就能为我们最终解决上述问题提供科学的依据。
具体地说，数学思维的现代研究，特别是所谓的“高层次思维研究”已为我们很好地解决上述问题提供了重要的启示。另外，在笔者看来，这方面的研究事实上也为我们
深入认识中小学数学的差异(包括如何做好两者的衔接工作)提供了必要的理论基础。[10]
显然，上面的论述表明：我们的理论研究不应闭门造车，特别是热衷于建构那种既无任何现实意义又无任何理论价值的“宏大理论”，更不应为了个人名利不负责任地去鼓吹某些“虚假学说”或“御用理论”，而应切实立足于实际教学活动，并以促进实际工作(包括教学活动)作为理论研究的主要目标。
3．积极参与课改实践，发挥应 有的学术监督与批判作用。
笔者曾经提出过一项意见：“在我国目前的数学教育改革运动中，很少或几乎没有听到来自各个学术团体的声音……由于学术组织具有学术性、民间性、多元性这样一些特点，因此，它的作用就不可能为政府行为(包括由政府部门所组织的专家咨询机构等)所完全取代，而应成为后者的必要补充，特别是，学术组织不仅可以为各项相关政策的制定提供重要的理论依据，而且，在政策的实施过程中，它也可以从一种较为‘中立’的立场提供必要的反馈乃至批评的意见。” [11]
我们还应该特别强调群策群力的重要性，因为，就当前而言，恐怕没有任何一个人或少数几个人能够独立承担起指导数学教育深入发展的重任。因此，我们应十分重视积极的学术交流，包括大力提倡必要的争论与批判。也正是在这样的意义上，笔者颇为怀念由张奠宙先生所长期主持的“数学教育高级研讨会”，因为它不仅为学术交流提供了必要的平台，也对我国数学教育研究的深入发展起到了一定的促进与引导作用。
（五）加强案例研究
由于“实践性智慧”主要可以理解为“借助于案例进行思维”，这就十分清楚地表明了加强案例研究的重要性。
正是从这样的角度去分析，笔者以为，下面的做法就是一种真正的进步：如果对于上面所提到的各个问题，我们并不是刻意地去追求某种抽象的解答，特别是那种貌似 面面俱到的“辩证理论”，而是借助具体的例子(包括正例与反例)作出自己的思考，并以改进自身的工作(包括教学实践与理论研究)作为直接的目标。
应当再次强调的是，“借助于案例进行思维”的关键在于：我们不应将相关实例看成普适的理论，而应清楚地看到每一实例都有其一定的特殊性，从而，在充分强调类比的同时，我们应明确肯定新的实践性工作的创造性质。
另外，我们不应将强调“反思性实践”理解成重新回到了“纯粹经验型的实践”。我们所提倡的是这样一种“螺旋式的上升”：由“经验型实践”上升到“理论指导下的自觉实践”，再由后者上升到“反思性实践”。
进而，以下就是这里所说的“实践性研究”与“经验总结”的主要区别：(1)相关的研究是否上升到了应有的理论高度——当然，正如前面所指出的，我们还应对理论与实践的关系作出新的理解，特别是，实践性研究也包括对于相关理论的检验与反思，乃至必要的调整与补救，以及不同理论的比较与整合。(2)相关的研究是否具有普遍的意义。
最后，正如前面所提及的，笔者的基本观点是：我国数学教育事业的一个重要进步是，涌现出了越来越多的实践型专家，在各种事务中我们可以真正看到各方面的积极参 与、平等对话。
结语
过去的8年可以看成一个以“课标”为中心的时代；与此相对照，笔者有一个愿望，即希望上述意义上的“后课标时代”能早日到来。也正是基于这样一种认识，笔者以为， 与日夜盼望修订后的《数学课程标准》早日发表并能真正做到尽善尽美相比，我们应当更加重视对过去8年课改实践的认真总结与深入反思，包括清楚地界定我国数学教育 当前所面临的主要问题，以及如何能为未来的发展作好积极的准备。另外，我们还应彻底改变那种“由上至下”的思维习惯与工作模式，并由传统的“理论指导下的实践”转向“反思性实践”，从而成为高度自觉的数学教育实践者。
参考文献：
[1]舍恩．反映的实践者[M]．夏林清译．北京：教育科学出版社，2007．
[2]威尔逊．理论与实践境脉中的情境认知[M]．载乔纳森、兰德主编的《学习环境的理论基础》．上海：华东师范大学出版社，2000．
[3]邓国俊、黄毅英等．香港近半世纪漫漫“小学数教路”[M]．香港数学教育学会，2006．
[4]A．Sfard．On two phors for learning and the dangers Of choosing just one[J]．Educational Researcher，1998，(27)．
[5]谢惠良．把握实质，用心选择[J]．小学数学教学，2006，(5)．
[6]潘小明．“数学生成教学”的思考与实践[J]、小学青年教师，2006，(10)．
[7]郑毓信．千年之交的美国数学教育[M]．数学教育的现代发展．南京：江苏教育出版社，1999．
[8]钟静．论数学课程近十年之变革[J]．教育研究月刊(台湾)，(133)．
[9]郑毓信．关于编写数学课程标准和教材的意见[J]．课程·教材·教法，1999，(11)．
[10]郑毓信．数学方法论的理论与实践[M]．南宁：广西教育出版社，2009．
[11]郑毓信．数学教育深入发展的六件要事[J]．数学教育通讯，2001，(4)．