艺术摄影协会:形式逻辑的终结--学说连线

形式逻辑的终结

    形式逻辑思维追求的是一致性，不能产生否定，产生否定就是不一致。他的本质就是同一。正是这一点暴漏了形式逻辑思维的不足。辩证逻辑的产生正是为了弥补这个不足。真理产生于形式逻辑思维与他的否定（辩证逻辑思维）的合一。这是辩证逻辑给我们的答案。辩证逻辑否定同一，他的本质就是差异，就是对立统一。形式逻辑思维的原理与他所追求目标的背道而驰，真是一个悖论。这个悖论的消解依靠同异合一、对立统一原理。形式逻辑是不全面的，只有加入辩证逻辑后才能形成完整的形式逻辑，只有形式逻辑与辩证逻辑合一的思维才是全面的。人类的思维规律就在于这种同异合一。辩证逻辑的不可抵抗性就体现在这里。

一、逻辑的概念关系与二元关系

    1、概念关系相容与不相容

    相容关系：全同、属种、交叉关系。全同就是哲学的同一，数学的相等。属种就是哲学的和谐是属于同一的，和谐是一种交叉关系，是一方融入另一方的交叉关系。全同就是数学的相等。因而在哲学中，和谐是同一的属种。交叉也是同一、和谐的属种，就是哲学的统一。逻辑学概念的相容关系对应于哲学形式逻辑的规律关系，为同一、和谐、统一的关系。

    不相容关系：差异、矛盾、对立关系。不相容关系就是哲学的差异，就是数学的不等于。矛盾是互补的不相容关系的论域，是差异的属种关系。就是哲学的矛盾。就是数学互补关系的不等于。对立小于互补的不相容关系的论域，是属种概念。就是哲学的对立。就是较小的数学互补关系的不等于。逻辑学概念的不相容关系对应于哲学辩证逻辑的规律关系，为差异、矛盾、对立的关系。

    对立统一关系：由以上分析可知，外延关系：同一＞和谐＞统一的外延。差异＞矛盾＞对立的外延。是概念属种关系。应用对立统一原理，因而有三种不同层次的概念属种对立统一外延关系：同一与差异＞和谐与矛盾＞对立与统一的概念属种对立统一外延关系。同一与差异概念属种对立统一外延关系，是同异合一，全体性事物的规律，思维的规律。和谐与矛盾概念属种对立统一外延关系，个体性事物的规律，个体思维规律。对立与统一概念属种对立统一外延关系，是逻辑的规律，对立事物的规律。概念属种对立统一外延关系既是逻辑学的也是哲学、数学、物理学的。

    2、二元关系属性的属性

    属性概念本身由性质、关系组成。关系的属性就是属性的属性，因而具有二元关系。概念的属性的属性，即自身、他物对立双方性质、关系的关系。双方关系的同一就是自反性、对称性，双方关系的属种就是传递性。因而，概念本身具有相容性的同一、和谐、统一的关系。同时具有不相容性的差异、矛盾、对立的关系。双方关系的差异就是自反性、对称性，双方关系的矛盾、对立就是对称性、传递性，矛盾、对立是属种关系，所以具有传递性。

    矛盾、对立的属性的属性，即矛盾、对立双方性质、关系的关系。同样至少具有自反性、对称性、传递性之一的二元关系。

    矛盾、对立双方互为他物，组成矛盾、对立概念。双方关系的同一就是自反性、对称性，只存在于概念中，存在于矛盾、对立一方与另一方的他物之间，就是一方自身。就是Ａ是Ａ。由此可知，矛盾、对立双方不存在同一，只存在差异。

    概念是哲学的基础。如同极限是高等数学的基础。概念是哲学中的极限概念。抽象概念就是极限概念。

    矛盾、对立双方性质、关系的关系，就是矛盾、对立双方的关系。就是不排中律定义的关系，中——中道。就是对立统一。就是相容的交叉关系，是统一关系。不相容的对称关系，是对立关系。矛盾、对立双方共同作用的关系，是中——中道。不是由某一方决定的，是共同作用的结果。

二、形式逻辑三定律与命题条件

    对形式逻辑三定律的命题、命题条件进行彻底的分析，才能认清形式逻辑三定律的实质。

    形式逻辑三定律的命题，能用公式表示的，必然有条件限制。说明形式逻辑三定律的受限。既然受限，当然不全面。为什么总有人认为形式逻辑三律包打天下？辩证逻辑不能成立？

    矛盾命题成立的条件。命题应包含两种关系：相容，不相容。由概念关系而来。相容：全同、属种、交叉关系。不相容：差异、矛盾、对立关系。

    同一律——A是A。用公式表示：A=A,=是等价。自身的等同是同一。同一命题只有概念关系的相容关系，全同。二元关系的自反性。

    不矛盾律（逻辑学矛盾律）——A不是非A。用公式表示：～(A∧～A)由得摩根定理和交换律有A∨～A。是不相容的析取。所以不矛盾命题只有概念关系的不相容关系，即矛盾，对立。二元关系的对称性。他成立的条件是：矛盾命题不能同真同假，一真一假。对立命题可以同假。

    排中律——A或者非A。用公式表示：A∨～A。是相容的析取。所以排中命题只有概念关系的相容关系，即二选一的关系，二元关系的传递性。他成立的条件是：矛盾命题不能同假，必有一真，关系不能是中，排中律讲的就是真值与关系的关系。

    形式逻辑三定律，同一律就是同一。不矛盾律就是不相容的二选一。排中律是相容的二选一，关系不能是中。同一、二选一、关系不能是中就是形式逻辑的实质，形式逻辑的真理。

    当用公式来表示不矛盾律、排中律时是一个公式：A∨～A。只是命题条件不同、概念关系不同。

    同一律是A等于A，它的否定（反对命题）是自身相异命题。

    不矛盾律可以说成A或者非A其中之一，A真非A假，非A真A假，只能选择其一。A与非A不能同真、同假。A与非A同真矛盾命题不成立。A与非A同假，对立命题成立。其对立命题就是矛盾律（辩证逻辑）。是矛盾（逻辑学）的。A与非A同假正是矛盾产生的原因，悖论产生的原因。

    排中律A或者非A，是A与非A的关系，不能是中。A真非A假，非A真A假，只能选择其一。A与非A不能同假，真值必有一真一假。A与非A的关系，不是中。A与非A同假，对立命题成立。其对立命题就是不排中律。A与非A同假，就是不考虑A与非A的真值，考虑A与非A的关系。概念关系的不相容关系就是矛盾、对立，二元关系的对称性。不排中就是中——中道。

    不矛盾律只讲真值，不考虑关系。所以是二选一，排除矛盾。排中律讲真值，必须一真。同时考虑关系，非中。排中律的反对命题，不排中律不讲真值（同假），只考虑关系。

    形式逻辑三定律也不能用数理逻辑来完全表示，对命题要有限制。不矛盾律：要求是命题不能同真同假，一真一假。排中律：要求是命题必有一真。同真就是全体。

    不矛盾律是不相容的析取。排中律是相容的析取。虽然公式表示相同，但概念关系是不同的。

    命题条件就是特殊性，不能代表全体。这个特殊性就是辩证逻辑形式化的根据。

    由于命题条件的存在，形式逻辑三定律与辩证逻辑三定律都是不全面的。全面的是A或者非A全真，形式逻辑三定律是A，辩证逻辑三定律是非A，两者相合一，对立统一是真理。

三、辩证逻辑形式化就是形式逻辑否定化

    辩证逻辑的实质是非形式表示的形式逻辑。就是形式逻辑之外的。形式逻辑之外的就同一、和谐、统一的否定。就是辩证逻辑的差异、矛盾、对立关系。对立统一、同异合一就是真理。

    自身相异律——A自身是非A。用公式表示：A=～A，=是等价。自身相异命题只包含不相容关系，差异。自身与他物才有区别，自身与他物的区别是差异。自我否定，自我否定的否定还是自我。

    矛盾律——既是A又是非A。用公式表示：A∧～A。矛盾命题只能同真，反对命题可以同真同假。矛盾、反对命题同真，对立双方互为他物，对立双方是差异、矛盾。反对命题同假，矛盾命题不成立，反对命题成立。就是对立的辩证逻辑矛盾律。由此带来一个问题，就是对立命题将矛盾命题外延缩小。而矛盾命题是差异命题外延的缩小。被缩小的外延部分就是悖论产生的原因。应用矛盾律时要注意矛盾与对立命题外延的缩小的区别，同时要注意差异与矛盾命题外延的缩小的区别。

    不排中律——A并且非A，中。用公式表示：A∧～A。矛盾、对立命题同假，对立双方非此非彼为中。命题同假，命题不成立。实际是空集，但关系是中。排中律是命题条件为一真一假，关系为空。

    不矛盾律：A∨～A，矛盾律：A∧～A。A∨～A由得摩根定理和交换律有～(A∧～A)，是互相否定的。

    排中律：A∨～A，不排中律：A∧～A。A∨～A由得摩根定理和交换律有～(A∧～A)，是互相否定的。

    辩证逻辑三定律，自身相异律是差异。矛盾律是矛盾、对立。不排中律是双方的关系中——中道。差异、矛盾、对立与双方的关系就是辩证逻辑的实质，他告诉我们，差异、矛盾、对立与双方的关系就是对立统一。辩证逻辑的真理就是对立统一。对立统一使形式逻辑与辩证逻辑合一，形成完备的形式逻辑。逻辑学必须进行扩展，要包含辩证逻辑，要包含对立统一，同异合一。这样的逻辑学才是一致、完整的，才是全面的。

四、形式逻辑的终结与推论

    不排中律公式：A∨～A相容关系的析取，同真就是永真。他所说明的正是某物与他的否定是真理。这是自明的，但是不可证明和证伪的。对立统一使形式逻辑完备，使形式逻辑终结。形式逻辑终于自成体系了。逻辑学必需要扩展，才是全面的。

    扩展逻辑学的推论：哥德尔定理所推出的矛盾是形式逻辑固有的，也是形式化数学固有的。只能用同异合一来说明。将同异合一作为公理，是符合逻辑学原理的。逻辑学应增加对立统一、同异合一公理。同异合一就是合二为一，二就是一。一分为二就是一就是二。一与二是不分的。推广到数学也是一与二不分的，1+1=2是无法用数学证明的。只能用同异合一公理来说明。同异合一公理同样可以推广到物理学。