自贡市高新区地税局贺:发现早于周易的揲蓍法《归藏》大衍之数60

来源:百度文库 编辑:九乡新闻网 时间:2024/03/29 12:48:52

 

1993湖北江陵王家台15号秦墓出土的一批竹简中,有一部分属“易占”的内容,其与传世的所谓辑佚《归藏》大致相同。据该墓发掘简报称:“该墓的相对年代上限不早于公元前278‘白起拔郢’,下限不晚于秦代。”

 

江陵王家台15号秦墓还出土了60支算筹,它与《归藏》占书放在一块。较细长,断面呈圆形,一端为骨制,另一端为竹制,竹制的一端均用丝线缠绕,外涂红漆。长62.5、直径0.4厘米。出土时置于一竹筒内,竹筒长67.5、直径5.6厘米。简报判定为占卜用具。

 

笔者认为:江陵王家台15号秦墓出土算筹应是“蓍草”,称为“枚”。这60支枚是归藏易的大衍之数。即:归藏易的大衍之数是六十。

 

根据文献和考古证据,筹算有筹具和博具两种。《汉书·律历志》载:其算法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握。可见西汉算筹长为13.6厘米,直径0.23厘米为圆柱形。目前出土的算筹一般长13.6厘米,与文献记载相符。博具一般在23.5厘米长。如1975年湖北省江陵市凤凰山168号西汉墓中(埋葬时间:文帝13年,即公元前167年),与笔、削、牍等文具一道,出土了一束算筹数十支,长13.5厘米,径约0.3厘米,与《汉书·律历志》中的记载符合。

 

对于筮法用的,据《说文解字》说:天子九尺,诸侯七尺,大夫五尺,士三尺。《仪礼注疏》说:““大夫之蓍长五尺”者,《大戴礼》、《三正记》皆有此文。立筮由便,以其蓍长,立筮为便。对士之蓍三尺,坐筮为便。若然,诸侯蓍七尺,天子蓍九尺,立筮可知。

 

按周尺当今0.227米计算,其长度分别为2.04米、1.58米、1.14米、0.68米。

 

江陵王家台15号秦墓还出土了60支算筹长62.5厘米,与“士之蓍三尺”接近,以此可以推断15号秦墓的主人当是士族。

 

60支算筹一端为骨制,另一端为竹制,这标志着卜筮从骨卜到筮法的演变,龟卜、骨卜先于筮法,筮从竹暗示蓍草曾是竹子做的。

 

龟卜以形象思维为主,筮法以数理为主。从龟卜到筮法的演变体现了人类从原始右脑思维向数理左脑思维的变化。

 

秦简《归藏》“占”字前必出现“攴”(pū),“攴”即枚(méi)。攴占即枚占。

枚,《说文》:干也,可为杖。从木从攴。

攴:古同扑”,戒尺。又杖也。(《康熙字典》)

江陵王家台15号秦墓出土的60支算筹相当于周易筮法用的蓍草,根据秦简《归藏》“攴占”(枚占)的频繁出现,可称之为“枚”。词语“枚卜”、“不胜枚举”盖是来源于此。

 

 

 

《周易系辞》这样写道:大衍之数五十,其用四十有九,分而为二以象两,挂一以象三,揲之以四以象四时,归奇于扐以象闰,五岁再闰,故再扐而后挂。


这段文字不多不少也是四十九字,如此巧合,只怕是出于作者的用心良苦。“以象两”、“以象三”,“两”是“两仪”,“三”是“三才”,这种省略似乎是为了框定全文字数而做。

 

李连生在《大衍在召唤》一书通过数学概率方法推算只有初策数为50(挂1)时,才能得出六、七、八、九四个营数。这样彻底破译了周易大衍之数五十的数学依据。

大衍筮法中营数的概率分布为
-------------------
3/16----7/16----5/16----1/16
这就解释了为什么古人规定九、六变,七、八不变的变卦规则。因为九、六变,只变动1/4爻,在处理上比较简单;而如果七、八为变爻,就得改变3/4爻的爻性,未免有点手忙脚乱疲于奔命。 

 

 

李守力按:《周易》大衍之数五十,文王享国五十年,孔子五十而知天命,“加我数年,五十以学《易》,可认无大过矣!”,这冥冥之间或有定数?


 

 

李连生又通过数学概率方法以四盘磨数字卦的筮法为基础,推算其初策为60策,分两束,挂0、筮47变完成一演,得出一个营数,642变得出一个完整的六数卦。初始营数都按二、四归六,三归一的规则进行归并(按张政烺先生的设想),归后出现的营数只有八、七、六、五、一这5种。

 

“四盘磨筮法的初策为60策,这决非偶然。用5859这初策也能得出从的八个营数,但其概率分布不同,与频率分布的吻合程度不如初策60。当然人们会偏爱60这个大整数,以殷代还出现了用天干地支排列而成的六十花甲子表。但是,这都是巧合。巧合的是“以六十为初策,营数恰好止于八,这是严密的数学规律造成的,从数理上说就是必然。
四盘磨数卦初现607变得出1个营数,42变完成一卦,如此大规模的操作,着实令人吃惊不小。 

 

总揲余和、营数对照表
初策 揲余数 ∑r1 ∑r2∑r3 揲余总和∑r 营 数I
25 9,5,5,5 8,8,4,4 25,21,17,13 O一二三
26 6,6,6,6 8,8 4,4 22,18,14 一二三
27 7,7,7,3 8,8,4,4 23,19,15,11 一二三四
28 8,8,4,4 8,8,4,4 24,20,16,12 一二三四
29 9,5,5,5 8,8,4,4 25,21,17,13 一二三四
30 6,6,6,6 8,8 4,4 22,18,14 二三四
31 7,7,7,3 8,8,4,4 23,19,15,11 二三四五
32 8,8,4,4 8,8,4,4 24,20,16,12 二三四五
33 9,5,5,5 8,8,4,4 25,21,17,13 二三四五
34 6,6,6,6 8,8 4,4 22,18,14 三四五
35 7,7,7,3 8,8,4,4 23,19,15,11 三四五六
36 8,8,4,4 8,8,4,4 24,20,16,12 三四五六
37 9,5,5,5 8,8,4,4 25,21,17,13 三四五六
38 6,6,6,6 8,8 4,4 22,18,14 四五六
39 7,7,7,3 8,8,4,4 23,19,15,11 四五六七
40 8,8,4,4 8,8,4,4 24,20,16,12 四五六七
41 9,5,5,5 8,8,4,4 25,21,17,13 四五六七
42 6,6,6,6 8,8 4,4 22,18,14 五六七
43 7,7,7,3 8,8,4,4 23,19,15,11 五六七八
44 8,8,4,4 8,8,4,4 24,20,16,12 五六七八
45 9,5,5,5 8,8,4,4 25,21,17,13 五六七八
46 6,6,6,6 8,8 4,4 22,18,14 六七八
47 7,7,7,3 8,8,4,4 23,19,15,11 六七八九
48 8,8,4,4 8,8,4,4 24,20,16,12 六七八九
49 9,5,5,5 8,8,4,4 25,21,17,13 六七八九
50 6,6,6,6 8,8 4,4 22,18,14 七八九
51 7,7,7,3 8,8,4,4 23,19,15,11 七八九十
52 8,8,4,4 8,8,4,4 24,20,16,12 七八九十

 

(李连生《大衍在召唤》,原载《中华易学》1994

 

 

 

一、五、六、七、八,是目前考古发现的数字卦出现的最主要的筮数。这说明“六十”作为“大衍之数”存在了很长时间。当然九也出现在筮数中,说明肯定也存在过其他的初策数。

 

 


【文献参考】

 

1、江陵王家台15号秦墓——《文物》1995年第一期 

2、王青建:试论出土算筹——《中国科技史杂志》199303

3张政烺:《张政烺文史论集》

4李连生《大衍在召唤》,原载《中华易学》1994