肯尼迪坎贝尔:当代文科高等教育为何对数学情有独钟

        当代文科高等教育何以对数学如此青睐呢？这与当代哲学、文化学、美学等对数学的关注有很大关系。

首先是哲学的关注。从历史上看，早期的西方哲学家本来就是把数学知识作为哲学思辩的一个重要内容，只是随着科学的发展与分化，才使得哲学和数学的彼此分离。而随着一系列自然科学的产生和发展，体现出近代科学的一个显著特点：数学化。数学的长足发展，使得哲学不得不重新担当起对数学的思想和方法进行全面审视的责任，这直接导致了数学哲学的产生，尤其是二十世纪初的数学哲学三大流派——逻辑派、直觉派、形式派——之间对数学基础问题所展开的相互论战，以及系统论、信息论、控制论等学科的产生，一方面有力地推动了整个数学的发展，另一方面也使得人们对数学的认识跨过了其仅仅充当工具的门槛，这极大地丰富了数学哲学的内涵，其一大成就便是使得现代自然科学和社会科学在方法论上趋同，使得传统的社会科学中的定性分析在自然科学的定量分析道路上获得了前所未有的精确、生动和可靠。由此，数学作为一门科学，首先因其工具性体现了与自然科学不同的学科特性，其次是其形式建构性体现出其深刻的方法论思想内涵，这奠定了数学不同于一般具体科学的学科地位：横断科学。

其次是文化学的关注。科学主义和人文精神的分离，实际上是现代人类轻视自身价值，或者说没有对自身的智慧和实践创造能力给予充分的重视而导致的直接结果。当人们意识到需要对我们的精神世界返躬自省时，对人的自由个性的渴望呼唤着人本主义的回归。这是文化学对数学的关注。正如哲学对数学的关注一样，文化学对数学也倾注了极大的热情：数学应当被看成是整个人类文化的有机组成部分。

何为文化？文化学意义上的文化是指人们在社会实践活动中所创造的物质产品和精神产品以及在这一创造过程中所体现出来的人类智慧和实践创造能力的总和，它有如下几方面的内涵：1）文化是人的非动物性部分的属性；2）文化受一定的社会生产方式的制约，同时又具有相对独立性；3）文化不仅是人的活动的结果，也是人的活动的过程；4）发展文化的目的在于不断改造人的动物性，并以此来促进人性的发展。

数学又是什么呢？恩格斯曾说，数学是客观世界的空间形式和数量关系的反映。作为那个时代的局限，此观点似乎没有完整地反映出数学在后来的历史发展中所表现出来的关于数学对象的特质：数学把其对象本身作为数学研究的对象——这有别于实验性的科学，后者直接来源于实际。正是数学的这种抽象性，表现出数学特有的文化价值。所谓数学的文化价值是指数学作为文化物所具有的对于人类生活的意义，以及人们对这种意义所做出的评价。郑毓信等在所著《数学文化学》中，在谈及数学的文化价值时指出，数学的文化价值是指：“数学对于人们观念、精神以及思维方式的养成所起的十分重要的影响” ， 这种影响是什么呢？就是人类理性精神的养成和发展，而理性精神被看成是人类文明的核心所在。著名数学史家M.克莱茵也早在其名著《西方文化中的数学》中说：“数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响着物质、道德和社会生活，试图回答有关人类自身存在所提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻和最完美的内涵。 ”正是由于数学的研究对象并不一定具有明显的直观背景，而是各种可能的量化模式，因而也就为人们创造性才能的充分发挥提供了最为理想的场所。

再次是美学的关注。严格地说来，美学对数学的关注远不及哲学和文化学那样广阔和深刻，这应该引起数学家和美学家们更多的思考，建立起诸如《数学美学》这样的边缘学科。不过，在对于数学中美的存在性和数学美的表现形式上，许多著名的数学家都有精辟的观点散见在他们的著作中，那就是数学美集中反映在它的简单、统一、对称、奇异等特征上。认识到数学美的价值，不仅可以使数学家自觉地追求数学美，从而推动数学的发展，更重要的是于普通人来讲，也具有特别的人文意义，尤其在数学教学中，可以通过数学审美的教育来激发学习兴趣，以美启真，培养创造性思维能力和理性精神。

以上学科对数学的极大关注，一方面来自于数学本身所表现出来的独特的思想、方法和建构性质对于人类精神领域的巨大影响，另一方面是随着社会实践的深入，人类对客观世界的认识已不再满足仅仅的定性分析而需要其更精确、具体和可靠，更有利于指导实践，这一切的实现只有通过数学的运用才会成为可能。只有数学，才可以以其特有的形式建构模式，为各门具体科学知识体系的建立提供不可替代的捷径。尤其是计算机技术的广泛传播，使得人类生活的各个方面渗透着数学的潜在影响，由此表现出来的数学的文化意义，其深刻性是不言而喻的。“当代文化发展的重要特征之一就是数学化，数学的方法、思想与精神不仅在自然科学和工程技术领域中起着重要的作用，而且正在以越来越快的速度渗透到社会科学的各个领域，显示出巨大的推动作用和启发作用。在许多场合，它已经不单纯是一种辅助性的工具，而是解决许多重大问题的关键性的思想和方法。”

由此看来，一方面，当代社会生活所呈现出的一大趋势是经济一体化和知识大融合，数学自身的矛盾运动以其独特的形式建构在这一过程中起了重要的启导作用，尤其是它的思想、方法所蕴涵的巨大精神价值，正日益表现出对人类政治、经济、文化和科技的发展产生重大影响；另一方面，人文关切本身就是追求着人文精神和科学理性的统一，而科学理性因其所含有的不懈追求真理的品质、敢于怀疑及自我反思、勇于批判的精神等特质，体现了人类精神统一性的一个重要方面，因而是被人文精神所认同而非排斥的。因此，在人类全部的知识体系中，数学对人类生活的影响远不止是它的科学性方面，还有它的人文性。如果把人类认识世界和改造世界的物态表现划分为自然、社会和自身精神三个方面，现实的教育在使人养成必备的素质上，是不应该偏废任何一个方面的。只有这样，我们的教育才是趋于完美的。只有趋于完美的教育，才可促进符合人类发展潮流的人的全面发展。